一次函數的説課課件

　一次函數説課稿

各位評委老師好！我是07號考生，説課的內容是八年級上冊第六章第一節《一次函數》，下面我從教材分析、教法與學法、教學過程三個方面向大家彙報我的説課。

首先談談教材分析，我談三條：

　（一）教材的地位和作用

從數學自身的發展過程看，變量和函數的引入標誌着數學從初等數學向變量數學的邁進。而一次函數是初中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為後面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在於一次函數中。三者相互依存，緊密聯繫，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。

　（二）教學目標

1.知識目標

(1)理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關係。

(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

2.能力目標

(1)經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

(2)通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

3.情感目標

(1)通過函數與變量之間的關係的聯繫，一次函數與一次方程的聯繫，發展學生的數學思維。

(2)經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

（三）教材重點、難點

1、重點

(1)一次函數、正比例函數的概念及關係。

(2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

2、難點

根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

接下來我來談談第二方面：教法與學法：

在本節課的教學中我準備採用的教學方法主要是指導——自學方式。根據學生的理解能力和生理特徵，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表意見，發揮學生的主動性。通過本節課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規律去發現問題的解決方法，培養學生獨立思考的能力和解決問題的能力。

　下面是我説課的重點，也就是教學過程的設計、整節課我共設為四個環節：

　第一個環節是創設問題，引領導入

這一環節我通過設置兩個問題引導學生概括出一次函數的概念。

問題1：某彈簧的自然長度為3釐米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5釐米。

（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，並填入下表：

x/千克012345

y/釐米

（2）你能寫出x與y之間的關係式嗎？

這一環節讓學生帶着問題去研究，找出函數和變量之間的關係，計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的'關係式有一定的難度，學生出現一定的差異在所難免，教學中應該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經過交流討論會得出y=0.5x+3。

問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300

油箱剩餘油量y/升

你能寫出x與y之間的關係嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）

這一問題讓學生自主完成，對有困難的學生，教師適當給予幫助指導。

通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數的概念。發現兩個函數關係式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。並且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　第二個環節是例題講解

這一環節我設計兩個例題，在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上，根據x與y之間的關係式區分一次函數和正比例函數，並能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

例1：寫出下列各題中x與y之間的關係式，並判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？

①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關係式；

②圓的面積y（釐米2）與它的半徑x（釐米）之間的關係；

③一棵樹現在高50釐米，每個月長高2釐米，x月後這棵樹的高度為y（釐米）

學生根據已有的知識經驗寫出x與y之間的關係式，並在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。

例2：我國現行個人工資薪金税徵收辦法規定：月收入低於1600元的部分不收税，月收入超過1600元但低於2100元的部分徵收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他應繳個人工資薪金所得税為（1960-1600）×5%=18（元）

①當月收入大於1600元而又小於2100元時，寫出應繳所得税y（元）與月收入x（元）之間的關係式。

②某人某月收入為1760元，他應繳所得税多少元？

③如果某人本月繳所得税19.2元，那麼此人本月工資薪金是多少元？

根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點有事難點，所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會，教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發現問題的方法。類比出一次函數關係式的一般式的求法，以此突破教學難點。在學習過程中，教師巡視並予以個別指導，關注學生的個體發展。

經學生分析：

（1）當月收入大於1600元而小於2100元時，y=0.05×(x-1600)；

（2）當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）設此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)

X=1984

第三個環節是課堂練習

通過以上環節的學習，學生對本課知識應已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習，並將根據學生課堂上掌握的實際情況，適當補充有關練習，尤其是針對學生可能出問題，如：

1、見下表：

x-2-1012……

y-5-2147……

根據上表寫出y與x之間的關係式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每户每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每户每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每户每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關係式，並判斷它們是否為一次函數。（2）已知某户5月份的用水量為8米3，求該用户5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

第四個環節是課後小節

引導學生回憶一次函數、正比例函數的概念及關係。並能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　現在我談一下本課的板書設計：

一次函數

1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

y=kx+b（k，b為常數k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

當b=0時，稱y是x的正比例函數 x=1984

以上是我對《一次函數》一課的認識與教學設計，整個的設計力圖體現教學設計的結構性。

敬請各位評委予以指導，謝謝大家！