初中數學教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初中數學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數學教學設計1

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生了解一個鋭角的正弦(餘弦)值與它的餘角的餘弦(正弦)值之間的關係.

(二)能力訓練點

逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

培養學生獨立思考、勇於創新的精神.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生了解一個鋭角的正弦(餘弦)值與它的餘角的餘弦(正弦)值之間的關係並會應用.

2.難點：一個鋭角的正弦(餘弦)與它的餘角的餘弦(正弦)之間的關係的應用.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.複習提問

(1)、什麼是∠A的正弦、什麼是∠A的餘弦，結合圖形請學生回答.因為正弦、餘弦的概念是研究本課內容的知識基礎，請中下學生回答，從中可以瞭解教學班還有多少人不清楚的，可以採取適當的補救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、餘弦值(教師板書).

(3)請同學們觀察，從中發現什麼特徵?學生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等於它們餘角的餘弦值”.

2.導入新課

根據這一特徵，學生們可能會猜想“一個鋭角的正弦(餘弦)值等於它的餘角的餘弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.

(二)、整體感知

關於鋭角的正弦(餘弦)值與它的餘角的餘弦(正弦)值之間的關係，是通過30°、45°、60°角的正弦、餘弦值之間的關係引入的，然後加以證明.引入這兩個關係式是為了便於查“正弦和餘弦表”，關係式雖然用黑體字並加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關係式去推證其他三角恆等式.在本章，這兩個關係式的用處僅僅限於查表和計算，而不是證明.

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1.通過複習特殊角的三角函數值，引導學生觀察，並猜想“任一鋭角的正弦(餘弦)值等於它的餘角的餘弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍.

2.這時少數反應快的學生可能頭腦中已經“畫”出了圖形，並有了思路，但對部分學生來説仍思路凌亂.因此教師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是鋭角)成立嗎?這時，學生結合正、餘弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養學生邏輯思維能力及獨立思考、勇於創新的精神.

3.教師板書：

任意鋭角的正弦值等於它的餘角的餘弦值;任意鋭角的餘弦值等於它的餘角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在學習了正、餘弦概念的基礎上，學生了解以上內容並不困難，但是，由於學生初次接觸三角函數，還不熟練，而定理又涉及餘角、餘函數，使學生極易混淆.因此，定理的應用對學生來説是難點、在給出定理後，需加以鞏固.

已知∠A和∠B都是鋭角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的餘弦.

這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)問比較簡單，對照定理，學生立即可以回答.(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出∠B與∠A互餘，(2)、(3)讓學生自己發現35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互餘，從而根據定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應該請基礎好一些的同學講清思維過程，便於全體學生掌握，在三個問題處理完之後，將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養學生思維能力.

為了配合例3的教學，教材中配備了練習題2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

學生獨立完成練習2，就説明定理的教學較成功，學生基本會運用.

教材中3的設置，實際上是對前二節課內容的綜合運用，既考察學生正、餘弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節查正餘弦表做了準備.

(四)小結與擴展

1.請學生做知識小結，使學生對所學內容進行歸納總結，將所學內容變成自己知識的組成部分.

2.本節課我們由特殊角的正弦(餘弦)和它的餘角的餘弦(正弦)值間關係，以及正弦、餘弦的概念得出的結論：任意一個鋭角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意一個鋭角的餘弦值等於它的餘角的正弦值.

四、佈置作業

初中數學教學設計2

教材與學情：

解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。

　信息論原理：

將直角三角形中邊角關係作為已有信息，通過複習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優化；通過變式練習，使信息強化並能靈活運用；通過佈置作業，使信息得到反饋。

教學目標：

⒈認知目標：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數學

⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。

⒉能力目標：培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生思維能力的靈活性。

⒊情感目標：使學生能理論聯繫實際，培養學生的對立統一的觀點。

教學重點、難點：

重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。

信息優化策略：

⑴在學生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處於積極狀態

⑵在歸納、變換中激發學生思維的靈活性、敏捷性和創造性。

⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現。

　教學媒體：

投影儀、教具（一個鋭角三角形，可變換圖2－圖7）

　高潮設計：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什麼？學生的思維處於積極探求狀態中，從而激發學生學習的積極性和主動性

