長方形面積的計算教學教案

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊123～124頁。

教學目的：

1．引導學生自己去實驗發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。

2．通過教學初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

3．滲透實驗——發現——驗證的學習方法教學，發揮學生的主體性，為今後學習其他平面圖形面積的計算打基礎。

教學重點：理解掌握長方形面積的計算公式。

教學難點：引導學生通過實驗，探究得出長方形面積的計算公式。

教學結構：採用“自主探究式”教學模式結構進行教學。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1．師：同學們，上節課我們學習了有關面積的知識（板書：面積），常用的面積單位有哪些呢？

生：常用的面積單位有平方釐米、平方分米、平方米。

2．師：這是一個長方形紙板，要測量它的面積，你認為用哪一個面積單位比較合適？用1平方分米的正方形怎樣去測量？

根據學生的回答電腦演示測量過程，完成填空：這個長方形含有（ ）個1平方分米的正方形，它的面積是（ ）平方分米。

3．播放錄像，談話導入。

師：同學們，用面積單位直接去量，可以得到這個長方形的面積．但是，在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、高樓牆面的面積、游泳池池面的面積……也用面積單位一個個去量，那可太麻煩了。所以，我們就要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積，這節課我們就來學習長方形面積的計算。（完成板書：長方形面積的計算）

[評析：現代小學數學課堂教學必須讓數學知識和學生的生活實際貼近再貼近，教者在導入新課時捕捉住生活中的幾個場景，通過錄像呈現出高樓、籃球場、游泳池的長方形塊面，鮮豔生動的畫面，具體可感的生活實際場景，引起了學生新知的慾望：是呀，用面積單位直接量長方形的面積，這種辦法在實際生活中太麻煩，也是行不通的。怎麼辦呢？這樣就引出了一個數學問題：應該尋找一個簡便地計算長方形面積的方法。］

二、提出問題、確定目標

1．師：看了課題，你們想知道哪些知識？

根據學生的回答老師歸納：

（1）計算長方形面積的方法是什麼？（板書：方法）

（2）學了長方形面積計算的方法有什麼用？（板書：應用）

師：這節課，我們就圍繞同學們提出的這兩個問題進行學習，希望大家自己動腦，小組合作，共同來解決。

[評析：問題是學習的`動力，有了問題學生才有學習的慾望，學習的目標。而教師把提出問題的主動權讓給學生，又把尋找答案的主動權還給學生，學生探求奧祕的情感得到充分激發。］

三、實踐探究、尋找方法

（一）提供材料，啟發大膽猜想。

l．出示長2釐米、寬1釐米的長方形。

（1）師：這個長方形長和寬分別是多少呢？

生：這個長方形長是2釐米、寬是1釐米。

師：長2釐米，也就是長所含的釐米數是2，寬1釐米，也就是寬所含的釐米數是1。

（2）把這個長方形的長和寬通過多媒體手段進行圖形變化，得到四個大小不同的長方形。

（3）師：如果把一個長方形的長和寬不斷地變化，可以得到多少個大小不同的長方形？

生：無數個。

師連問：通過這個長方形的變化，你們覺得長方形的面積可能和什麼有關呢？請你猜一猜？

生A：和長有關。

生B：和寬有關。

生C：長方形的面積可能與長和寬有關。

[評析：教師通過提供一組感性學習材料，適當進行啟發，使學生的思維有了一定的指向和集中。學生憑着對學習材料的直接反應作出了大膽的設想。避免了學生盲目的猜測，同時又喚起學生主動參與學習，探究知識的慾望。］

（二）分組實驗，發現計算方法。

1．師點拔：長方形的面積是不是與長和寬有關呢？我們可以做個小小的實驗。（板書：實驗）

師：要測量這些長方形的面積，你們需要什麼工具呢？

生：我們需要1平方釐米的正方形。每組派代表領取1平方釐米的正方形。

師佈置實驗要求：測量時，由小組長負責，小組內兩個兩個分工合作，l號、3號、5號負責測量，2號、4號、6號記錄結果。

2．各組測量，記錄測量結果。

3．彙報測量結果後，各小組長帶領組員認真觀察表格，並對思考題展開積極討論。

思考題。

從上往下：

長所含的釐米數有什麼變化？

寬所含的釐米數有什麼變化？

長方形面積所含的平方釐米數有什麼變化？

從左往右：

長方形面積所含的平方釐米數和長方形的什麼有關？

它們是怎樣的一種關係？

4．各組彙報討論結果，出示學生討論後的發現：長方形面積所含的平方釐米數正好等於長和寬所含釐米數的乘積，齊讀。

5．發現計算方法。

師：通過這個實驗，你們有沒有發現用更簡便的方法來計算長方形的面積？

生：只要用長乘以寬，就能得出長方形的面積。

師：這位同學真了不起，通過實驗，發現了一個計算長方形面積的方法（板書：發現）。你叫什麼名字哪我們就把這個發現命名為#215;#215;#215;的發現。

[評析：在這一探究發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。並經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。］

