北京版六年級下冊《比例尺》數學教案

作為一名教職工，總歸要編寫教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎麼寫教案呢？以下是小編幫大家整理的北京版六年級下冊《比例尺》數學教案，希望對大家有所幫助。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案1

教學目標：

1．使學生理解比例尺的含義，能正確説明比例尺所表示的具體意義。

2．認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特徵。

教學重點：

比例尺的意義。

教學難點：

將線段比例尺改寫成數值比例尺。

教學過程：

一、引入

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什麼用途呢？

請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪製教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪製，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？於是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪製地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

二、教學比例尺的意義。

1．什麼是比例尺（自學書上內容，學生交流彙報）

出示圖例1

在繪製地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的'比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數值比例尺

讓學生看圖。

“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1釐米相當於實際距離100000000釐米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1釐米的距離相當於地面上50km的實際距離。”

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產中，有時由於機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以後，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的製作圖紙。“

學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什麼意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

比較這個比例尺與上面的比例尺有什麼相同點，什麼不同點。

相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

不同點：一種是圖上距離小於實際距離，另一種是圖上距離大於實際距離。

5．總結

比例尺書寫特徵。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什麼特徵。

為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或後項是1的比。

6．比例尺的化簡和轉化

“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這裏圖上距離：實際距離＝1釐米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”

説明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把釐米化作米，還是把米化作釐米？為什麼？”（因為把米化作

“50千米等於多少釐米？”學生回答後，教師把50千米改寫成5000000釐米。

“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生説出它們的比例尺各是多少，表示什麼意思。

最後教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。如10釐米：10米，要把後項的米化成

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。

三、鞏固練習

1．做一做。

過程要求

（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）

（2）同學之間互相交流。

（3）彙報交流結果。

2．完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

四、課堂小結

（本課要點：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和釐米的換算就是擴大或縮小100000倍的關係。）

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案2

目標

1.知識與技能：認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2.過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產生的必要性;運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3.情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯繫。

重、難點

1.理解比例尺的含義。

2.能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

教學準備

教具準備：小黑板、中國地圖一張。

學具準備：學生各自準備一張地圖。

教法學法

教法：對於意義理解部分主要採用嘗試法。對於運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

教學過程

一、創設情境(引入新課)

師：同學們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是什麼形狀的?

生：長方形。

師：課前我們量過教室的長、寬各是多少?

(生：長大約9米，寬大約6米。 )

師：請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

(以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既複習了上節課圖形的放縮知識，又為下面的學習做好準備。)

師：大家畫的圖是長9米，寬6米嗎?(不是)誰來説説是怎麼畫的?

(學生的答案可能有：長方形長9釐米，寬6釐米。

或者是長3釐米，寬2釐米。)

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什麼?

(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是3：2。

觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方釐米，一個是6平方釐米。)

師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長9釐米、寬6釐米，也不可能是長3釐米、寬2釐米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

(生動腦想、動手寫)

引導學生彙報：

(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

(2)在圖上標出"長9米、寬6米。"

(3)標上"1釐米=1米"。

(4)1釐米怎麼能等於1米呢?我認為可以寫"1釐米相當於1米。"

(激發了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。)

師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。現在請拿出課前準備的地圖，找一找看看上面有無類似的標註?通過彙報，讓學生髮現地圖上有不同的標註。教師板書不同的標註。

(引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。)

二、意義建構(認識比例尺)

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

2.認識比例尺。

如：師問比例尺1：600000是什麼意思?

生：就是圖上1釐米的長度代表現實中的600000釐米。

師：比例尺1：230000是什麼意思?

生：就是地圖上1釐米的距離相當於現實中的230000釐米的距離。

師：同學們講得都對，那到底什麼是比例尺?

引導得出：

1.比例尺就是一種可以把實際距離放大或縮小的計量單位。

2.我認為比例尺就是圖上長度比上現實中長度。

3.圖上畫的長度與現實距離的比。

4.圖上長度與實際距離的比。

師：(規範學生語言)對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

板書：比例尺=圖上距離/實際距離

由上列公式並推導出：圖上距離=比例尺x實際距離

實際距離=圖上距離/比例尺

(讓學生按自己的理解用自己的語言充分描述什麼是比例尺，教師再規範語言，這樣，一促進了學生思考，二促進了思維外顯，三促進了交流。)

三、實際應用(比例尺的應用)

1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的卧室的實際面積是多少，需要知道哪些條件?(卧室實際的長和寬)怎麼解決?

2.學習課本第30頁內容。

(1)學生自己閲讀。

(2)學生動手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計算出笑笑卧室的實際面積。先小組內交流自己的想法，然後全班交流。

(3)獨立算出笑笑家總面積，再全班交流。

(4)先讓學生理解題意，再獨立思考、解決，全班交流。

(5)先嚐試解決，再全班交流。

3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺並標註。

4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

指導學生在畫的長是9釐米、寬是6釐米的圖上加上了"比例尺1：100"。

在畫的長是3釐米、寬是2釐米的圖上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31頁"試一試"第1題、"練一練"第一題。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什麼收穫?還有什麼問題嗎?