冀教版六年級上《放大與縮小》教案

教學目標：

1、在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡單的圖形放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小及生活應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

教學重點：

1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

2、初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念

教學準備：

教學光盤及多媒體設備、直尺

教學過程：

一、教學導入

1.  同學們還記得圖形的平移和旋轉嗎？想一想，把一個圖形平移或旋轉後，圖形的什麼發生了變化，什麼沒有變？

板書：位置  形狀  大小

總結：圖形在平移與旋轉的過程中，位置發生了變化，圖形的形狀與大小沒有變化。

2.拖動鼠標，把一幅長方形畫放大。

師：觀察圖形是怎樣變化的？

強調：形狀不變，大小發生了變化。

拖動鼠標，把一幅長方形畫縮小。

師：觀察圖形又是怎樣變化的？

強調：形狀不變，大小發生了變化。

3.師：你能説出生活中放大與縮小的例子嗎？

生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那麼數學中的放大與縮小有什麼規律呢？今天我們就來學習“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小

二、探究新知

1.認識圖形的放大

（1）用多媒體呈現例題圖

師：請同學們仔細觀察這兩幅圖的數據，你能想到些什麼呢？

① 第二幅畫的長是第一幅畫的2倍，第二幅畫的寬是第一幅畫的2倍

② 第一幅畫的長是第二幅畫的1/2，第一幅畫的寬也是第二幅畫的1/2

③ 第二幅畫和第一幅畫的長的比是2：1，寬的比也是2：1

④ 第二幅畫的面積是第一幅畫的4倍，第二幅畫與第一幅畫的面積比是4：1

隨學生的表述，教師給予評價與引導。

板書：2：1

師：你能用2：1説説圖中的變化嗎？

小結：把長方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大後的長方形與原來長方形對應邊的比就是2：1。

（2）理解：①對應邊

②2：1 的前後項各表示什麼？（前項表示變化的圖形信息，後項是原來圖形的信息）

③相對應的邊放大或縮小的比是一樣的

小結：放大後的長方形與原來長方形的對應邊的比是2：1，就是把原長方形按2：1的比放大，也就是將長方形的每條邊都放大到原來的2倍。

如果把原長方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大後的長和寬分別是多長？

2.認識圖形的縮小

（1）延伸過渡

師：放大後的長方形與原來長方形的對應邊的比是3：1，4：1，你能想到什麼？

（學生説出對應邊的長度，或是判定放大都可以）

師：你怎麼看出它是放大的呢？ （比的前項表示的是放大後的長方形的長或寬，比的後項表示的是原來長方形的長或寬）

（2）提問：若變化後的長方形與原來長方形的對應邊的比是1：2，你又能想到什麼？

（學生説出對應邊的長度，或是判定縮小都可以）

師：你怎麼看出它是縮小的呢？

那麼縮小後的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少釐米？

（3）延伸

如果要把第一幅畫按1：4的比縮小呢？

（4） 小結：當我們看到比的前項數字大於比的後項的數字時，這個圖形就放大；反之，圖形就縮小。

口答

把一個長方形按1：5的比——縮小

把一個正方形按8：1的比——放大

把一個正方形按2：3的比——縮小

3．按一定的比將圖形放大、縮小

（多媒體出示例題圖）學生讀題。

（1）師：在將圖形放大之前，你應該做什麼準備？（尺子、數出原圖中長和寬各是多少格）

（2）學生按要求先畫出放大後的圖形，再交流。

要畫出放大後的圖形，必須先知道什麼？

（3）學生獨立完成縮小的.圖形

（4）提問：觀察上面的3 個圖形，你有什麼發現？

強調：正是因為對應邊放大或縮小的比是一樣的，所以形狀才不變，只是大小發生了變化。

（三）試一試

學生按要求畫出放大後的圖形。

師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小後三角形直角邊的長度）

師：量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？

師：你的測量與計算能證明什麼？（對應邊的長都是2：1）

三、鞏固練習

1、練一練

學生按要求畫出縮小後的圖形。

師：你是怎樣確定縮小後圖形每條邊的長度的？

2、練習

（1） 圖中幾號圖形是1號長方形放大後的圖形，幾號圖形是1號縮小後的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。

學生彙報。

小結：圖形放大或縮小時要注意什麼？（所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小）

（2）畫一畫。 學生獨立做題，同桌互相檢查。

四、課堂總結

1、 圖形的放大與縮小有什麼特點？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對應邊的長度發生變化，圖形的大小也隨之發生變化。）

2、原圖和變化後的圖形，在比中的位置有規律嗎？（後項始終表示原圖）

3、“放大與縮小的比的比值有什麼特點？（放大時比值大於1，縮小時比值小於1。）

五、佈置作業

補充習題的相應練習