關於奧校精選試題

【二年級】

暑期趣題：在方框中添加適當運算符號（不能添加括號），使等式成立。

9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

暑期趣題：用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每一種硬幣都有）共有多少種不同的方法？

【三年級】

暑期趣題：設小數A = 0.1234567891011……998999，試問，小數點右邊第2009位上的數字是幾？

暑期趣題：把所有的奇數依次一項，二項，三項，四項循環為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，則第100個括號內的各數之和為多少？

【四年級】

暑期趣題：一個整數乘以7以後，乘積的最後三位數是173，那麼這樣的整數中最小的是多少？

暑期趣題：將3個相同的小球放入A，B，C三個盒中，共有多少種不同的放法？

【五年級】

暑期趣題：期末考試某班的.數學平均分是90分，總分是□95□分，這個班有多少名學生？

暑期趣題：一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝九分之一，可省下幾隻筐？

【二年級】

暑期趣題：在方框中添加適當運算符號（不能添加括號），使等式成立。

9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

解答：9＋3＋4＋19－8－5＋4=26

暑期趣題：用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每一種硬幣都有）共有多少種不同的方法？

解答：如下表

5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0

2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0

1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10

共10種

【三年級】

暑期趣題：設小數A = 0.1234567891011……998999，試問，小數點右邊第2009位上的數字是幾？

解答：一位數共用9個數字，兩位數共用90×2=180個數字。2009－180－9=1820（個）

剩下的1820個數字全是用來排三位數的。1820÷3=606……2，那麼第2009位上的數字應該是第607個三位數的第二個數字。第607個三位數是607＋100－1=706，則答案是2。

暑期趣題：把所有的奇數依次一項，二項，三項，四項循環為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，則第100個括號內的各數之和為多少？

解答：每四個括號共有1＋2＋3＋4=10項，前100個括號共有100÷4×10=250項。那麼第100個括號裏的四個數應該是第247項到第250項。第247項是2×247＋1=495，那麼第100個括號裏的四個數是495＋497＋499＋504=1992。

【四年級】

暑期趣題：一個整數乘以7以後，乘積的最後三位數是173，那麼這樣的整數中最小的是多少？

解答：這個整數一定是整千的數加上173得到的。173÷7餘5，1000÷7餘6，所以1173÷7餘4，2173÷7餘3，3173÷7餘2，4173÷7餘1，5173÷7餘0，最小的是5173。

暑期趣題：將3個相同的小球放入A，B，C三個盒中，共有多少種不同的放法？

解答：如果只放一個盒子中，那麼有3种放法；如果放兩個盒子中，那麼一定有一個盒子放2個，一個盒子放1個，3×2=6種；如果放三個盒子中，那麼一定是每個盒子放一個，1种放法。所以共有10種不同的放法。

【五年級】

暑期趣題：期末考試某班的數學平均分是90分，總分是□95□分，這個班有多少名學生？

解答：□95□一定是90的整數倍，即90|□95□，因此末位一定是0，數字和一定是9的倍數，所以總分只能是4950。4950÷90=55（名）

暑期趣題：一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝九分之一，可省下幾隻筐？

解答：把1筐平均分成9份，裝入另外的9筐中，每筐就多裝了九分之一，説明原來的9＋1＝10筐，可以裝成9筐，每10筐就省下1個筐，所以省下20÷10＝2個筐。