小學二年級奧數試題排座位
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某劇院有25排座位,後一排都比前一排多2個座位,最後一排有70個座位,問這個劇院一共有多少個座位?
解答:由題意可知,若把劇院座位數按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序寫出來,必是一個等差數列.
那麼第1排有多少個座位呢?因為:
第2排比第1排多2個座位,2=2×1
第3排就比第1排多4個座位,4=2×2
第4排就比第1排多6個座位,6=2×3
這樣,第25排就比第1排多48個座位,
48=2×24.
所以第1排的`座位數是:70-48=22.
再按等差數列求和公式計算劇院的總座位數:
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.
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