二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計
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二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計1
教學內容:
人教版二年級下冊第59~60有關餘數的除法。
學習目標:
1、通過情境感知有餘數除法的含義。
2、認識餘數,理解有餘數的除數算式。
教學重點:
感知有餘數的除法的意義,認識除數。
教學難點:
理解有餘數的除法算式。
教學準備:
草莓圖、小棒
一、激趣定標
(一)、情境導入,揭示課題
1、出示第59頁情境圖,觀察引出活動:同學在做什麼?想不想參加這個活動?
2、讓學生拿出11根小棒自己擺一擺。
3、揭示課題:認識有餘數的除法
二、自學互動(適時點撥)
學習活動(一):感知有餘數除法的含義
學習方式:師生互動
學習內容:課本第59~60頁的例1。
1、(出示6顆草莓圖)這是什麼?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用小棒擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導)
2、引導學生説出這個算式表示什麼意思?
3、一共可以擺幾盤?有剩餘嗎?學生自由回答。
4、這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
5、學生彙報,教師板書:6÷2=3(盤)。
引導學生説出各個數字在除法算式裏的名稱及讀法。
學習活動(二):理解有餘數的除法的含義:
學習方式:動手操作感受平均分出現有剩餘的情況。
學習內容:出示7顆草莓圖。
1、每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手擺一擺)
説一説,你們發現了什麼問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(學生自由回答)
2、你能用一個算式表示出來嗎?
出示算式:7÷2=3(盤)……1(個)
説説這個算式表示什麼意思?讓學生回答
3、師:每道題中的商和餘數分別表示什麼,強調商和餘數的單位名稱及讀法。
4、比較歸納。
今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什麼相同的地方?又有什麼不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩餘,另一種是分後有剩餘,但不夠再分的部分那就是餘數。
三、測評訓練
1、完成教材“練習十四”第1。
(1)、讓學生在書上圈一圈,填一填。
(2)、根據圈的結果填空,完成練習。
四、課堂小結
1、同學們,這節課我們學習了什麼內容?有哪些收穫?
五、板書設計:
有餘數的除法
例1、6個草莓,每2個一盤,可以擺幾盤?
6÷2=3(盤)
例2、7個草莓,每2個擺一盤,能擺幾盤?
7 ÷ 2 = 3(盤)、、、、、、、1(個)
︳ ︳ ︳
被除數 除數 商 餘數
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計2
教學內容:教材第60頁例1、第61頁例2及相關內容。
教學目標:
1.使學生初步理解有餘數的除法的含義,認識餘數,探索並發現餘數和除數的關係,理解餘數要比除數小的道理。
2.學生在獲取知識的過程中,滲透藉助直觀研究問題的意識和方法,積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數學活動經驗,發展抽象思維。
3. 學生在自主探究解決問題的過程中,感受數學與生活的聯繫,體驗成功的喜悦。
教學重點:理解餘數及有餘數除法的含義,探索並發現餘數和除數的關係。
教學難點:理解餘數要比除數小的道理。 教學準備:課件、小棒、學生學具。
教學過程:
一、創設情境,初步感知 (一)出示教材第59頁主題圖。 (二)引導觀察,交流信息。
(三)教師小結,揭示課題。
平常我們分東西,有時候正好平均分完,有時候不能正好分完,剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數就叫做餘數,這節課我們就一起來學習“有餘數的除法”(出示課題)
二、動手操作,探究意義
(一)複習表內除法的意義
1.課件出示6個草莓圖:把下面這些草莓每2個擺一盤,擺一擺。 2.學生交流獲取信息。 3.利用學具實際操作。
4.用算式表示操作的過程。
5.小組內説説6÷2=3(盤),這個算式表示的意思。
(二)理解有餘數除法的含義
1.在動手操作中感受平均分時會出現有剩餘的情況。
(1)課件出示7個草莓圖:把下面這些草莓每2個擺一盤,擺一擺。 (2)學生利用學具操作。
(3)交流發現的問題:剩下一個草莓。
2.在交流中確定表示平均分時有剩餘的方法。
(1)學生用算式表示剛才擺的過程,教師巡視,選取典型案例。
(2)教師板書規範寫法:7÷2=3(盤)??1(個)。
(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什麼?明確“1”是剩下的草莓數,我們把它叫做餘數。
3.歸納總結,完善學生的認知結構。
(1)比較兩次分草莓的相同點和不同點。 (2)教師隨學生的回答課件呈現下表。 分的物品 6個草莓 7個草莓 幾個一份
每2個一盤 每2個一盤 分的結果 分了3盤,正好分完 算式表達 6÷2=3(盤) 分了3盤,還剩1個
7÷2=3(盤)??1(個)
(三)理解商與餘數名數的確定 1.完成教材第60頁“做一做”第1題。
(1)學生讀題,根據題意獨立完成。
(2)教師引導學生交流:第1小題算式中每個數分別在圖中表示哪個部分?分別表示什麼意思?