2、將一個鋭角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識

教學過程：

一、複習引入，輸入並貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什麼關係？

⑵兩鋭角∠A、∠B有怎樣的關係？

⑶邊與角之間有怎樣的關係？

2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關係及解直角三角形的條件由投影給出，便於學生貯存信息

二、實例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導學生將實際問題轉化為數學問題。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由於∠ADB＝2∠C，很容易發現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解題過程，學生練習。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。

例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。

⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然後板書解題過程。

解：設山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

　三、歸納總結，優化信息

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。

四、變式訓練，強化信息

(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。

練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。

練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的

仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教師待學生解題完畢後，進行講評，並利用教具揭示各題實質：

⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導學生歸納三個練習題的等量關係：

練習1的等量關係是AB＝AB；練習2的等量關係是AD＋BD＝AB；練習3的等量關係是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作業佈置，反饋信息

《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。

板書設計：

解直角三角形的應用

例1已知：………例2已知：………小結：………

求：………求：………

解：………解：………

練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

初中數學教學設計3

為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數學教學設計如下：

一、教學目標:

通過本期的學習，要使學生在情感與態度上，認識到數學來源於實踐，又反作用於實踐，認識現實生活中圖形間的數量關係，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。對於過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯繫，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，儘可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的薰陶，提高學生素質。

二、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前後聯繫，教材的教學目標，重、難點分析如下:

第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章 反比例函數 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數後，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷:反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二:利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。

第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個鋭角互餘，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以説是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反覆運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。

第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，並通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

三、提高學科教育質量的主要措施:

1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是説。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫複習提綱，使知識來源於學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知説:教育就是培養習慣，有助於學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，佈置作業設置A、B、C三類分層佈置分別適合於差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以後的發展鋪平道路。

10、站在系統的高度，使知識構築在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯繫，渾然一體，使學生學得輕鬆，記得牢固。

初中數學教學設計4

隨着科學技術的發展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結合本人的教學經驗，對分層教學教案設計進行初步探討。

1教學目標的制定

制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬於共同目標，哪些屬於層次目標。並在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的要求。

2教法學法的制定

制定教法學法應結合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。

3教學重難點的制定

教學重難點的制定也應結合各層次學生的具體情況而定。

4教學過程的設計

4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創設恰當的學習情境為各層學生呈現適合於本層學生水平學習的內容。

4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發現問題、探討問題、解決問題。

4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數佔優勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先後在層內釋疑即“異步釋疑”。

5練習與作業的設計

教師在設計練習或佈置作業時要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習或作業分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發展的餘地。

分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當的方法和手段，瞭解學生的實際需求，關心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調動學生的學習主動性，創造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。

初中數學教學設計5

公式

教學目標

1．瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3．通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子瞭解公式、應用公式．

難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接着三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1．對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中藴涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例

公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

2．使學生理解公式與代數式的關係．

（二）能力訓練點

1．利用數學公式解決實際問題的能力．

2．利用已知的公式推導新公式的能力．

（三）德育滲透點

數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐．

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

二、學法引導

1．數學方法：引導發現法，以複習提問小學裏學過的公式為基礎、突破難點

2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

2．難點：同重點．

3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

七、教學步驟

（一）創設情景，複習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學裏學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法説明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在後面利用公式計算感到不生疏．

在學生説出幾個公式後，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

板書：公式

師：小學裏學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法説明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

初中數學教學設計6

一、教材分析

反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際. 由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，為以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

初中數學教學設計7

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的鋭角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當鋭角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意鋭角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在於教師引導學生比較、分析，得出結論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的牆上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在牆上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在牆上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在牆上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，並使學生意識到，本章要用到這些知識.但後兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來説，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的瞭解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在於找到一種新方法，求出一條邊或一個未知鋭角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量並計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以後在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，並測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當鋭角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知慾，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的鋭角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對於這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個鋭角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，並使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

練習題為作了孕伏同時使學生知道任意鋭角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結與擴展

1.引導學生作知識總結：本節課在複習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的鋭角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.

2.擴展：當鋭角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，鋭角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就着重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、餘弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.

