古典概型説課稿

作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫説課稿，是説課取得成功的前提。我們該怎麼去寫説課稿呢？下面是小編幫大家整理的古典概型説課稿，希望對大家有所幫助。

一教材分析

1.本節內容在高中教材中的地位和作用

《古典概型》是高中數學人教A版必修3第三章第二大節的內容，教學安排是2課時，本節課是第一課時。古典概型是一種特殊的數學模型，它承接着前面學過的隨機事件的概率及其性質，它的引入能使概率值的存在性易於被學生理解，也能使學生認識到重複實驗在有些時候並不是獲取概率值的唯一方法。同時古典概型也是後面學習條件概率的基礎，起到承前啟後的作用，在概率論中佔有相當重要的地位。

（這節課是在沒有學習排列組合的前提下學習的，所以教學重點不是“如何計算”,而是讓學生通過生活中的實例與數學模型去理解古典概型的兩個特徵。我認為本節課的教學重點是——。）

2.教學重難點

教學重點：理解古典概型及其概率計算公式。

教學難點：古典概型的判斷。

二學情分析

學生在小學已經體驗過事件發生的等可能性，和遊戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。在初中又進一步豐富了對概率的認識，知道了頻率與概率的關係，會計算一些簡單事件發生的概率。高中現階段學生已經瞭解了概率的意義，掌握了概率的基本性質，知道了互斥事件的加法公式。有了這些知識作鋪墊，學生接受起本節課的內容就會顯得輕鬆很多。

（以教材為背景，根據學情設計瞭如下的教學目標）

三教學目標

1.知識目標：

（1）通過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特徵，推導出古典概型下的概率計算公式。

2.能力目標：經歷公式的推導過程，體驗由特殊到一般的數學思想方法。

3.情感態度與價值觀目標：

（1）用具有現實意義的實例，激發學生的學習興趣，培養學生勇於探索，善於發現的創新思想。

（2）讓學生掌握“理論來源於實踐，並把理論應用於實踐”的辨證思想。

（下面是根據這節課的特點和學生的認知水平，設計的教法和學法。）

四教法與學法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，為了培養學生的自主學習能力，激發他們的學習興趣，我準備採用如下教學方法：引導發現法，問題式教學法，多媒體輔助教學，反饋評價法。

我們知道：教學，重要的不是教師的“教”而是學生的“學”。我將引導學生進行分組討論、歸納總結，並鼓勵學生自做自評，做課堂的主人，通過學生間的合作交流，培養他們的團結合作精神。

（記得在一本書上看到過：有效的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。請跟我一起走進這節課的教學過程。）

五教學過程（共分為七個環節）

1.創設情景——引入新課

用課件向學生展示兩個生活情境：

情境一擲一枚質地均勻的硬幣的試驗，可能出現幾種不同的結果？

情景二拋擲一隻均勻的骰子一次，點數朝上的試驗結果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種？

根據試驗歸納總結出：基本事件的特點

（1）任何兩個基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

通過這兩個熟悉的試驗，先激發學生的學習興趣，然後鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高數學語言的組織能力和表達能力。也讓學生通過這些問題的解決了解並理解基本事件的概念和特點，體會從特殊到一般的數學思想方法，也為引出古典概型的定義做好鋪墊。

2.層層遞進——揭示主題

為了使學生進一步理解與鞏固基本事件的概念，訓練學生用列舉法表示一個隨機事件的全部基本事件。

用課件展示例1：

例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

要求學生在列舉時要按照一定的規律做到不重不漏。

對照例1，我設計瞭如下的變式練習，讓學生自主解決並相互交流結果。

變式練習（課件）一個袋中裝有紅、黃、藍、綠四個大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個球，其中有多少個基本事件？請列舉。

接着提出問題：例1和變式練習中的試驗包含的基本事件是不是有限個？每個基本事件的出現是不是等可能的？根據學生回答得出古典概型的概念。

（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；

（2）每個基本事件出現的可能性相等。

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型

為了幫助學生進一步鞏固和加深對古典概型的兩個特徵的理解，設置了這樣的三個思考問題。

（1）從五位學生中隨機地選擇兩位去參加一項集體活動，你認為這是古典概型嗎？為什麼?

