有關高中數學説課稿模板錦集八篇

作為一名教師，常常要寫一份優秀的説課稿，説課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼什麼樣的説課稿才是好的呢？以下是小編為大家收集的高中數學説課稿8篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學説課稿 篇1

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起着鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯繫和相互轉化，藴含着歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

(二)教學內容

本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過複習“三個一次”的關係，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關係;以舊帶新尋找“三個二次”的關係，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關係;採用“畫、看、説、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學目標分析

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關係;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數學中最基本的不等式之一，是解決許多數學問題的重要工具。本節課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關鍵在於理解並掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫座標的內在聯繫。由於初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點確定為：“三個二次”的關係。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關係作鋪墊。

四、教法與學法分析

(一)學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口説、善提煉、勤鑽研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

(二)教法分析

本節課設計的指導思想是：現代認知心理學——建構主義學習理論。

建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯繫，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便於保持，而且易於遷移到陌生的問題情景中。

本節課採用“誘思引探教學法”。把問題作為出發點，指導學生“畫、看、説、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設計

本節課的教學設計充分體現以學生髮展為本，培養學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規律，體現理論聯繫實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創設，激發興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。

(一)創設情景，引出“三個一次”的關係

本節課開始，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學生解，學生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在於構造懸念，激活學生的思維興趣。

為此，我設計了以下幾個問題：

1、請同學們解以下方程和不等式：

①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0

學生回答，我板書

高中數學説課稿 篇2

函數的單調性

今天我説課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和説明。

一、説教材

1、教材的地位和作用

本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特徵，它為我們之後的學習奠定重要基礎。

2、學情分析

本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利於培養學生的理性思維，為後續函數的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。

教學目標分析

基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

1.知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；

（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。

2.過程與方法

（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；

（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。

3.情感態度與價值觀

由合適的例子引發學生探求數學知識的慾望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重難點分析

通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點

重點：

函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。

難點：

1.函數單調性概念的認知

（1）自然語言到符號語言的轉化；

（2）常量到變量的轉化。

2.應用定義證明單調性的代數推理論證。

四、教法與學法分析

1、教法分析

基於以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。

2、學法分析

新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特徵。

五、教學過程

為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。

（一）知識導入

温故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然後讓學生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利於激發學生的思維和學習的積極主動性。

（二）講授新課

1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？

通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨着x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去説，老師逐步修正、完善學生的説法，最後給出正確答案。

2.觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發式問題：

（1）在y軸的右側部分圖象具有什麼特點？

（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1

（3）如何用數學符號語言來描述這個規律？

教師補充：這時我們就説函數y=x2在(0，+∞)上是增函數。

（4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？

類似地分析圖象在y軸的左側部分。

通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，並解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1

仿照單調增函數定義，由學生説出單調減函數的定義。

教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是説，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。

(我將給出函數y=x2，並畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解)

（三）鞏固練習

1練習1：説出函數f(x)=的單調區間，並指明在該區間上的單調性。x

練習2：練習2：判斷下列説法是否正確

①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。

②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。

1③已知函數y=，因為f(-1)

1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生説出函數的單調區間，並指明在該區間x

上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。

（四）歸納總結

我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，為下一節課的教學過程做好準備。

（五）佈置作業

必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

選做題：習題2-3B組第2題。

新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。

篇二：高一數學必修一説課稿

二次函數的圖像説課稿

今天我説課的題目是《二次函數的圖像》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和説明。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函數的圖像在教材中起着承上啟下的作用。

學情分析

本節課的學生是高一學生，他們在初中的時候已經學習過有關內容，為本節課的學習打下了基礎，另一方面，二次函數解析式中的係數由常數轉變為參數，使學生對二次函數的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養學生利用數形結合思想解決問題的能力。

二、教學目標分析

基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

1.知識與技能

理解二次函數中參數a，b，c，h，k對其圖像的影響；

2.過程與方法

通過體驗對二次函數圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數圖像的研究。

3.情感態度與價值觀

通過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。

三、教學重難點分析

通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下

重點：

二次函數圖像的平移變換規律及應用。

難點：

探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律求函數解析式，並能把平移變換規律遷移到其他函數。

四、教法與學法分析

1、教法分析

基於以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。

2、學法分析

新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。

五、教學過程

為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。

（1）知識導入

温故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函數的圖像，然後讓學生比較這些函數圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結複習已有知識，為後面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。