四、佈置作業

本節課內容較少，而且是為正、餘弦概念打基礎的，因此課後應要求學生預習正餘弦概念.

五、板書設計

初中數學教學設計8

　教學目標

1、知識與技能：

（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；

（2）掌握一元一次不等式組的解法。

　2、過程與方法：

（1）經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養學生逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（2）經歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法，滲透類比和化歸思想。

3、情感、態度與價值觀：

（1）感受數形結合思想在數學學習中的作用，養成自主探究的良好學習習慣。

（2）學生在解不等式組的過程中體會用數學解決問題的直觀美和簡潔美。

2學情分析

本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學習的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數量關係，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節教學中應注意前面的基礎，讓學生藉助對已學知識的認識學習新知識。

另外，本節課是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之後的又一次數學建模思想學習，是今後利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，是後續學習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟後的重要作用。另外，在整個學習過程中數軸起着不可替代的作用，處處滲透着數形結合的思想,這種數形結合的思想對學生今後學習數學有着重要的影響。

3重點難點

1、教學重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。

2、教學難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。

3、教學關鍵：利用數軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】温故知新

教師提問：

1、什麼是一元一次不等式？

2、什麼是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

針對性練習：

（設計意圖：檢驗學生是否理解和掌握一元一次不等式的相關概念，為本節新課內容的學習做好鋪墊。同時對解不等式中的相關要點加以強調：①解不等式中，係數化為1時不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）

活動2【講授】創設問題情景,探索新知

1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水

超過1 200 t而不足1 500 t，那麼將污水抽完所用時間的範圍是什麼？

（設計意圖：結合生活實例，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經歷知識的拓展過程，讓學生體會到數學學習的內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。）

2、引導學生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關係：

超過1 200 t和不足1 500 t。

3、問題1：如何用數學式子表示這兩個不等關係？

1）引導學生一起把這個實際問題轉換為數學模型：

滿足一個不等關係我們可列一個不等式，滿足兩個不等關係可以列出兩個不等式。

設用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：

30x>1200， ①

30x<1500 ②

2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

由於未知數x需同時滿足上述兩個不等式，那麼類似於方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。

（設計意圖：把實際問題轉換為數學模型，同時讓學生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念，滲透類比和化歸思想。）

4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值範圍？

1）教師分析：對於一元一次不等式組來説，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數，

運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x<50

3）教師引導學生根據題意，容易得到：在這兩個解集中，由於未知數x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍。

（設計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學習習慣。）

5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來。

（設計意圖：啟發學生可利用數軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

（設計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點，培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。

（1）這兩種顏色把數軸分成幾個部分？

（2）每一個部分分別表示哪些數？

（3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

3）得出結論：

只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值範圍。

4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，並得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

（設計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在於能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。

形式三：結合課本，利用兩條橫線都經過的部分來確定兩個解集的公共部分。

（設計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值範圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

6、問題4：如何表示這個可取值範圍？

教師分析：在數軸上，未知數x落在實數40和50之間。而我們知道，數軸上的實數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數先按從小到大的順序書寫出來，再用小於號依次進行連接，記為4040且x<50。

7、小結並解決課本問題：原不等式組中x的取值範圍為40

（設計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。）

8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

在數軸上，若在40

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

（2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來；

（3）確定各個不等式解集的公共部分；

（4）寫出不等式組的解集。

（設計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統化。）

初中數學教學設計9

教材分析：

一元二次方程根與係數的關係的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與係數的關係，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然後通過4個例題介紹了利用根與係數的關係簡化一些計算的知識。

學情分析：

1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認

識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特徵。

3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學模式和傳統的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與係數的關係。

教學目標：

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與係數的關係式，能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。

2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養學生的創新意識和創新精神。

3、情感目標：通過情境教學過程，激發學生的求知慾望，培養學生積極學習數學的態度。體驗數學活動中充滿着探索與創造，體驗數學活動中的成功感，建立自信心。

教學重難點：

1、重點：一元二次方程根與係數的關係。

2、難點：讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與係數之間的關係，並用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關係，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

教學過程：

板書設計：

一元二次方程根與係數的關係如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那麼x1+x2= ，x1x2= 。

