《簡單的軸對稱圖形》説課稿

摘要： 本文是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第十章《軸對稱》中的第二節的第一課時的説課稿。主要從教材分析、教法分析、學法指導、導學過程、設計説明五個方面進行説明。

關鍵詞 ： 動手操作 講練結合 設計師

一、把握課標説教材

（一）教材所處的地位及作用

本節課是在學生感受了現實生活中的軸對稱圖形，探索並體驗了軸對稱圖形的特徵的基礎上進一步認識簡單的軸對稱圖形——線段，主要學習線段的軸對稱性，線段的垂直平分線定義及性質。既是對前面知識的深化和應用，又是後續畫圖形的對稱軸和畫軸對稱圖形的基礎，還是今後探究等腰三角形、矩形、菱形、正方形等軸對稱圖形的性質的預備知識和方法指導。因此處於非常重要的位置，起到承前啟後的作用。

（二）教學目標

1、知識與能力

知道線段是軸對稱圖形；掌握線段的垂直平分線定義及性質，學會應用線段垂直平分線的性質進行簡單的計算和説理。

2、過程與方法

經歷探索線段垂直平分線定義及性質的過程，體會數學活動充滿了探索性和挑戰性。

3、情感態度與價值觀

經過自主探索和合作交流，敢於發表自己的觀點，品嚐發現的快樂，感受軸對稱的對稱美。

（三）教學重點和難點

由於線段是組成幾何圖形的基本元素，線段的垂直平分線定義又是畫圖形的對稱軸和畫軸對稱圖形的基礎，加之線段的垂直平分線性質在幾何圖形和實踐問題中應用較為廣泛，因此本節課的教學重點是線段的垂直平分線定義及性質。難點是運用線段垂直平分線性質解決實踐問題。

突破方式：1、通過設計問題情境，激發學生求知慾。

2、讓學生親自動手操作，參與知識形成過程，深化對知識的理解。

二、促進發展説教法

著名教育家布魯納説“探索是數學教學的生命線”，我結合學生心理髮展特點及認識水平，充分體現教師是教學活動的組織者，引導者，合作者，學生才是學習的主體。基本的教學程序是：由“創設情境——活動探究——實踐應用——課堂小結”四部分組成。在此程序中我將採用：情景與直觀演示教學法，討論法、練習法。

三、提高能力説學法

我將遵循學生的認知規律，充分發揮教師引導和學生認識活動的主體作用，通過多媒體演示、實物圖例等實踐活動充分調動學生積極性，給以學生動手、動腦的機會，變被動學習為主動學習，啟導學生通過猜想、實驗、討論、分析出線段的對稱軸特徵，以及線段的對稱軸上的點到線段兩端點距離相等這一性質，以求學生通過實踐活動深化知識，進一步理解所學知識。

四、優化組合説流程

課前準備：透明紙片、三角板、量角器、導學案

（一）創設情境，導入新課

1．欣賞：多媒體導入具有實際意義的軸對稱現象。

2．體驗：用紙片展示線段，觀察它是不是軸對稱圖形。

（設計意圖：通過對圖片的展示，吸引學生的注意力，幫助學生複習舊知識，為本節課的知識做鋪墊。同時也讓學生的思維由靜止狀態轉入活動狀態。）

(二) 教師引導，探究新知

自主探究：線段的垂直平分線概念(全體活動)

1.動手操作：設計方案找線段的另一條對稱軸。

2.討論：觀察對稱軸與線段的位置關係。

3．明晰(多媒體展示學生們的發現)：線段的垂直平分線概念。

引導探究：探究線段的垂直平分線性質(小組活動)。

1．動手操作(投影展示步驟)：

(1)在線段AB的垂直平分線CD上任取一點P；(2)連接PA，PB。

2．討論：在操作過程中，比較線段PA，PB。

3．明晰(多媒體展示學生們的發現)：線段的垂直平分線性質。

（設計意圖：本環節發揮教師的主導作用，設計困難，以疑促思，引導學生積極參加到探討線段的.垂直平分線定義及性質這一活動中來，鍛鍊學生主動學習的習慣，培養學生觀察、想象思維和概括能力。）

（三）講練結合，鞏固提高

第一組：鞏固訓練

填空：

1．如圖，若AO BO，EF AB，則直線EF是線段 的垂直平分線。

2.如圖，已知直線CD垂直平分AB，則 ， ， 。

3．如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，AB＝5，那麼AC＝ 。

（設計意圖：這三道小題都是對剛學過的重點知識進行數學化語言的組織，讓學生加深印象，體會數學語言的嚴謹性。）

第二組：強化訓練

例1：如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC於點E、D，BE＝6，求△BCE的周長。

變式演習：

1．已知：如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC

於點D，交 AC於點E，AC＝8 cm，△ABE的周長是14 cm，

求：AB的長．

2．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，

它們交於P點，請問PA和 PC相等嗎?為什麼?

解：連接BP

∵ MN垂直平分線段AB（ 已知 ）

∴ AP=BP （ ）

（設計意圖：意在讓學生掌握本節課的知識和訓練解題格式。）

第三組：拓展延伸

1．上羅中學和上羅一小計劃在村公路上共同設一個心理諮詢 中心，如圖，A處是上羅中學，B處是上羅一小，直線L表示村公路，應在村公路L的何處設心理諮詢中心，才能使心理諮詢中心P到兩校的長度相等？

2．隨着我國經濟、教育的發展，學前教育已經納入九年制義務教育範圍，為了讓小朋友們能更方便的上學，上羅鎮計劃以三個村為一個範圍建公立幼兒園，如圖，A、B、C表示三個村的地理位置，問：幼兒園建在何處，才能使得到三個村的距離相等？請你作出幼兒園的位置（用P表示）。

（設計意圖：這組題是針對本節課的難點設計的，設計為與學生們生活緊密相關的實踐問題，讓學生們自己當一會設計師，體驗數學知識的應用價值。本組題的教法是：組內討論，各組推選一名上台展示。）

（總設計意圖：三組題型，從三個面，全方位的覆蓋了本節課的重難點，意在讓學生主動探索、討論、提出質疑，並解決問題。教師從旁參與討論，有針對性的啟發和指導，鼓勵他們提出疑問，鼓勵他們團結合作，進而培養學生的創新意識與創新能力。）

（四）總結歸納，強化體系

1、引導學生從這節課“學了什麼”、“如何學”、“為什麼學”這幾個方面進行反思。

（設計意圖：讓學生系統掌握本節課的知識點，培養學生的總結能力，感受數學的應用價值。）

2、作業佈置：練習題第2題、習題10.2第3題。

（設計意圖：鞏固所學知識，強化知識體系。）

五、歸納總結説設計

本節課設計以新課改理念出發，進行教師主導，學生主體教學的探索，讓學生去發現問題、解決問題。在探討的過程中遵循從直觀感知到理性認識的認知規律，循序漸進，引導學生深入探究問題的本質，尊重學生的個人體驗，在活動中感悟數學知識的價值。