奧校精選試題及答案解析

每道題的答題時間不超過15分鐘。

【二年級】

課內知識：下列豎式是由0—9這十個數字組成的，有些已經填入，請將空缺的補上。

課外趣題：書架上放着一些童話小説和科幻小説，一共47本，童話小説的數量比科幻小説數量的4倍少3本。書架上放着多少本科幻小説？

【三年級】

課內知識：某小學三年級有180名學生，排成一個三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那麼還需要多少名學生？

課外趣題：小強的存錢罐裏，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價值比1角硬幣的總價值多21元。存錢罐裏共有多少枚硬幣？

【四年級】

課內知識： 先任意指定7個整數，然後將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最後將同一列的兩個數之和相乘，問積是奇數還是偶數？

課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時出發相向而行，二人在離A、B兩地中點120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時間繼續前進，那麼，二人還在離中點120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘？

【五年級】

課內知識：兩個自然數相除，商是15，餘數是7，並且被除數比除數大735，求這兩個自然數各是多少？

課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那麼可買課桌椅（ ）套。

【二年級】

課內知識：下列豎式是由0—9這十個數字組成的，有些已經填入，請將空缺的補上。

解答：

課外趣題：書架上放着一些童話小説和科幻小説，一共47本，童話小説的`數量比科幻小説數量的4倍少3本。書架上放着多少本科幻小説？

解答：

（47+3）÷（1+4）=50÷5=10（本）

【三年級】

課內知識：某小學三年級有180名學生，排成一個三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那麼還需要多少名學生？

解答：最外層有180÷3＋8=68名同學，如果再加一層，那麼需要68＋8=76名同學。

課外趣題：小強的存錢罐裏，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價值比1角硬幣的總價值多21元。存錢罐裏共有多少枚硬幣？

解答：假設拿走18枚5角硬幣，這時兩種硬幣的枚數一樣多，而5角硬幣比1角硬幣多21×10－18×5=120角。1枚5角硬幣比1枚1角硬幣多4角，120÷4=30，説明這時兩種硬幣各有30枚，所以加上拿走的18枚5角硬幣，共有30＋30＋18=78枚硬幣。

【四年級】

課內知識：先任意指定7個整數，然後將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最後將同一列的兩個數之和相乘，問積是奇數還是偶數？

解答：若積是奇數，則每列和都是奇數，所以七列和的總和必為奇數。而兩行中所填的7個整數相同，兩行總和必為偶數，所以不可能。

課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時出發相向而行，二人在離A、B兩地中點120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時間繼續前進，那麼，二人還在離中點120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘？

解答：兩次相遇點相距120+120=240米，甲不休息，在距中點120米時，乙距第一次相遇點240÷80×60=180米，此時兩人之間距離240+180=420米由乙一人走完，用7分鐘，所以甲休息了7分鐘。

【五年級】

課內知識：兩個自然數相除，商是15，餘數是7，並且被除數比除數大735，求這兩個自然數各是多少？

解答： 除數：（735－7）÷（15－1）=52 被除數：52×15+7=787

課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那麼可買課桌椅（ ）套。

解答：利用設數法，設總錢數為2400元，

2400÷40=60（元） 2400÷60=40 2400÷（60+40）=24（套）