二次函數課件

二次函數是初等函數中的重要函數，在解決各類數學問題和實際問題中有着廣泛的應用，是中考熱點之一。以下是專門為你收集整理的二次函數課件，供參考閲讀！

二次函數課件

1. 能畫二次函數的圖象，並能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

2. 能説出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點座標、增減性、最值.

3. 經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯繫起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.

4. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.

(教學重點)

1.二次函數的圖象和性質

2.二次函數與二次函數圖象的關係。

(教學難點)

能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

(板書設計)

課題

二次函數的圖象與性質：

(教學過程)

Ⅰ.温故知新、引入新課：

二次函數的圖象是____________.

(1)開口___________;

(2)對稱軸是___________;

(3)頂點座標是___________;

(4)當時，隨的增大而___________;

當時，隨的增大而___________;

(5)函數圖象有___________點，函數有___________值;

當_____時，取得__________值____.

問題：那二次函數的圖象會是什麼樣子呢?它會有哪些性質呢?它與的圖象有關係嗎?

Ⅱ.自主探索、小組互學、展學提升：

1、學生活動內容及方法

學生以小組為單位：(1)作出二次函數的圖象;

(2)觀察、思考並與同伴交流完成“議一議”

(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。

2、自學問題設計

(1)作出二次函數的圖象：

列表：觀察的表達式，選擇適當的值，填寫下表：

描點：在直角座標系中描出各點;

連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

議一議：

仔細觀察，用心思考，與同伴交流：

(1)二次函數的圖象是什麼樣子?

(2)它的開口方向是什麼?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點座標是什麼?

(5)當取什麼值時，隨的增大而增大?當取什麼值時，隨的增大而減小?

(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時，等於多少?

(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什麼關係呢?

3、教師活動內容

教師巡視，察看學生完成情況並適時給予指導。

當學生展開討論時，參與到學生的交流中啟發、點撥學生的思維。

當學生展示時，適時質疑、反問，幫助學生完善自己的思考

Ⅲ.自主探索、展示完善：

1、學生活動內容及方法

學生通過上一環節的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經積累了一些方法和經驗，所以此環節由學生自己獨立完成：

(1)作出二次函數的`圖象;

(2)觀察、思考完成“想一想”

(3)一學生展示，其他同學與老師評價、完善。

2、自學問題設計

問：

二次函數的圖象會是什麼樣子?它與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什麼關係呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點座標是什麼?它的增減性、最值是什麼情況呢?請你先猜一猜，然後做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?

(1)作出二次函數的圖象：

列表：觀察的表達式，選擇適當的值，填寫下表：

描點：在直角座標系中描出各點;

連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

(2)想一想：

仔細觀察，用心思考：

(1)二次函數的圖象是什麼樣子?

(2)它的開口方向是什麼?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點座標是什麼?

(5)當取什麼值時，隨的增大而增大?當取什麼值時，隨的增大而減小?

(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時，等於多少?

(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什麼關係呢?

3、教師活動內容

教師巡視,察看學生解決問題情況並適時指導.之後請學生展示,師生共同評價完善.

Ⅳ.自主探索、小組互學、展學提升：

1、 學生活動內容及方法

學生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎上，完成“猜一猜”，然後師生共同利用計算機進行驗證。最後，學生在交流討論的基礎上總結二此函數的性質。

2、導學問題設計

猜一猜:

(1)二次函數的圖象是什麼樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什麼關係?請你描述一下二次函數的性質.

(2)二次函數的圖象是什麼樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什麼關係?請你描述一下二次函數的性質.

議一議：

(1)二次函數的圖象與二次函數的圖象有什麼關係?

(2)二次函數的性質：

二次函數

性質

開口方向

對稱軸

頂點座標

增減性

當______時，隨的增大而增大;

當______時，隨的增大而減小.

當______時，隨的增大而增大;

當______時，隨的增大而減小.

最值

當____時，函數取得

最____值____.

當____時，函數取得

最____值____.

3、教師活動內容

觀察學生完成問題情況，並適時給予點撥。學生展示，師生共同評價完善。

Ⅴ.評測練習

1. 函數的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到;

函數的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到.

2. 將函數的圖象向 平移 個單位可得函數的圖象;

將函數的圖象向 平移 個單位長度可以得到函數的圖象;

將函數的圖象向 平移 個單位可得到的圖象.

3. 將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的表達式是 .

將拋物線向下平移5個單位,所得的拋物線的表達式是 .

4. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點座標是 ，當時，隨的增大而 ，當時，隨的增大而 ，當 時，函數取得最 值，這個值等於 .

5. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點座標是 ，在對稱軸的左側，隨的增大而 ，在對稱軸的右側，隨的增大而 ，當x= 時，函數取得最 值，這個值等於 .

6.二次函數的圖象經過點A(1，-1)，B(2，5)，則函數的表達式為 ;若點C(-2,m),D(n ,15)也在函數的圖象上，則點C的座標為 ，點D的座標為___________