《對數的運算性質》數學教案

《對數的運算性質》數學教案

課前預習學案

一、預習目標

初步瞭解對數的運算性質，知道推導這些法則的依據和過程；

二、預習內容

1．對數的定義 其中 a 與 N

2．指數式與對數式的互化

3.重要公式：

⑴負數與零沒有對數；

⑶對數恆等式

3．指數運算法則

三、提出疑惑

課內探究學案

一、學習目標

1．掌握對數的運算性質，並能理解推導這些法則的依據和過程；

2．能較熟練地運用法則解決問題；

學習重點、對數運算性質

學習難點：對數運算性質的證明方法.

二、學習過程

（一）合作探究

探究一：積、商、冪的對數運算法則：

如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：

解析：利用對數的性質與對數式與指數式的關係證明．

點評：知道公式的推倒過程有利於學生掌握公式．

探究二

例1 計算

（1） 25， （2） 1， （3） （ × ）， （4）lg

解析：用對數的運算性質進行計算．

解：

點評：本題主要考察了對數性質的應用，有助於學生掌握性質．

例2 用 ， ， 表示下列各式：

解析：利用對數的性質化簡．

解：

點評：熟悉對數的運算性質．

變式練習：計算：

(1)lg14-2lg +lg7-lg18 (2) (3)

（二）反思總結

（三）當堂檢測

1.求下列各式的值：

（１） ６－ ３ （２）lg５＋lg２

2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

(1) lg（xyz）； （２）lg ；

課後練習與提高

1．若3a=2,則log38-2log36用a的代數式可表示為（ ）

（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2

２、已知lga，lgb是方程2x －4x＋1 = 0的兩個根，則(lg ) 的值是( )．

(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1

３、下列各式中正確的個數是 ( )．

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

４．已知 ， ，那麼 ______．

５、若lg2 = a，lg3 = b，則lg =_____________．

６. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：