（2）講授新課

例1：畫出函數y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像

讓學生畫出他們的圖像並觀察函數圖像的特點，再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結論：若二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數圖像平移變換的各種情況，啟發並引導了學生將實例的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解，

（3）鞏固練習

我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函數中參數對圖像的影響。

（4）歸納總結

我先讓學生進行小結，然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，可以進行適當反思，為下一節課的教學過程做好準備。

（5）佈置作業

略

高中數學説課稿 篇3

一、教材地位與作用

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯繫與判定三角形的全等也有密切聯繫，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯繫在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。

二、學情分析

作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定瞭如下幾點教學目標

教學目標分析：

知識目標：理解並掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。

情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。

三、教法學法分析

教法：採用探究式課堂教學模式，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。

學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不捨的求學精神。

四、教學過程

(一)創設情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味着成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。

2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關係

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯繫起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，佈置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明。

(四)歸納總結，簡單應用

1.讓學生用文字敍述正弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。

例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

(六)課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，並解答。

(七)小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定

理，體現了數形結合的數學思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。

3.定理證明分別從直角、鋭角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最後得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收穫着結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)

(八)任務後延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎麼辦?發現正弦定理不適用了，那麼自然過渡到下一節內容，餘弦定理。佈置作業，預習下一節內容。

高中數學説課稿 篇4

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關係的一個彙集點。搞好本節課的學習，對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至於創新能力的培養都具有十分重要的意義。教學大綱明確要求要讓學生掌握二面角及其平面角的概念和運用。

2、教學目標

根據上面對教材的分析，並結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：

認知目標：

（1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，並能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

能力目標：以培養學生的創新能力和動手能力為重點。

(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。

（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

教育目標：

(1)使學生認識到數學知識來自實踐，並服務於實踐，從而增強學生應用數學的意識。

(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯繫，進一步培養學生聯繫的辯證唯物主義觀點。

3、本節課教學的重、難點是兩個過程的教學：

（1）二面角的平面角概念的形成過程。

（2）尋找二面角的平面角的方法的發現過程。

其理由如下：

（1）現行教材省略了概念的形成過程和方法的發現過程，沒有反映出科學認識產生的辯證過程，與學生的認知規律相悖，給學生的學習造成了很大的困難，非常不利於學生創新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養。

（2）現代認知學認為，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時通過展現知識的發生、發展過程，給學生思考、探索、發現和創新提供了最大的空間，可以使學生在整個教學過程中始終處於積極的思維狀態，進而培養他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節課的教學目標。

二、指導思想和教學方法

在設計本教學時，主要貫徹了以下兩個思想：

1、樹立以學生髮展為本的思想。通過構建以學習者為中心、有利於學生主體精神、創新能力健康發展的寬鬆的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協同創新原則。把教材創新、教法創新以及學法創新有機地統一起來，因為只有教師創新地教，學生創新地學，才能營建一個有利於創新能力培養的良好環境。

首先是教材創新。

（1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發現過程。

（2）在引入定義之後，例題講解之前，引導學生髮現尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。

（3）重新編排例題。

其次是教法創新。採用多種創新的教學方法，包括問題解決法、類比發現法、研究發現法等教學方法。

這組教學方法的特點是教師通過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，着力培養學生的創新能力。

這組教學方法使得學生在解決問題的過程中學數學，用數學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。

教學手段的現代化有利於提高課堂效益，有利於創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用《幾何畫板》製作課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，教師可預先做好一些模型。

最後是學法創新。意在指導學生會創新地學。

1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知慾，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自已親身參與，學生要領會複習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念產生背景。

心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？

問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什麼不引入兩平行平面所成的角？

問題情境3、我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。

2、展現概念形成過程。

高中數學説課稿 篇5

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有着廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有着本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對於q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在後面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它藴含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

二、目標分析

知識與技能目標：

理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉

化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義觀點。

三、過程分析

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計瞭如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為讚賞，對他説：我可以滿足你的任何要求。西薩説：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往後每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來後，國王大吃一驚。為什麼呢？

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數。帶着這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然後再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由於受課堂時間限制，教師捨不得花時間讓學生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什麼不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知慾，迫使學生急於尋求解決問題的新方法，為後面的教學埋下伏筆、