2.完成教材第60頁“做一做”第2題。(這一題涵蓋了平均分的兩種情況)
(1)學生獨立先在圖中圈一圈,再説一説,最後用除法算式表示。
(2)比較發現兩小題之間的聯繫與區別,進一步理解商與餘數的名數的確定。
三、觀察比較,發現關係
(一)合作探究
1.教師操作:在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。
2.學生思考:用4根小棒可以擺出幾個正方形?你能列出除法算式嗎?
3.小組合作:用8根、9根、10根、??15根、16根小棒擺出獨立的正方形,看看能擺出幾個,還剩多少根?(每組準備的小棒根數不同,共分成以下9種情況)
4.根據擺出的小棒圖,列出除法算式。
(二)交流反饋
教師組織全班交流,根據學生的回答,將結果展示在黑板上。
(三)觀察對比,發現餘數與除數的關係
1.觀察算式中的餘數和除數,你們發現了什麼? 2.組織學生討論:
(1)你們發現餘數有什麼規律?
(2)餘數可能是4、5、6??嗎?為什麼? (3)餘數和誰有關係?是怎樣的關係? (4)學生舉例驗證
3.教師小結並板書:餘數<除數
(四)練習鞏固
1.出示教材第61頁“做一做”。
2.學生讀題,教師引導理解:用小棒擺一個五邊形需要5根小棒,如果有剩餘,可能是幾根?
3.為什麼是這幾種可能性?你是怎樣想的? 4.如果用這些小棒擺三角形可能會剩餘幾根? 四、鞏固練習,深化理解
(一)完成教材“練習十四”第1、2題。 1.學生獨立完成。
2.教師講評。明確“餘數要比除數小”的道理,體會商與餘數的名數的確定方法。
(二)填一填:( )÷6=7??
1.思考:裏可以填哪些數?説説你是怎麼想的?
2.集體交流。明確根據“餘數要比除數小”來確定餘數。
五、課堂總結,明確目標
(一)本節課中,你有什麼收穫?
(二)在計算有餘數的除法時應注意些什麼?
本課教學目標的定位是基於學生已有的表內除法的基礎之上,同時它也是今後學習一位數除多位數除法的重要基礎,具有承上啟下的作用。通過分草莓的操作活動,使學生經歷把物品平均分後有剩餘的現象,抽象為有餘數的除法的過程,理解有餘數除法的含義。藉助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有餘數除法的含義,理解餘數要比除數小的道理。
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計3
[教學目標 ]
1、進一步鞏固對有餘數除法的認識和理解。
2、使學生通過操作、觀察、比較、分析等活動,自己發現餘數和除數的關係。
3、使學生經歷發現知識的過程,培養學生的觀察、概括能力,激發學生學習數 學的興趣。
[教學重點 ]
發現並理解“餘數定比除數小” 。
[教學難點 ]
結合情境理解餘數為什麼一定比除數小。
[教學準備 ]
多媒體課件、小棒等。
[教學過程 ]
一、導入新課
1、口算
2、先擺小棒,再解答。
(1)拿出 10根小棒,平均分成 3份,每份幾根?剩幾根?
(2)拿出 9根小棒,每 4根放一堆,可以放幾堆?還剩幾根?
這節課我們繼續來學習有餘數除法的新知識。
二、探究新知
教學例 2,展示課件。
1、動手操作。
請每位學生分別用 8、 9、 10、 11、 12根小棒,每 4根擺一個正方形,看看這些 小棒最多能擺幾個正方形。
操作完畢後,全班交流、互動,反饋信息。
(1)如果給你 8根小棒,每 4根擺這樣的一個正方形,最多能擺幾個呢?會有 剩餘嗎?(擺 2根,沒有剩餘)
你能列出算式嗎? 8÷4=2(個)
(2) )如果給你 9根小棒,最多能擺幾個呢?還剩幾根?(擺 2根,還剩 1根) 師根據反饋及時板書:9÷4=2(個) …… 1(根)
(3) 10根呢?
師根據反饋及時板書:10÷4=2(個) …… 2(根)
(4) 11根呢? 12根呢?
11÷4=2(個) …… 3(根)
12÷4=3(個)
為什麼不是餘 4根,寫成 12÷4=2(個) …… 4(根)呢?
(因為 4根又可以擺一個正方形了。 )
2、觀察發現
(1) 讓學生觀察黑板上每道算式中的餘數和除數, 大膽猜測餘數與除數的關係。 師:通過觀察,你發現了什麼呢?
