奧校精選試題及答案參考

每道題的答題時間不超過15分鐘。

【二年級】

暑期趣題：數學期末考試，小明由於馬虎，最後一道10分的解答題沒得分。成績出來後，小明懊悔地説：“如果最後這道題我做對了，那麼我就比小強的成績高，比小紅的成績低。”如果小強得了98分，小紅得了100分，小明的分數是整數，那麼小明的實際成績是多少分？

暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

【三年級】

暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲？

暑期趣題：有甲、乙兩隊少先隊員去春遊，甲隊人數是乙隊人數的'2倍。從甲隊調出10人到乙隊後，甲隊仍比乙隊多5人。甲隊原有多少人？

【四年級】

暑期趣題：小紅家買來一籃橘子，分給全家人。如果其中兩人每人分3個，其餘每人分2個，就多出4個；如果一人分6個，其餘每人分4個，那麼缺14個。問：小紅家買來多少個橘子？

暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時，客車到達乙地時貨車行駛了全程的五分之四。問：貨車行駛全程需要多少時間？

【五年級】

暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？

暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時做的比小張少3個，小李做了9小時，小張做了7小時，小李做零件的總數比小張多3個。小李做了多少個零件？

【二年級】

暑期趣題：數學期末考試，小明由於馬虎，最後一道10分的解答題沒得分。成績出來後，小明懊悔地説：“如果最後這道題我做對了，那麼我就比小強的成績高，比小紅的成績低。”如果小強得了98分，小紅得了100分，小明的分數是整數，那麼小明的實際成績是多少分？

解答：小明的成績加上10分後比98分高，比100分低，那麼就是99分，所以實際成績就是99－10=89分。

暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

解答：把每兩名女生看成一組，共10÷2=5組 3×（5－1）=12（名）

【三年級】

暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲？

解答：今年媽媽和女兒的年齡和為39＋3×2=45歲。今年女兒的年齡是45÷（4＋1）=9歲，媽媽的年齡是9×4=36歲。

暑期趣題：有甲、乙兩隊少先隊員去春遊，甲隊人數是乙隊人數的2倍。從甲隊調出10人到乙隊後，甲隊仍比乙隊多5人。甲隊原有多少人？

解答：甲乙兩隊原來的人數差是10×2＋5=25人，甲隊原有25÷（2－1）×2=50人。

【四年級】

暑期趣題：小紅家買來一籃橘子，分給全家人。如果其中兩人每人分3個，其餘每人分2個，就多出4個；如果一人分6個，其餘每人分4個，那麼缺14個。問：小紅家買來多少個橘子？

解答：如果每人分2個，那麼多4＋（3－2）×2=6個；如果每人分4個，那麼缺14－（6－4）=12個。共有（6＋12）÷（4－2）=9人，共有9×4－12=24個橘子。

暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時，客車到達乙地時貨車行駛了全程的五分之四。問：貨車行駛全程需要多少時間？

解答：貨車速度為每小時600×（1－ 4/5）÷2.5=48千米。貨車走完全程需要600÷48=12.5小時。

【五年級】

暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？

解答：在快車行全程10千米的時間裏，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。而快車開出時，慢車已經行了1.5千米，快車在追上慢車，就要在兩車同時行的時間裏比慢車多行1.5千米，這一時間快車要行1.5÷0.25=6（千米），這時快車距乙地10－6=4（千米）。

暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時做的比小張少3個，小李做了9小時，小張做了7小時，小李做零件的總數比小張多3個。小李做了多少個零件？

解答：假設小李只做了7小時，一共比小張少做零件3×7=21（個），實際小李做了9小時，多做了9－7=2（小時），這2小時不僅補足比小張少的21個，還比小張多了3個，小李每小時做零件（21＋3）÷2=12（個），一共做零件12×9=108（個）。