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路後，我接着問：1，2，22，.....，263是什麼數列？有何特徵？應歸結為什麼數學問題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特徵，有何聯繫？（學生會發現，後一項都是前一項的2倍）

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的後一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什麼發現？

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應着力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

經過比較、研究，學生髮現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，並要求學生縱觀全過程，反思：為什麼（1）式兩邊要同乘以2呢？

設計意圖：經過繁難的計算之苦後，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

這裏，讓學生自主完成，並喊一名學生上黑板，然後對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對？這裏的q能不能等於1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什麼數列？此時sn=？（這裏引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為後面的例題教學打下基礎。）

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）

設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，儘管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那麼我們能否利用這個關係而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯想到等比定理從而求出sn呢？

設計意圖：以疑導思，激發學生的探索慾望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關於的一個遞推式，遞推數列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源於課本，又高於課本，對學生的思維發展有促進作用、

5、變式訓練，深化認識

首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上台來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然後師生共同進行總結。

設計意圖：採用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解，形成技能

設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

7、總結歸納，加深理解

以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然後老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

8、故事結束，首尾呼應

最後我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這麼多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兑現不了他的承諾。

設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助於學生克服疲倦、繼續積極思維。

9、課後作業，分層練習

必做：P129練習1、2、3、4

選作：

（2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？

設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有餘力的學生有思考的空間。

四、教法分析

對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯繫。在教學中，我採用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。

五、評價分析

本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯繫，揭示本質；等比定理：迴歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所藴含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏鋭性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇於探索、不斷創新的思維品質。

高中數學説課稿 篇6

一.説教材

1.本節課主要內容是線性規劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數、可行域、可行解、最優解等概念，根據約束條件建立線性目標函數。應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。

2.地位作用：線性規劃是數學規劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內容的學習，使學生進一步瞭解數學在解決實際問題中的應用，以培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

3.教學目標

(1)知識與技能：瞭解線性規劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數、可行域、可行解、最優解等概念，能根據約束條件建立線性目標函數。

瞭解並初步應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。

(2)過程與方法：提高學生數學地提出、分析和解決問題的能力，發展學生數學應用意識，力求對現實世界中藴含的一些數學模式進行思考和作出判斷。

(3)情感、態度與價值觀：體會數形結合、等價轉化等數學思想，逐步認識數學的應用價值，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的自信心。

4.重點與難點

重點：理解和用好圖解法

難點：如何用圖解法尋找線性規劃的最優解。

二.説教學方法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法：

(1)啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調動學生的主動性和積極性。

(2)採用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利於學生對知識進行主動建構;有利於突出重點、解決難點;也有利於發揮學生的創造性。

(3)體現“等價轉化”、“數形結合”的思想方法。這樣可發揮學生的主觀能動性，有利於提高學生的各種能力。

三.説學法指導

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯想轉化、動手實驗、練習鞏固。

(1)觀察分析：通過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知衝突。

(2)聯想轉化：學生通過分析、探索、得出解決問題的方法。

(3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。

(4)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

四.説教學程序

1、導入課題： 由一個不等式組表示平面區域轉化為在此平面區域內一二元一次數的最值問題，造成學生認知衝突。

3、導學達標之一：創設情境、形成概念

通過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。

(設計意圖：利用已經學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經歷數學知識的形成過程，從而提高學生數學的地提出、分析和解決問題的能力。)

然後老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，並對比引例給出相關概念：線性約束條件、目標函數、線性目標函數、線性規劃、可行解、可行域、最優解。並能根據引例提煉線性規劃問題的解法——圖解法。

(設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發學生的探索慾望，從而培養學生的解決問題和總結歸納的能力。)

4.導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能

例一：課本61頁例3

(創設意境：，練習是使學生明白數學來源於實際又運用於實際，同時使學生進初步應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。)

6.鞏固目標：

練習一：學生做課堂練習P64例4

(叫學生提出解決問題的方法，並用多媒體展示，並根據問題的實際意義，考慮取值範圍。造成新的認知衝突，從而研究探索，得到整點最優解的一種求法。)

練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一傢俱廠，可老張卻悶悶不樂，原來傢俱廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他通過調查瞭解到：生產每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)

(設計意圖：通過實際問題，激發學生興趣，培養學生的數學應用意識，力求學生能夠對現實生活中藴含的一些數學模式進行思考和作出判斷。)

