關於初中的數學導學案

關於初中的數學導學案

篇一：初中數學導學案

課題：一元一次方程導學案

實際問題與一元一次方程（三）

編寫教師： 學生姓名：

導學目標：

1、 掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

2、 通過探索球賽積分表中數量關係的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，並且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

3、 鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習慣。

重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

難點：把實際問題轉化為數學問題。

教學過程：

一、引入新課

請同學們看課本P106中“某次籃球聯賽積分榜”。

學生觀察積分榜，並思考下列問題：

（1） 用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關係；

（2） 某隊的勝場總積分能等於它的負場總積分嗎？

在學生充分思考、合作交流後，教師引導學生分析。

（1）必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能説明負一場積幾分？

通過觀察積分榜，從最下面一行數據可以發現，負一場積1分，那麼勝一場積幾分呢？

解：設勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值。

例如從第三行的方程：9x?5?1?23，解得x=2.

用表中其他行可以驗證，得出結論：負一場積1分，勝一場積2分.

（1） 如果一個隊勝m場，則負(14-m)場，勝場積分為2m，負場積分為14-m，總積分為2m+(14-m)=m+14。

（2） 如果設一個隊勝了x場，則負了（14-x）場，若這個隊的勝場總積分等於負場總積分，那麼列方程為：2x?14?x，解得x?14. 314不符合實際意義。由此可3想一想，x表示什麼量？它可以是分數嗎？由此你能得出什麼結論？ 這裏x表示一個隊所勝得場數，它是一個整數，所以x?以判定沒有哪個隊的勝場總積分等於負場總積分。

二、設計分層練習，鞏固提高

1、 某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題？

2、 某學校七年級8個班進行足球友誼賽，採用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽一場後，以不敗的戰績積17分，那麼該班共勝了幾場比賽？

三、課堂小結

通過本節課的探究活動，使我們更加明白利用一元一次方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以利用方程對一些問題進行推理判斷。

四、作業佈置

課本P108習題3.4第8、9題。