餘數小於除數。 (師板書)
(2)學生驗證:要求學生小組合作,拿出小棒擺一擺,看看餘下的小棒根數能 不能是 4根、 5根、 6根 ……
(3)學生彙報實驗結果,得出餘數不能大於或者等於除數,因為這種情況下, 餘下的還可以再分,直到不能再分為止,此時餘數小於除數。得出餘數 <除數的 結論是正確的。
小結:剩下的不能再分的數叫餘數。
計算有餘數的除法時,餘數要比除數小。
三、鞏固練習
1、做一做
師:通過剛才的探討,我們知道在有餘數的除法裏,餘數一定是小於除數的。現在讓我們用一堆小棒擺一個五邊形,如果有剩餘,可能會是幾根小棒?
總結:每 5根擺一個,就是把小棒每 5根分一份,除數是 5,根據餘數和除數 之間的關係,可能剩 1、 2、 3、 4根。
師:如果用這些小棒擺三角形呢?
學生獨立思考,指名回答。
2、完成“練習十四”第 14題。
引導學生理解題意, 已知除數是多少, 在被除數和商未知的情況下, 求餘數最大 是幾,然後指名回答。 (除數是 8,不管被除數和商是幾,餘數都小於除數,可 能是 1—— 7中的任意數,其中,最大是 7。 )
四、課堂小結
通過這節課的學習,同學們有什麼收穫?
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計4
教學內容:課本68頁的例6以及相應的做一做
教學目標:
1、通過對熟悉的生活事例的探討與研究,進一步學會用有餘數除法解決生活中的`簡單實際問題。
2、在解決較複雜問題中,感知餘數在生活中的靈活應用,獲得運用知識解決問題得成功體驗。
教學重點:
運用恰當的方法和策略解決和餘數有關的實際問題。
教學難點:
將生活實際問題轉化為有餘數的除法計算問題。
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、導入新課
師:同學們,咱們來做個小遊戲,從1開始依次往下數1、2、3、4、5,輪迴來6、7、8、9……一直這樣數下去,每一個數都對應一個手指。現在老師説任意一個數,你能馬上就找到這個數對應的手指是哪個嗎?試一試。
數到24是哪個手指呢?
有的同學是一個一個的數,老師一下子就知道是哪個手指,你想知道這其中的奧祕嗎?學習完今天的知識你就明白其中的道理啦!
二、探究新知
1、教學例6,出示課件圖片。
(1)提出問題。
師:仔細觀察圖片,你們發現了什麼?
(有13面小旗子,它們擺的很有規律)
師:知道是按照什麼規律排列的嗎?
師:按照這樣的規律,你知道第16面小旗子應該是什麼顏色嗎?
(2)解決問題。
師:大家開動腦筋想一想,看看誰能很快就知道第16面小旗子是什麼顏色。
小組討論、交流,然後反饋。
(是黃色)
師:你是怎麼知道的?説説你們的方法。
預設:
生1:最後一面小旗是第13面,我接着往下畫,畫到第16面小旗是黃色。
生2:小旗每3個一組是一樣的,每一組裏面的小旗都是按照同樣的順序排列。16個小旗3個3個一圈,圈了5組,剩餘1個,這1個就是第16面小旗子,他是第6組裏面的第1個。按照排列的順序,可以知道是黃色。
(引導學生明白這種圈一圈的方法可以用除法來表示,根據擺小旗的規律,用除法的餘數能夠快速解答這種週期問題。因為餘數是1,就説明第16面小旗時某一組裏面的第1面,應該是黃色。)
(3)驗證結果。
師:用16÷3=5……1這樣的求餘數方法進行判斷,結果正確嗎?
同桌之間相互討論,然後説一説。
2、想一想:如果按照那樣的規律往下襬,第27面小旗應該是什麼顏色呢?(第68頁做一做)
學生獨立思考解答。
三、鞏固練習
1、完成“練習十五”第4題。
引導學生仔細觀察圖片,説説圖中的珠子是按照什麼樣的規律串在一起的,然後獨立思考第24個珠子是什麼顏色,説説解題的思路。
2、完成“練習十五”第5題。
六一兒童節,校園會場上擺了很多漂亮的花盆,看看是怎麼擺的。如果一共要擺32盆,那麼最後一盆應該擺什麼顏色的花呢?
學生獨立思考後,教師指名回答,集體訂正。
你還能提出其他數學問題並解答嗎?
小組討論後交流、反饋。
3、完成“練習十五”第6題。
(1)引導學生用求餘數的方法進行判斷。
(2)這是一道思考題,對學生來説有一定難度,教師應該引導學生明白一個月裏面完整的星期有4個,就是説一個月裏面至少有4個星期六和星期日,但是題目中説6月有5個星期六和星期日,意味着六月的前兩天應該是星期六和星期日,這樣才符合題意。
四、課堂小結
1、通過這節課的學習,你有什麼收穫?我們學習了哪些知識?