7.歸納與小結：

小結本課的主要學習內容是什麼?(由師生共同來完成本課小結)

(創設意境：讓學生參與小結，引導學生對所學知識進行反思，有利於加強學生記憶和形成良好的數學思維習慣)

8.佈置作業：

P64. 2

五.説板書設計

板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便於記憶，有利於提高教學效果。

高中數學説課稿 篇7

高三第一階段複習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重温高一、高二所學課程，全面複習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然後站在全局的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯繫，所以，學的`知識往往是零碎和散亂，而在第一輪複習時，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對於普通高中的學生，第一輪複習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強複習的針對性，講求實效。

一、內容分析説明

1、本小節內容是初中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數學的其他部分有密切的聯繫：

（1）二項展開式與多項式乘法有聯繫，本小節複習可對多項式的變形起到複習深化作用。

（2）二項式定理與概率理論中的二項分佈有內在聯繫，利用二項式定理可得到一些組合數的恆等式，因此，本小節複習可加深知識間縱橫聯繫，形成知識網絡。

（3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的

試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時也與應用題結合在一起求某些數、式的

近似值。

二、學校情況與學生分析

（1）我校是一所鎮普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數學的願望。

（2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學活動。課堂上喜歡輕鬆詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。

三、教學目標

複習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要複習二項展開式和通項。根據歷年高考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：

1、知識目標：（1）理解並掌握二項式定理，從項數、指數、係數、通項幾個特徵熟記它的展開式。

（2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

2、能力目標：（1）教給學生怎樣記憶數學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優化記憶品質。記憶力是一般數學能力，是其它能力的基礎。

（2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，瞭解解決問題時運用的數學思想方法。

3、情感目標：通過對二項式定理的複習，使學生感覺到能掌握數學的部分內容，樹立學好數學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

四、教學過程

1、知識歸納

（1）創設情景：①同學們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什麼？

②學生一起回憶、老師板書。

設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。

②為學生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯想。

（2）二項式定理：①設問 展開式是什麼？待學生思考後，老師板書

= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）

②老師要求學生説出二項展開式的特徵並熟記公式：共有 項；各項裏a的指數從n起依次減小1，直到0為止；b的指數從0起依次增加1，直到n為止。每一項裏a、b的指數和均為n。

③鞏固練習 填空

設計意圖：①教給學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規律。

②變用公式，熟悉公式。

（3） 展開式中各項的係數C , C , C ,… , 稱為二項式係數.

展開式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.

2、例題講解

例1求 的展開式的第4項的二項式係數，並求的第4項的係數。

講解過程

設問：這裏 ，要求的第4項的有關係數，如何解決？

學生思考計算，回答問題；

老師指明①當項數是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式係數是 ，

②第4項的係數與的第4項的二項式係數區別。

板書

解：展開式的第4項

所以第4項的係數為 ，二項式係數為 。

選題意圖：①利用通項公式求項的係數和二項式係數；②複習指數冪運算。

例2 求 的展開式中不含的 項。

講解過程

設問：①不含的 項是什麼樣的項？即這一項具有什麼性質？

②問題轉化為第幾項是常數項，誰能看出哪一項是常數項？

師生討論 “看不出哪一項是常數項，怎麼辦？”

共同探討思路：利用通項公式，列出項數的方程，求出項數。

老師總結思路：先設第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數是零，得到關於 的方程，解出 後，代回通項公式，便可得到常數項。

板書

解：設展開式的第 項為不含 項，那麼

令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。

因此 。

選題意圖：①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。

②判斷第幾項是常數項運用方程的思想；找到這一項的項數後，實現了轉化，體現轉化的數學思想。

例3求 的展開式中， 的係數。

解題思路：原式局部展開後，利用加法原理，可得到展開式中的 係數。

板書

解：由於 ，則 的展開式中 的係數為 的展開式中 的係數之和。

而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開式中 的係數分別是： 。

所以 的展開式中 的係數為

例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項係數成等差數列，求展開式中的有理項.

解：展開式中前三項的係數分別為1， ， ，

由題意得2× =1+ ，得n=8.

設第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數，所以r=0，4，8.

有理項為T1=x4，T5= x，T9= .

3、課堂練習

1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的係數是

A.6B.12 C.24 D.48

解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的係數為C ·22=24.