問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項係數a是否為零，決定着方程是否為二次方程； ②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數； ③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。

學生學習活動評價設計：

本節課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。

教學反思：

1．一元二次方程根與係數的關係的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關係，是我們今後繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。

2．以一元二次方程根與係數的關係的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇於探索的精神，藉此鍛鍊學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力

3．一元二次方程的根與係數的關係，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優化解題方法，增強擇優能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數學活動經驗，教師應注意引導。

初中數學教學設計10

新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今後的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數學教學設計方案：

一、教材分析：

本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角座標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決複習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質、

二、教學目標：

本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決複習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，並將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、

三、教學措施：

1、認真鑽研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質、

2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關係、

3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、

4、改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、

5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的複習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、

6、開闢第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閲讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、

7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵後進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的'學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發言習慣；（3）自主作業習慣；（4）課後複習習慣。

初中數學教學設計11

近年來，命題改革中加強對學生閲讀能力的考核，特別是閲讀理解題成了中考數學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閲讀能力的考核，對數學閲讀教學提出了新的要求，而且從人的發展、人才的培養角度思考，也需要加強數學閲讀能力的培養。特別是閲讀理解題成了中考數學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學教學中，應當重視閲讀教學，充分利用閲讀的形式，加強數學閲讀能力的培養。

一、加強廣大師生對數學閲讀重要性的理解

數學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學原理、數學學科特點等因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閲讀價值。數學教學活動中，數學閲讀是“人——本”對話的數學交流形式。在這種形式中，學生能通過教科書的標準語言來規範自己的數學用語，能有效地促進數學閲讀水平的發展，準確敍述解題過程中有關的觀點和進行嚴謹的邏輯推理。因此，數學閲讀不僅能促進學生數學語言水平的發展，而且有助於學生更好地掌握數學。另外，每年一度的中考試題中都設置了數學應用題，閲讀理解題，而學生每遇到應用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學生缺乏閲讀數學的方法。因此，數學教學有必要重視數學閲讀。

二、初中數學閲讀教學的教學原則

在初中數學教學中進行閲讀教學，應當遵循如下的教學原則：

1．主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數學閲讀活動的全過程中來，將自己進行的閲讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監控，調節；規劃閲讀進程，獨自獲得必要的信息和資料；不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學會探索地進行數學閲讀與數學學習。

2．差異性原則。學生在個體發展區、學習方式、知識基礎、思維品質等多種因素上的差異導致學生閲讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關注，在閲讀過程中，學生獨立閲讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠將統一學習變成個別指導，重點對個別閲讀能力較差進行指導。

3．內化性原則。內化的基本條件是對數學語言的感知水平，不僅包括對數學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調節。因此，在閲讀過程中要不斷地使學生充分實踐監控的各種具體策略和技能，進而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監控。

4．反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關重要的。教師應及時、準確、適當地對學生的自我監控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結果進行反饋和評價。同時，學生根據教師的指導，對自己的閲讀監控過程，所用的策略及結果進行調控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷髮展與完善自己的數學認知結構。

5．建構性原則。閲讀過程是數學建構的過程，是通過對數學材料進行部分與整體的交替感知去構建數學結構，領悟形式化運動的過程。在閲讀過程中學生主動探索，充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。

三、實施數學閲讀教學的具體途徑

1.預習的閲讀指導

在課堂教學中存在這樣的現象：部分學生認為，沒有預習的必要，反正教師都要講，上課認真聽就是了。這是一種錯誤的認識。預習的作用主要表現在以下幾個方面：能提高學生聽課的效率，有利於他們更好地做課堂筆記；培養學生的自學能力；可以鞏固學生對知識的記憶。那麼，怎樣指導學生預習呢？可以按如下步驟進行：首先選擇好預習的時間，指導學生迅速地瀏覽即將學習的教材，然後讓他們帶着問題詳細閲讀第二遍，並在閲讀過程中做好預習筆記，以便於接下來學生能有目的地聽課。

2.數學教材的閲讀指導

（1）閲讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閲讀目錄標題就等於瞭解了全文的框架結構。閲讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成“標題聯想”的習慣。