（2）向一個方格隨機地投一個石子，如果該石子落在方格內任意一點都是等可能的，

你認為這是古典概型嗎？為什麼？

（3）高一軍訓進行打靶射擊時，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環……命中1環和命中0環（即不命中），你認為這是古典概型嗎？為什麼？

3.開放課堂——探究公式

瞭解古典概型的概念之後，就要引領學生探究概率公式，為了突破這個重點我設計了3個步驟。

首先提出問題：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率又如何計算？

為了解決這一問題，在課堂上演示計算機模擬擲硬幣擲骰子試驗。

接着讓學生通過觀察試驗，分組討論下面的三個問題：

（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少？

（2）在擲骰子試驗中，“出現偶數點”的'隨機試驗的概率是多少？

（3）你能從這些試驗中找出規律，總結出公式嗎？

最後在學生回答三個問題的過程中，逐步感受到由特殊到一般的數學思想，最終得出結論：

對於古典概型，任何事件的概率為：

P(A)=A包含的基本事件個數/基本事件的總數

讓學生帶着思考問題分組討論，尋找答案，這樣可以有效的利用課堂時間，達到教學目標。當然也培養了學生的自主學習能力和團結合作精神。還能讓學生體驗到認知的自然昇華，感受數學美妙的意境。同時也體現了新課改中把課堂還給學生，提倡自主學習的新理念。

4.例題分析——加深理解

這節課的難點就是古典概型的判斷，對例2的分析是突破難點的契機。

例2（課件）單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

引導學生分析例2是否滿足古典概型的兩個基本特徵：有限性與等可能性，並由此掌握求此類題目的方法。體驗概率與實際生活是息息相關的。

接着讓學生分組討論一道探究問題：（課件）在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個選項中選擇所有正確答案，同學們有一種感覺，如果不知道正確答案多選題更難猜對，這是為什麼？

探究題的設計能讓學生感受到數學模型的生活化，學會用所學知識解決新問題，而當學生用自己的知識解決問題後，就會有極大的成就感，提高了學習興趣，體驗了數學學習的真諦。

由於沒有學習排列組合的知識，當遇到基本事件總數較多時，學生還能不能準確地用列舉法解決?為了突破這一難點，我選擇了例3作為對古典概型判斷的深化。

例3（課件）同時擲兩個骰子，計算（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

首先，讓學生列舉所有不同的結果，相互之間對照答案，這時可能會有兩種傾向：36種和21種。然後引領分析出現這兩種結果的原因——對骰子標記和不標記。再通過課件演示，從基本事件出現的可能性是否相等找出正確答案。最後告誡學生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件。

<這樣設計，從心理學上講，讓學生經歷挫折，並在學生的幫助下解決問題，有利於心理的健康發展，並能提高團隊合作能力；從教育學上講，挫折教育使學生經歷知錯改錯之後會增強信心，使他們以後面對人生會更堅強，迎難而上，無所畏懼！>

5.練習鞏固——檢測自我

<課堂自測>

1.從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機地抽取一張牌，這張牌出現下列情形的概率：

（1）是7

（2）不是7

（3）是方片

（4）是J或Q或K

（5）即是紅心又是草花

（6）比6大比9小

（7）是紅色

（8）是紅色或黑色

2．小明、小剛、小亮三人正在做遊戲，現在要從他們三人中選出一人去幫助王奶奶幹活，則小明被選中的概率為______，小明沒被選中的概率為_____。

3．拋擲一枚均勻的骰子，它落地時，朝上的點數為6的概率為______。朝上的點數為奇數的概率為_______ 。朝上的點數為0的概率為______，朝上的點數大於3的概率為______。

4．袋中有5個白球，n個紅球，從中任意取一個球，恰好紅球的概率為求n的值。

<通過以上四題鞏固了古典概型及其概率公式的應用。>

5．我市民政部門近日舉行了即開型社會福利彩票銷售活動，設置彩票3000萬張（每張彩票2元）在這些彩票中，設置如下的獎項。

獎項（萬元） 50 15 8 4 ······ 數量（個） 20 20 20 180 ······

如果花2元錢購買一張彩票，那麼能得到不少於8萬元大獎的概率是多少？

<對第5題引導學生從不同的角度解決問題，可以體現數學的多變性和靈活性。>

<通過這些練習題在課堂上鍛鍊學生動手解決問題的能力，並提問學生進行回答，由學生的回答情況來檢驗這節課的教學效果，以利於後面教學任務的安排。>

6.課堂小結——佈置作業

小結為了提高學生學習的主動性，我將提問學生，由學生小結，給出適當評價，並進行總結和補充。

作業1 .課本第134頁習題3.2 A組第2，3題。

2（選做題）．某單位要在甲、乙、丙、丁四人分別擔任週六、週日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．

（Ⅰ）共有多少種安排方法？

（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

<為滿足不同層次學生的需要，作業進行了分層。>

（清楚明瞭，簡潔有序的板書，有利於知識的回顧和總結，這是我的板書設計）

7.板書設計——體現主旨

3.2.1古典概型

六、教學設計説明

本節課的設計，力求體現“以學生髮展為本”的教學理念。在教學中，我們不僅希望學生掌握知識，更希望通過學習啟迪智慧，簡單的説，智慧比知識更重要，知識是啟發智慧的手段，過程是動態結果的延伸，教學中只有把結果變成過程，才能把知識變成智慧！