2、現在回過頭來想一想我們做的小遊戲,其實它和我們今天學的用除法餘數來解決問題有關係。你發現其中的奧妙了嗎?它的奧妙就是每次都數5個,就是把5看作一組,做除數,報出的數就作為被除數,然後用報出的數除以5,看餘數是幾。餘數是1就是大拇指,餘數是2就是食指,餘數是3就是中指,餘數是4就是無名指,沒有餘數就是小拇指。
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計5
教學內容:人教版二年級數學下冊第60頁例1及第61頁例2.
教學目標:
1.知識與技能目標:通過分草莓的操作活動,使學生理解餘數及有餘數的除法的含義,並會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。
2.過程與方法目標:藉助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有餘數的除法的含義,並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係。理解餘數比除數小的道理。
3.情感與態度價值觀目標:滲透藉助直觀研究問題的意識和方法,使學生經歷發現知識的過程,感受學數學,用數學的快樂。
教學重點:理解餘數及有餘數的除法的含義,探究並發現餘數和除數的關係。
教學難點:理解餘數要比除數小的道理。
教學準備:課件、實物果盤、卡片、小棒。
教學過程:
一、遊戲導入:
同學們,你們喜歡做遊戲嗎?首先我們先來做一個“你來説我來猜”的小遊戲。老師畫出紅黃藍三個顏色的氣球,並標上數字1、2、3,告訴同學們後面的數字依次輪迴紅黃藍顏色,現在你們可以任意説一個數字,我就能猜出它相對應的氣球是什麼顏色,之後師生進行猜氣球顏色遊戲,師説,幾次我猜對了吧。為什麼我會猜的這麼準呢,其實通過今天這節課的學習,你們就知道其中的奧祕了。
二、動手操作,探究有餘數的除法的含義:
(一)1.(出示6顆草莓圖)這是什麼?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用小棒擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導)
2.引導學生説出這個算式表示什麼意思?
3.一共可以擺幾盤?有剩餘嗎?學生自由回答。
4.這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
5.學生彙報,教師板書:6÷2=3(盤)。
引導學生説出各個數字在除法算式裏的名稱及讀法。
(二)出示7顆草莓圖。
1.每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手擺一擺),説一説,你們發現了什麼問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(學生自由回答)
2.你能用一個算式表示出來嗎?
出示算式:7÷2=3(盤)……1(個),説説這個算式表示什麼意思?讓學生回答
3.師:每道題中的商和餘數分別表示什麼,強調商和餘數的單位名稱及讀法。
4.比較歸納。
今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什麼相同的地方?又有什麼不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩餘,另一種是分後有剩餘,但不夠再分的部分那就是餘數。
5.練習:圈一圈,填一填。
三、探索發現餘數和除數的關係。
同學們,其實,有餘數的除法裏邊藴藏着許多數學知識,下面請看……
1.想一想:用8根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?8÷4=2
2.用9根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?9÷4=2(個)……1(根)。8根小棒可以擺2個正方形,9根小棒可以擺2個正方形,餘1根小棒,如果是10根、11 根、12、13、14……根小棒又會出現什麼情況?
3.小組合作接着邊擺邊列出算式。
4.觀察每道題的除數和餘數,你發現了什麼?餘數和除數有什麼關係。
小組討論:
(1)質疑:為什麼餘數總是1、2、3而不是其它的數?
(2)猜想並驗證:餘數可能是4或5嗎?為什麼?
生:餘數按照1、2、3出現,它們都比除數4小。師:你真善於觀察。餘數總比除數小,誰能説説這是為什麼?生:如果餘數等於除數,那就又可以擺一個正方形了。
教師板書:餘數<除數
(3)歸納小結:
餘數既不能比除數大,也不能和除數相等,也就是餘數必須比除數怎麼樣? 餘數<除數
教師小結:剛才我們通過擺小棒的活動,寫出了這麼多有規律的算式,大家通過觀察和比較,發現了除數要比餘數小的規律。現在我們就用剛才學到的知識來解決一些生活中出現的數學問題。
四、鞏固練習。
學生獨立完成並彙報。
1、搶答 有一堆小棒,擺五邊形,如果有剩餘,可能會剩幾根?擺三角形呢?
