五年級數學《長方體與立方體體積計算》教案

教學目標

1、掌握長方體和正方體體積公式的推導，理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算，能應用公式進行計算，並初步解決一些簡單的實際問題。

2、在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，並進一步發展空間觀念。

3、在教學中滲透知識來源於實踐的思想，培養學生學習數學，發現數學的興趣。

教學重點、難點

重點：

長方體、正方體體積公式的推導。

難點：

1、引導學生積極地去實驗、發現長方體的體積公式。

2、理解長方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計算。

教具、學具準備

教學過程

一、創設情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那麼怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1．小組學習——————長方體體積的計算。

出示：一塊長4釐米、寬3釐米、高2釐米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些稜長1釐米的小正方體。

提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

觀察結果：

（1）擺成了一個什麼？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：釐米）

431

含體積單位數：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什麼？

這節課在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，並進一步發展空間觀念。在教學中滲透了知識來源於實踐的思想，培養學生學習數學，發現數學的興趣，所以學生的學習積極性很高。

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發現了什麼？（可讓學生分小組討論）

結論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V=a×b×h=abh

應用：出示例1，讓學生獨立解答。

2．小組學習——立方體體積的計算。

思考並回答：長方體和立方體有什麼關係？立方體的體積該怎樣計算呢？

結論：立方體的體積=稜長×稜長×稜長

用字母表示為：V=a3

説明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應用：出示例2，讓學生獨立做後訂正。

3、探索長方體與立方體的.通用體積公式

觀察：

（1）長方體體積公式中的”長×寬“和正方體體積公式中的”稜長×稜長“各表示什麼？

結論：長方體的體積=底面積×高

正方體的體積=底面積×稜長

思考：

（1）這條稜長實際上是特殊的什麼？

（2）正方體的體積公式又可以寫成什麼？

結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

V=sh

三、課堂實踐

1．做”做一做“的第1題。

（1）先讓學生説出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做”做一做“的第2、3、4題。

四、課堂小結

五、作業《作業本》

本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作、探究、合作、討論等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，最後的結論，都由學生得出，老師只起”導“的作用。