（三）分類驗證，確認計算方法。

1．師：這個發現是否準確無誤呢？這個方法是否對計算所有的長方形的面積都適用呢？我們還要對這個發現進行驗證。（板書：驗證）

2．佈置驗證要求：出示5個大小不同的長方形，請各級組長任選一個長方形，組內同學一起來驗證。

3．學生運用剛才的發現進行驗證。

4．交流驗證的結果。

師：通過驗證你們認為這個計算方法正確嗎？

生：我認為這個計算方法完全正確。

師：你為什麼這麼認為呢？

生：我先用#215;#215;#215;發現的計算方法算出這些長方形的面積，再用1平方釐米的正方形直接測量出這些長方形的面積，兩種方法的結果是一樣的，所以，我們認為這個計算方法是正確的。

師：在各小組的努力下，我們證實了#215;#215;#215;的發現是正確的，讓我們用響亮的掌聲向他表示祝賀！

[評析：長方形的面積計算公式是學生通過一次實驗而發現的，是不能成為科學發現的結論，還必須通過“驗證”這一環節，使學生明白在任何一種發現活動中，新的認識、新的結論不能盲目、劃率地斷言，必須要有充分的科學依據。教者設計達一教學環節，既滲透了科學探究的一般方法、更重要的是培養學生一絲不苟、實事求是的嚴謹科學態度。］

四、整理歸納、提示學習方法

1．師：學到這兒，同學們知道計算長方形面積的方法了嗎？

生：知道，長方形的面積等於長乘以寬。

2．師：剛才，我們是怎樣找到這個計算方法的？

生：我們先做了一個小實驗，得到了一個發現，然後大家一起驗證，證明這個發現是正確的，找到了長方形面積的計算方法。

師：同學們説的真好，實驗——發現——驗證這種學習方法對我們的學習有很大的幫助，希望大家學習新本領時，經常想起這種方法，用好這種方法。

五、應用深知、鞏固深化

1．應用公式，計算長方形的面積。

（1）教科書第125頁練習中的第1題。

（2）教科書第124頁做一做。

2．應用公式，解決生活中的實際問題。

（1）回到導入題，出示游泳池的畫面，給出數據，請學生計算游泳池池面的面積。

（2）師：長方形是一種很常見，很實用的圖形，在我們的周圍隨時隨地都可以看到長方形，比如，國旗的面，黑板的面等等，同學們想測量一下藏在我們身邊的一些長方形的面積嗎？同桌兩個合作，找到長方形的面，進行測量，一邊測量，一邊把結果記錄在測量紙上。

生測量後各組交流測量的情況。

師：看來，同學們通過這節課的學習，已經能夠初步解決一些實際生活中的問題了，老師真為你們感到高興。

（3）師：同學們，前兩天，老師遇到了一件麻煩事，我辦公桌上的一塊台玻璃面積是24平方分米，不小心被打破了，我想配一塊大小相等的玻璃，你們幫我算算看它的長和寬分別是多少呢？

生A：長8分米，寬3分米。

生B：長6分米，寬4分米。

師：你們是怎麼知道的？

生C：只要想（）#215;（）＝24（平方分米）

師：同學們真行，一下子幫錢老師想出了好幾塊面積相等的玻璃。可是錢老師要配的玻璃不光大小相等，形狀也要相同，那它的長和寬究竟是多少呢？

生D：這塊玻璃雖然碎了，但它的寬沒有破損，所以只要先量出它的寬是多少，再用面積除以寬就能算出長是多少了。

師：這位同學生活經驗真豐富，回答得好極了。

[評析：通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式後，教者設計了一些應用性練習，引導學生將獲得的知識運用於實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。整堂課臨近結束之際，教者又創設了一個生活情境：玻璃被打破了，配置大小相等的玻璃，它的長和寬是多少呢？這是一個頗具開放性的問題，學生的思維有效地得到發散。學生思維發散後，教者話鋒一轉：玻璃的面積不光要相等，而且形狀也要相同，它的長和寬究竟是多少呢？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。］

六、佈置作業（略）

板書：