2、完成練習十四第2題。
3、填一填:( )÷6=7…… 裏可能會填幾。
五、課堂總結
剩下不能再分的數叫做餘數。
計算有餘數的除法,餘數要比除數小。
3. 談收穫。
板書設計:
有餘數的除法
例1、6÷2=3(盤) 8÷4=2(個)
7÷2=3(盤)……1(個) 9÷4=2(個)……1(根)
10÷4=2(個)……2(根)
11÷4=2(個)……3(根)
餘數小於除數 12÷4=3(個)
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計6
教學內容:人教版數學二年級下冊第59頁主圖、第60頁例1、第64頁第2題。
教學目標:
1. 通過擺小棒的操作活動,使學生髮現日常分物時存在分不完有剩餘的情況,
初步感知“餘數”;通過分草莓的操作活動,使學生理解“餘數”及有餘數的
除法的含義,會讀、會寫有餘數的除法算式。
2. 讓學生經歷操作、觀察、對比、交流等數學活動,理解“餘數”及有餘數的
除法的含義,初步培養學生全面思考問題的意識。
3.在具體的情景中,使學生感受數學和生活的密切聯繫。
教學重點:理解“餘數”及有餘數的除法的含義。
教學難點:理解商與餘數的單位名稱的確定。
教學資源:PPT、小棒、學具片
教學內容分析:
在日常生活中平均分物時,結果包含兩種情況:一種是恰好分完的情況,這時沒有剩餘,屬於整除類,表內除法涉及此內容;一種是平均分後有剩餘的情況,這是有餘數的除法內容。從小學生學習的角度,“有餘數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展。因此,表內除法學完後不久,教材編排了“有餘數的除法”教學單元。
教材第59頁主題圖呈現了學生分別用11根小棒擺正方形、三角形、五邊形的活動情境,起到了四個作用。一是激發學生的學習興趣,二是便於師生操作,引入新課,三是讓學生關注能擺幾個圖形,發現還剩幾根小棒,四是為學生在操作活動中理解餘數及有餘數的除法的含義提供示範,積累活動經驗。
教材第60頁例題1藉助平均分草莓的操作活動,通過與表內除法的對比,使學生理解餘數及有餘數的除法的含義。這裏有兩個對比:一是平均分草莓分得的結果的對比,一個是用除法橫式表示的對比,第一個對比是理解餘數、有餘數的除法的含義、商和餘數單位名稱的基礎。
教材第60頁做一做和第64頁第2題,都便於學生操作、填空、用除法算式表示,幫助學生理解餘數及有餘數的除法的含義,並學會確定商和餘數的單位名稱。
學生分析:
學生剛剛學完表內除法,對除法的本質“平均分”理解深刻,知道除法算式的含義、各部分的名稱,會讀、寫除法算式,能熟練用乘法口訣求商,能準確用除法解決生活中的問題,能熟練進行平均分物的操作活動,也能熟練用語言描述平均分物的過程和結果。但是,“平均分物後有剩餘”的現象,會造成學生對除法本質理解的認知衝突,認為這樣的情況不能用除法表示。解開學生的困惑,就要聯繫生活實際,提供具體的情境,讓學生在操作活動中切身感受到“平均分物物後有剩餘”的正常現象,在與表內除法的對比中理解“平均分後有剩餘”的現實現象,從而理解餘數和有餘數的除法的含義,以及理解商與餘數的單位名稱的確定。
教學實施過程:
一、操作導入,揭示課題
1.師生用小棒擺圖形活動。
(1)教師用12根小棒先擺一個正方形,再連續擺兩個正方形,讓學生表述教師的操作過程,並用除法算式表示,板書:12÷4=3。
(2)PPT:
學生獨立操作,表述。
(3)PPT演示學生交流彙報操作結果。(分三欄,圖文結合展示)
2. 揭示課題。
(1)對比:教師擺小棒的結果和學生擺小棒的結果有什麼不同?
學生:老師擺完圖形後,沒有剩餘的小棒;我們擺完圖形後,有剩餘的小棒。
(2)提點:生活中這樣的現象也可以用除法表示,那麼,這叫有什麼的除法呢?
學生:有剩餘的除法。
(3)教師板書:有剩餘的除法(後面會修改課題:有餘數的除法)
二、操作對比,學習例1
1.對比平均分草莓的結果。
(1)PPT演示:把6個草莓每2個擺一盤。
學生表述平均分過程和結果,並用除法算式表示:6÷2=3(盤)
(2)PPT出示: 把7個草莓每2個擺一盤,擺一擺。
學生用學具片代替草莓獨立操作。
學生交流彙報,教師依言用學具片代替草莓擺一擺。
PPT演示:把7個草莓每2個擺一盤。
(3)對比:兩次分草莓的結果有什麼不同?
PPT出示,強調“正好擺完”,演示強調“還剩餘的1個草莓”:
提問:剩下的1個草莓還可以擺一盤嗎?為什麼?(學生自由回答,強調:每2個擺一盤,剩下的1個不夠擺一盤。)
2.對比用除法橫式表示分草莓的情況。
(1)結合第一次分草莓圖,説説6÷2=3(盤)的含義。
(2)提問:第二次分草莓的現象,可以用除法算式表示嗎?
(學生思考、討論,教師提點:除法的本質是“平均分”,第二次分草莓有沒有進行平均分?)
提問:第二次分草莓的現象,怎樣用除法算式表示?