（2）閲讀概念

我們所希望達到的指導效果是：讓學生在閲讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，並能注意到聯繫實際找出反例或實物；學生能弄清數學概念的內涵和外延，也就是既能區分相近的概念，又能知道其適用範圍。

（3）閲讀代數式

大多數學生在閲讀代數式時，只是按照代數式的順序去讀。教師應教會學生用多種方法讀同一個代數式，同時，在閲讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性。

（4）閲讀例題

對於初中學生例題閲讀的指導，應按以下幾個步驟進行：首先，要讓學生認真審題；分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題；其次，要讓學生比較例題和教材解法的優劣，對一組相關聯的例題要相互比較，着力尋找，領悟解題規律，掌握規範書寫格式。並使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式；最後，還要引導學生總結解題規律，並努力探求新的解題途徑。

（5）閲讀公式

不要讓學生死記硬背公式，關鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來的，要提醒學生注意認真閲讀公式的推導過程。同時要讓學生明白公式的特徵並能設法記住，另外還要讓他們注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯繫，瞭解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。

（6）閲讀數學定理。注意分清定理的條件和結論；探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣；注意聯繫類似定理，進行分析比較、掌握其應用；要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

（7）閲讀提示與説明

教材中相關知識及許多習題的後面都附有説明或小括號式的提示語。例如，代數式概念中的“運算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運算；要告訴學生對於這些説明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關鍵正隱藏在這裏，同時對選學內容，教師也應在自習課上給出相關的閲讀材料。

（8）閲讀章頭圖和小結

章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解，明確要學的內容，做到心中有數、目的明確；而認真閲讀小結，則能教學生學會自我總結，這是一個歸納、總結、提升的過程。

3.加強課外閲讀，豐富學生知識

近年來應用題的考試情況告訴我們，數學閲讀不能僅僅侷限於教材。教師應向學生推薦適宜的課外閲讀材料，給學生提供一些數學應用題讓學生閲讀，不一定要求他們全會做，但必須弄清題意，對於當今社會實踐中出現的新名詞有所瞭解，如“低炭”、“環保”、“利息税”、“利潤”、“毛利潤”等。

四、數學閲讀教學的價值

重視數學閲讀，培養閲讀能力，有助於個別化學習，使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平，實現素質教育的目標。要想使數學素質教育的目標得到落實，使學生不再感到數學難學，就必須重視數學閲讀教學。教師應加強指導學生認真閲讀課文，強調學生對數學課文的閲讀和理解，以促使學生養成良好的自學能力，即終身學習的能力。這將在整個中學數學教學中形成一種以培養自學能力為目的的教學風氣，同時有利於轉變數學教師的教學觀念，改變傳統的教學方式，優化過程，提高技巧，提高課堂教學的效率，拓展教師的視野及知識結構。

初中數學教學設計12

一、學情分析

學生通過上節課的學習，已經掌握瞭如何用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段。同時在學習中學生已經初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，並能簡單的表達作圖過程，為本節課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學目標分析

教科書基於學生在上節課學習瞭如何作一條線段等於已知線段，並積累了一定的活動經驗，提出本節課的主要教學任務是：會用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。為此，本節課的教學目標是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。

2、能利用尺規作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規設計並繪製簡單的圖案。

4、在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力。

三、教學設計分析

1、回顧與思考

活動內容：

（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段？

（2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節課學習的用尺規作線段，既達到了複習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規的使用，積累活動經驗，也為後面學習用尺規作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發現

活動內容：如圖2

初中數學教學設計13

課型：新授課

學習目標：

1.能根據具體問題中的數量關係列出一元二次方程並利用它解決具體問題．

2.學會運用數學知識分析解決實際問題，體會數學的價值。

重點:列一元二次方程解應用題

難點:學會分析問題中的等量關係

一、知識回顧

列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

二、自學教材、合作探究

1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數量關係

設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那麼，用代數式表示，第一輪後共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數式表示，第二輪後共有（ ）人患了流感。則可列方程為：

2、解這個方程，得

3、想一想：三輪傳染後有多少人患流感？四輪呢？

三、檢查自學效果

1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有100人患了流感，那麼每輪傳染中，平均一個人傳染的人數為（ ）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據題意列出的方程是（ ）

A. B. C. D.

四、指導學生應用

某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81台電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700台？（xxxx廣東中考9分）

解：設每輪感染中平均每一台電腦會感染台電腦，1分

4分

解之得6分

8分

答：每輪平均每一台電腦會感染台電腦，3輪感染後，被感染的電腦超過700台。

五、鞏固訓練：

1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數是（ ）.

