五年級數學上冊《平行四邊形的面積》優秀教案

教學目標：

（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：

理解並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能用公式解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

教具、學具準備：

課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

教學過程：

一、創設情境、導入新課。

大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰説的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）

你認為要根據什麼來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察後説一説長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什麼區別呢？（引導學生説出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標註直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什麼方法來求面積，誰來説一説？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）

二、自主探究，合作驗證

探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

請大家打開你們的百寶箱（學具袋），裏面有老師把兩個花壇按比例縮小成的`兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示温馨提示：

①在兩個圖形上數一數方格的數量，然後填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。

② 填完表後，同學們相互議一議，並談一談發現。

你是怎麼數的?你有什麼發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什麼嗎？（學生彙報）

探究二：用割補的方法來驗證猜測。

小明和小剛通過數格子後和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生儘量想辦法，辦法不唯一。）

我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接着小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然後在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）

（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）

（2）剪完後試一試能拼成什麼圖形？

師：你轉化成什麼圖形了？你能説一説轉化過程嗎？轉化後的圖形和平行四邊形各部分是什麼關係？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：

回顧發現過程:

1、把平行四邊形轉化成長方形後，（ ）沒變。因為長方形的長等於平行四邊形的（  ），寬等於平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（  ），用字母表示是（  ）

2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。

探究過程小結（板書）

師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

然後他們手拉手找到老師説了一些話。你知道他們説了什麼？

生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什麼會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）

三、運用新知，練中發現

1、基本練習

（1）口算下面各平行四邊形的面積

A、底12米，高3米：

B、高 4米，底9米；

C、底36米，高1米

通過這組練習，你有什麼發現嗎？（教學課件）

發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）

比賽規則：

1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。

2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完後（用實物展示台展示，引導學生髮現）

發現二：1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

四、總結收穫，拓展延伸

1、通過這節課的學習，你知道了什麼？

2、小明和小剛學完這節課後把他們的收穫寫了下來，你們想知道是什麼嗎？

大屏幕出示（教學課件演示）

平行四邊形，特點記心中。

面積同樣大，形狀可不同。

等底又等高，面積準相同。

要是求面積，底高來相乘。

（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

拓展延伸

請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和麪積有沒有變化呢？課後我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，並把發現記錄下來，作為今天的作業。

五、板書設計：