(3)PPT演示:有餘數的除法算式的寫法,強調:六個圓點寫在商後面格子的中間,再寫“1(個)”。
板書:7÷2=3(盤)……1(個)
説説這個除法算式的含義。
(4)回憶除法算式各部分的名稱,PPT揭示“餘數”的名稱,説説餘數表示什麼:餘數表示平均分完後剩餘的部分,修改課題:有餘數的除法。
(5)學生嘗試讀出有餘數的除法算式。
(6)PPT出示,對比表示兩次分草莓情況的除法算式有什麼不同?
強調:餘數的名稱、餘數的含義、商的單位、餘數的單位
三、小結新知,提煉方法
1.PPT出示,回憶:這節課學習了哪些新知識?
學生自由説,指名説,教師提點:餘數,有餘數的除法算式的含義、寫法、讀法。
2. 提問:我們用什麼方法獲得了這些知識呢?
提點:操作、觀察、對比、交流。
四、鞏固練習,內化新知
1. 完成教材第60頁做一做第1、2題。
學生獨立完成,PPT逐題演示答案。
演示強調:2個2個地圈,豎着圈;3個3個地圈,橫着圈;
演示強調:填空中的餘數和算式中的餘數一一對應出示;
演示強調:平均分鉛筆和剩餘鉛筆的畫法;
語言強調:商的單位和餘數的單位的確定。
2.完成教材第64頁“練習十四”第2題。
學生獨立完成,PPT演示答案。
3. PPT出示:用小棒擺圖形的現象,用除法算式表示。
板書設計:
有餘數的除法
7 ÷ 2 = 3(盤)……1(個)
︳
餘數
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計7
一、教學內容
人教版二年級數學下冊P60—P61的例1和例2。
二、教學目標
1.通過繪本的具體情境,感受生活中有餘數除法的實際意義。
2.從實際情境和操作實踐中,抽象出有餘數的除法算式,並在算式中理解各部分名稱的含義。
3. 經歷從具體到抽象的思維過程,最終達到根據數學問題,列出有餘數的除法算式。 4.通過觀察和思考,理解餘數一定比除數小的道理。
三、教學重點
把平均分的實際問題用算式表達,感受餘數在實際問題中的含義,並理解餘數和除數的關係。
四、教學難點
理解餘數一定比除數小。
五、教學準備
課件、9張鞋子圖片。
六、教學過程
1.情景導入
孩子們,你們喜歡讀繪本嗎?(生:喜歡)前兩天老師也讀了一本繪本,它的名字叫《百足蟲的100只鞋》。這裏面講了一個有趣的故事,故事裏面還包含了一個數學問題,具有很獨特的數學思考。它到底講了什麼故事呢,我們一起去看看吧。
2.繪本教學
(1)繪本閲讀
方式:多媒體播放。
於是,它打算先把8只鞋子送給只有4只腳的小松鼠。
(2)複習無剩餘的平均分
過度:愛思考的百足蟲就在想:8只鞋子能分給幾隻小松鼠?
1)課件提問:8只鞋子能分給幾隻小松鼠?
預設:4只小松鼠。
過度:那我們一起來分分看。
2)課件演示:分的過程(每4只鞋子一份)
邊説邊分:把四隻鞋子分給一隻小松鼠。
分給1只小松鼠之後,暫停,提問:還能再分嗎?為什麼?
預設:剩下的鞋子還能再分給一隻小松鼠,我們就繼續分。
課件演示分的過程。
小結:剛才我們把8只鞋子,每4只鞋子分一份,可以分給2只小松鼠,剛好分完,沒有剩餘。
3)用算式表示平均分
提問:你能用一道算式表示剛才分的過程和結果嗎?
預設:8÷4=2(只)
師板書算式。
追問:為什麼用除法?
預設:表示平均分,我們就用除法算式。
小結:的確,像這樣進行平均分的問題,我們可以用除法來計算。
3.引入有餘數的除法
(1)引入新問題
過度:百足蟲送完8只鞋子之後開開心心地回了家,可是……
繪本閲讀
“還剩下這麼多的鞋子怎麼辦?”小百足蟲回到家問媽媽。
“你不是還有其它的朋友嗎?”媽媽説。
師:小百足蟲想到了小松鼠,松鼠只有4只腳,穿起鞋子也比較方便。
繪本:於是百足蟲又帶了9只鞋子,準備送給好朋友小松鼠。
課件提問:想一想9只鞋子能分給幾隻小松鼠?
(2)動手分一分
過度:我們也像剛才一樣分一分。
課件出示活動要求:請拿出學具:9張鞋子圖片。
1.同桌兩人擺一擺、分一分。
2.分完後,和同桌説一説分的過程。
3.説完後,把學具收起來。
師:誰來讀一讀?
師:請拿出學具,邊分邊説,開始。
生操作,師巡視,並問:你為什麼這樣分?
(3)生展示分法
師:哪一組來幫我分一分?
提問:你要怎麼分?
預設:把4只鞋子分一份。
分好第一堆之後,師提問:還能再分嗎?為什麼?