A．6 B.7 C．8 D.9

2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人

A.11 B.12 C.13 D.14

3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人蔘加聚會。

5．學校組織了一次籃球單循環比賽，共進行了15場比賽，那麼有個球隊參加了這次比賽。

6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染後共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染後，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？

六、歸納小結：

1.本節課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，並注意題型的積累。

2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關係，可以採用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，並注重檢驗。

七、效果測評：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.兩個相鄰的偶數的積是240，求這兩個偶數。

3.參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

初中數學教學設計14

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、要求學生學會用移項解方程的方法。

2、使學生掌握移項變號的基本原則。

（二）能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力。

（三）德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想。

（四）美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美。

二、學法引導

1、教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。

2、學生學法：練習→移項法制→練習。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：移項法則的掌握。

2、難點：移項法解一元一次方程的步驟。

3、疑點：移項變號的掌握。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片。

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題。

（出示投影1）

利用等式的性質解方程

（1）xx；（2）xxx；

解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，

得x，xx 得x，

即x 、 合併同類項得x。

【教法説明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什麼？

（二）探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識。

（出示投影2）

師提出問題：

1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2、改變的項有什麼變化？

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時間。

師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。

【教法説明】在這裏的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以後解更復雜方程打下好的基礎。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這裏應注意移項要改變符號。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能説出哪一過程是移項。

【教法説明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。

對比練習：（出示投影3）

解方程：（1）；（2）；

（3）；（4）、

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學（1）（2）題用等式性質解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質解。

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什麼？（答：移項法；移項、合併同類項、檢驗、）

【教法説明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。

鞏固練習：（出示投影4）

通過移項解下列方程，並寫出檢驗。

（1）；（2）；

（3）；（4）、

【教法説明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故採取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。

（四）變式訓練，培養能力

（出示投影5）

口答：

1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪裏？應怎樣改正？

（1）從，得到；

（2）從，得到；

（3）從，得到；

2、小明在解方程時，是這樣寫的解題過程：

（1）小明這樣寫對不對？為什麼？

（2）應該怎樣寫？

【教法説明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學生認清這裏的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式。

（出示投影6）

用移項解方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）、

【教法説明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考後再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敍述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最後全體學生都做這幾個題目。

學生活動：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。

（出示投影7）

解下列方程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）、

【教法説明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是為了培養學生的解方程的速度和能力，同時激發學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。

（五）歸納小結

師：今天我們學習瞭解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。

初中數學教學設計15

一、教學目標:

1、知道一次函數與正比例函數的定義.

2、理解掌握一次函數的圖象的特徵和相關的性質；

3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯繫.

4、掌握直線的平移法則簡單應用.

5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

三、教學過程：

1、一次函數與正比例函數的定義：

一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那麼y是一次函數

正比例函數：對於 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數，k為正比例係數。

2. 一次函數與正比例函數的區別與聯繫：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎訓練：

1. 寫出一個圖象經過點（1，- 3）的函數解析式為： 。

2.直線y = - 2X - 2 不經過第 象限，y隨x的增大而。

3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那麼點P到x軸的距離是：。

4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨

x的增大而增大，則k是： 。

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。

6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值範圍是： 。

7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O於點B，交y軸於點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

四、教學反思：

教師認真備課，查閲資料，蒐集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少後續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

課前先把所有的複習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閲資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，並收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問

題的答案做出來，儘量要一題多解。再由小組長組織小組成員彙編，在彙編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞台，在這個舞台上學生是主角，在這個舞台上學生可以成果共享，在這個舞台上學生收穫着自己的收穫。台上他們是主角，台下他們也是主角。

從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課後學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那麼在今後的複習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。