數學《平行四邊形的面積》教學設計

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。以下是小編整理的數學《平行四邊形的面積》教學設計，歡迎閲讀參考，希望您喜歡。

教學目標：

1.經歷探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法，能運用公式解決實際問題。

2.在探究的過程中，感悟“轉化”的數學思想。

3.通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等過程，培養學生良好的數學品質。

教學重點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：

學生準備：平行四邊形、剪刀

教師準備：課件、長方形、平行四邊形、長方形活動框架

教學過程：

一、課前口算（課件出示）

第一列：7×8=____14÷7=____9×6=____125×8=____54÷6=____

第二列：32÷8=____25×4=____6×9=____16÷4=____0.5×7=____

第三列：32÷4=____7×5=____48÷6=____0.4×0=____12×4=____

【設計意圖：表內乘除法是乘除法計算的基礎，採用三人小組1號説第一列，2號第二列，3號第三列，一人説另外兩人檢查的方式進行口算，既能提升不斷學生的口算能力，也培養了孩子相互檢查和合作學習的習慣。】

二、回顧舊知、猜想導入

（一）回顧舊知

同學們，圖形在我們生活中無處不在，前面我們也認識過很多平面圖形。關於長方形，你知道哪些知識？平行四邊形呢？

要求這個長方形的面積需要知道什麼？（長和寬）怎麼求長方形的面積？（長方形面積=長×寬）

【設計意圖：考慮到學生對學過長方形、平行四邊形的相關知識可能遺忘，所以通過回顧舊知，可以讓學生把腦中儲備的舊知激活，讓學生的思維有一個緩衝，為學生下一步的猜測牽線搭橋，並對猜測的驗證提供途徑。】

（二）猜想導入

請看大屏幕，工人叔叔在幹什麼？玻璃是什麼形狀？要求這塊玻璃的面積就是求什麼的面積？請你猜一猜平行四邊形的面積跟什麼有關？怎麼計算平行四邊形的面積？

學生猜測預設：

預設1：由長方形的面積公式，猜平行四邊形的面積等於兩鄰邊的乘積。

預設2：數方格。

預設3：將長方形轉化成正方形。

【設計意圖：由生活的問題“求玻璃的面積”轉化成數學問題“求平行四邊形的面積”，讓學生感受到生活與生活是密不可分的，然後讓學生帶着猜測、思考和探究的慾望積極參與本節課接下來的學習。】

三、猜想驗證、探索公式

（一）猜想驗證

驗證預設1:

師：平行四邊形的面積等於兩條鄰邊的乘積嗎？請認真觀察。

師出示平行四邊形活動框架，並輕輕拉動框架。

師：你發現了什麼？

生1：平行四邊形的形狀發生變化，面積也隨着發生了變化，但是四條邊的長度沒變。

生2：平行四邊形的面積不等於兩條鄰邊的乘積。

師：看來，通過拉動平行四邊形框架驗證這個猜測是錯誤的`。但我們依然表揚這位同學，他讓我們知道了平行四邊形的面積不等於兩條鄰邊的乘積。

驗證預設2:

課件出示方格紙上的一個平行四邊形。

師：請同學們數一數這個平行四邊形的面積？

生彙報結果。

師：對於數方格這種方法，你有什麼想説的？

生1：有很多不是一整格，不好數，很麻煩。

生2：如果是一個很大的平行四邊形，數起來更麻煩。

生3：雖然用數方格的方法能數出平行四邊形的面積，但如果想知道一塊平行四邊形的菜地面積，怎麼用數方格的方法？

師：看來，數方格的方法不僅麻煩，有時候也不能解決實際問題。那我們就按照剛才的同學提供的思路，看看長方形能不能轉化成正方形。

驗證預設3：

師：下面三人小組藉助平行四邊形紙片，想辦法看看能將長方形能不能轉化成正方形。

生活動，師巡視。

師：哪個小組來彙報。

生1：沿着平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

生2：沿着平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。

師：他們的剪法有什麼相同的地方？

生：都是沿着平行四邊形的高剪開，都拼成了一個長方形。

師：為什麼都沿着平行四邊形的高剪開？

生：長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

師：同學們太厲害了！只要沿着平行條高剪開後，通過平移就把這個平行四邊形轉化成長方形。

【設計意圖：尊重學生的想法，並通過具體的操作驗證學生的猜測和想法，讓學生感受數學的嚴謹性以及轉化的重要性。】

（二）探索公式

師：我們知道任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形，又知道長方形的面積等於長乘寬，那麼平行四邊形與轉化後的長方形有什麼關係呢？

師：請同學們再次回顧剛才轉化的過程，小組交流你們的想法。

生交流，師巡視。

師：誰來誰一説你們的想法？

生：在轉化的過程中面積沒有變。

生2：轉化後長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。

生3：平行四邊形的面積等於底乘高。

師：誰能完整的再説一遍。

師：小組內每人説一遍。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。那麼，平行四邊形的面積公式：S=ah。

【設計意圖：讓學生通過具體操作，在小組合作交流中探究出平行四邊形的面積公式，並獲得積極的情感體驗，積累活動經驗。】

四、首尾呼應、解決問題

師：通過剛才的學習，我們知道了平行四邊形的面積等於底乘高，我們看工人叔叔安裝的這塊玻璃，它的底是1.2米，高是0.8米，你能求出它的面積嗎？寫在你的本上。

生彙報：1.2×0.7=0.84（平方米）

答：玻璃的面積是0.84平方米。

五、鞏固應用、拓展延伸

1.自主練習第1題。

在本上獨立完成，然後全班交流，注意單位。

2.求平行四邊形的面積。（課件出示）

可能性預設：

預設1：30×17.5=525（平方米）

預設2：20×17.5=350（平方米）

預設2的應對方案：在師生的交流中使學生認識到，平行四邊形有兩組底和高，在解決問題時，一定要注意底和高要對應。

3.（課後作業）小區要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？

【設計意圖：練習題的設計層次分明，即關注知識，又關注靈活運用，在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解，體會數學知識在日常生活中的實際應用價值。】

六、整理回顧、暢談收穫

通過本節課的學習，你收穫了哪些知識？獲得哪些學習方法？

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

1.2×0.7=0.84（平方米）

平行四邊形的面積=底×高

答：玻璃的面積是0.84平方米。