預設:剩餘的鞋子數比1只松鼠的腳只數要多,我們就繼續分。
分到最後只剩下2只鞋子之後,
追問:還能再分嗎?為什麼?
預設:剩下的2比4只少,不能再分了。
師評:誰明白了他的意思?
預設:1只松鼠需要4只鞋子,而剩下2只鞋子就不夠分了。
師評:誰想再來説一説?
預設:剩下的鞋子只數比一隻松鼠不得只數少,就不能再分了。
師評:你説的真清楚,請坐。
(意圖:深刻理解什麼時候能繼續分,什麼時候不能分。)
(4)説過程
過度:回憶剛才分的過程,誰能把分的過程完整地説一説?
預設:我們把9只鞋子,每4只分一份,可以分給2只小松鼠,還剩下1只鞋子。
師:你真是一個善於總結的孩子。
課件出示完整的表述:把9只鞋子,每4只鞋子分一份,可以分給2只松鼠,還剩下1只鞋子。
(5)寫算式
師:你能也用一道算式表示剛才分的過程和結果?
師巡視不同的方法,並詢問不同算式表示的意思。
抽取不同算式展示
預設1: 9÷4=2(只)還剩1只
追問:你是怎麼想的?
預設:1只小松鼠有4只腳,分給2只小松鼠之後,就分走了8只鞋子,本來有9只
鞋子,就還剩下1只鞋子。
師評:你們聽懂了嗎?有沒有什麼問題?
師:你呢,給大家介紹一下你的想法吧。
預設2:9÷4=2……1
追問:你是怎麼想的?
預設:把9只鞋子,每4只分一份,就用除法算式9÷4,分的結果是分給了2只松鼠,就把2寫在後面,還剩下1只鞋子就在最後面寫上1.
師評:有沒有問題想問他?
(學生的兩種算式在描述過程中,根據學生的4只鞋子分一份,就把4只鞋子圖片圈起來)
師:這兩個算式,哪一個更能表示出分的過程和結果?為什麼?
師評:的確,剛才我們是把9只鞋子,每4只鞋子分一份,就用算式9除以4(板書:9÷4),結果分了1個4,2個4,分給2只小松鼠之後(邊説邊圈出2份,並板書2只),還剩下1只鞋子,我們就在2只松鼠的後面寫上1只,中間我們用6個小圓點隔開。
板書算式:9÷4=2(只)……1(只)
(6)揭示課題
過度:觀察2到算式,同樣都是除法,這一個算式和以前學過的除法算式有什麼不同?
預設:有剩餘的數。
師:你還記得除法算式中每一個數的名稱嗎?9叫做(被除數),4叫做(除數),2叫做(商),那這裏的2叫做什麼呢?
預設:餘數。
師紅筆板書:餘數
提問:這個算式你會讀嗎?我們一起來試一試。
師生齊讀:9除以4等於2只餘2只。
揭示課題:今天我們就來學習像這樣有餘數的除法(手指算式)。
張貼課題:有餘數的除法。
4.餘數性質:餘數<除數
(1)脱離實物,半抽象思考
過渡:分9只鞋子遇到了餘數,愛動腦的小百足蟲就開始想了:那把10只鞋子、11只鞋子分給小松鼠的情況是怎樣的呢?(停頓5秒)
師:請同學們拿出“學習卡”圈一圈、填一填。
師:誰來彙報一下你成果?
預設:10只鞋子,每4只一份,可以分給2只小松鼠,還剩餘2只鞋子。
師:用哪一個算式?
預設:10÷4=2(只)……2(只)
板書算式。
追問:為什麼餘數2不能再分?
預設:1只松鼠有4只腳,而剩下的2只鞋子不夠再分了。
師:説的真清楚,剩餘的數比一隻松鼠的腳的只數(手勢指到4)少,就不能再分了。
提問:那分11只鞋子的算式怎麼列?
預設:11÷4=2(只)……3(只)(師板書)
師評:説説你是怎麼想的?
預設:……
(3)探索餘數和除數的關係
提問:請大家認真觀察分:9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子時的餘數,猜想分12只鞋子時,餘數可能是?
預設:餘數是4.
師:有不同意見嗎?
預設:沒有餘數。
師評:那我們就來分分看。
出示課件分12只鞋子(正好分完 沒有剩餘)。
提問:誰來幫助列算式:
預設:12÷4=3(只)(師板書算式)
追問:之前分9、10、11時,都產生了餘數,分12只鞋子怎麼就沒有餘數了?
預設:因為12÷4剛好夠除,三四十二。
師評:他用了口訣來解決這個問題,不錯,還有其它的想法嗎?
預設:如果剩餘4只鞋子的話,就可以再分給一隻松鼠。
追問:誰聽明白了?
請人重複:剩下的數等於4時,可以再分給1只松鼠。
追問:也就是餘數能不能等於4?
預設:不能等於4.