答案：C

2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開式中常數項是

A.14 B.14 C.42 D.－42

解析：設（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·

（－1）r·x ，

當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它為常數項，∴C （－1）6·21=14.

答案：A

3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項係數的和是128，則展開式中x5的係數是_____________.（以數字作答）

解析：∵（x +x ）n的展開式中各項係數和為128，

∴令x=1，即得所有項係數和為2n=128.

∴n=7.設該二項展開式中的r+1項為T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，

令 =5即r=3時，x5項的係數為C =35.

答案：35

五、課堂教學設計説明

1、這是一堂複習課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的係數、項的二項式係數等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。

2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數，利用通項公式中指數的關係求出，此後轉化為第一層次的問題。第三層次突出數學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的係數，恆等變形是實現轉化的手段。在求每個局部展開式的某項係數時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數列、組合數n等知識，求出後，有化歸為前面的問題。

六、個人見解

高中數學説課稿 篇8

一、教材分析

1· 教材的地位和作用

在學習這節課以前，我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。

y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助於學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下紮實的基礎。

⒉教材的重點和難點

重點是對週期變換、相位變換規律的理解和應用。

難點是對週期變換、相位變換先後順序的調整，對圖象變換的影響。

⒊教材內容的安排和處理

函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節是第2課時，主要學習週期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。

二、目的分析

⒈知識目標

掌握相位變換、週期變換的變換規律。

⒉能力目標

培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

⒊德育目標

在教學中努力培養學生的“由簡單到複雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學生的探究能力和協作學習的能力。

⒋情感目標

通過學數學，用數學，進而培養學生對數學的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一台計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實現師生、生生的相互溝通。

②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一台學生電腦。

四、教法、學法分析

本節課以“探究——歸納——應用”為主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規律，並能應用規律分析問題、解決問題。

以學生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數學、掌握數學，並能數學地提出問題、解決問題。

五、教學過程

教學過程設計：

預備知識

一、問題探究

⑴師生合作探究週期變換

⑵學生自主探究相位變換

二、歸納概括

三、實踐應用

教學程序

設計説明

〖預備知識

1我們已經學習了幾種圖象變換？

2這些變換的規律是什麼？

幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識，為後面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。

〖問題探究

（一）師生合作探究週期變換

(1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin

x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的座標發生了什麼變化。

(2) 在上述變換過程中，橫座標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關係？

（二）學生自主探究相位變換

(1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的？

(2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ)，那麼y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。

設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程，瞭解週期變換的基本規律。

設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程，以便總結週期變換的規律。

師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學生自主探究相位變換規律，提高學生的綜合能力。

〖歸納概括

通過以上探究,你能否總結出週期變換和相位變換的一般規律?

設計這個環節的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現象到本質,總結出週期變換和相位變換的一般規律。

〖實踐應用

（一）應用舉例

(1)用五點法作出y=sin(2x+)一個週期內的簡圖。

(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換

(3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。

(4)歸納總結

從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應該是_____.

（二）分層訓練

a組題（基礎題）

如何完成下列圖象的變換：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1）

b組題（中等題）

如何完成下列圖象的變換：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1）

③y=sinx →y=sin（3x+1）

c組題（拓展題）

①如何完成下列圖象的變換：

y=sinx →y=sin（3x+1）

②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那麼由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先後順序呢？請通過實例加以驗證。

讓學生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。

給出這個問題的用意是開拓學生的思維，讓學生從多角度思考問題。

這個步驟主要目的是培養學生的探究能力和動手能力。

這個問題的解決，是突破本課難點的關鍵。通過問題的解決，讓學生理解如果先進行週期變換，而後進行相位變換，應特別關注x的變化量。

a組題重在基礎知識的掌握，

由基礎較薄弱的同學完成。

b組比a組增加了第③小題，

重在對兩種變換的綜合應用。

c組除了考查知識的綜合應用，

還要求學生對新問題進行探究，

有較大難度，適合基礎較好的

同學完成。

作業：

（1）必做題

（2）選做題

作業分為兩種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則。選做題不作統一要求，供學有餘力的學生課後研究。

六、評價分析

在本節的教與學活動中，始終體現以學生的發展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養，重視問題探究意識和能力的培養。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生得到不同的發展，體現因材施教原則。

調節與反饋：

⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。

⑵教學中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協作意識。

附：板書設計