追問:那餘數能大於4嗎?比如餘數能不能等於5?
預設:大於4只鞋子,也可以再分給一隻松鼠。
提問:餘數不能大於4,也不能等於4,也就是説餘數必須?
預設:餘數必須小於4.
師板書:餘數必須小於4.
過度:當我們4個4個分的時候,餘數必須小於4,如果除數是6,,6個6個分,餘數就?如果除數是8,8個8個分,餘數就?(出示課件:一堆鞋子分給:蚱蜢、蜘蛛)
預設:餘數必須小於6,餘數必須小於8.
師:看來餘數跟算式中的什麼數有關?是什麼關係?
預設:餘數必須小於除數。
師擦掉4,板書除數。
師:我們一起來把你們重大的發現讀一讀。
生齊讀:餘數必須小於除數
5.鞏固提升
過渡:你們這麼愛動腦筋,百足蟲太喜歡和你們交朋友了!
師:於是百足蟲打算把9只鉛筆,每人分2只。可以分給()人,還剩()只。
追問:為什麼商和餘數的單位不一樣?
預設:……
師:小百足蟲突然想到今天媽媽給自己買了很多山楂,於是它打算把17個山楂平均分給3只小刺蝟,每隻小刺蝟分()個山楂,還剩()個山楂;請你拿出“學習卡”圈一圈、填一填。
師:誰來展示一下你的分法?
預設:……
過渡:看來大家都是愛動腦的好孩子,下面百足蟲想考考我們大家的眼力,大家有信心嗎?請看大屏幕……
課件出示:不計算,運用餘數與除數的關係判斷計算的對錯,對的打√,錯的打×。
(1)14÷4=2……6( )
(2)18÷5=2……8( )
(3)21÷3=7 ( )
(4)27÷4=5……7( )
過渡:看來大家的眼力也不錯,百足蟲想跟我們一起玩一個小遊戲,大家願意嗎?
師:請看遊戲規則:大家一起唱“找、找、找朋友,找到一個好朋友……”
(1)7人 2人一組
(2)15人 4人一組
師在黑板上記錄:_____人一組 剩餘_____人
師:大家玩的開心嗎?請大家觀察老師記錄的:“每組人數”與“剩餘人數”,你發現了什麼?
預設:剩餘人數必須小於每組人數。
6.課堂小結
今天我們和百足蟲一起學習了數學知識,你學的開心嗎?為什麼?
預設1:我知道了怎麼寫有餘數的除法。
預設2:餘數必須小於除數。
……
師評:孩子們,你們都有了這麼多數學知識的收穫,真是不簡單,那你想對繪本中的主人公小百足蟲説點什麼?
預設1:善良,因為它把鞋子送給自己的朋友。
師評:懂得分享的孩子,一定能交到更多的朋友,不過老師覺得你們也很善良,因為你們都積極思考,幫助百足蟲解決了餘數這個難題。
……
師小結:百足蟲真是一個善於分享的好孩子,不過老師也必須我ini門送去大拇指,因為你們有一雙善於發現的眼睛,在繪本故事中發現了數學問題,而且勇敢地解決了今天的數學問題。老師真為你們感到驕傲!
老師希望在今後的生活中,你們也能像今天一樣,帶着數學的眼光去發現更多的數學問題,並積極的思考和解決問題。本節課就上到這裏,孩子們再見!
二年級數學下冊《有餘數的除法》教學設計8
教學目標:
1、學生經歷把平均分後有剩餘的現象抽象為有餘數除法的過程,初步理解有餘數除法的含義,認識餘數。掌握和理解餘數要比除數小。
2、認識有餘數的除法,加強概念,掌握算法,用有餘數除法解決實際問題。
3、讓學生能在具體情境中藉助已有的經驗和知識展開學習,激發學生的學習熱情和興趣,感受數學學習的價值。
教學重點:有餘數除法的意義。
教學難點:理解餘數與除數的關係。
教學準備:課件、教師花瓣學具、小組探究單
課前準備: 課前小探究
問題:把22朵花平均分給6個小朋友,每人分到( )朵,還剩( )朵?你會用算式表示嗎?你能説一説算式中每一個數的含義嗎?
教學過程:
一、認識有餘數除法名稱及含義
1、情境引入
自然界中有許多美麗的花,我們一起去欣賞。 看,這是3片花瓣 的蘭花,這是4片花瓣的花,有5片花瓣的,還有6瓣花,它們美嗎?你最喜歡的是幾瓣花?
2、動手操作。
現在請每個小組選擇一種花, 用你們拿到的12片花瓣拼一拼,看看最多能拼幾朵花?
3、學生彙報
預設1:我們把12片花瓣,每3片拼一朵花,最多可以拼4朵花。
預設2:我們把12片花瓣,每6片拼一朵花,最多可以拼2朵花。
預設3:我們把12片花瓣,每5片拼一朵花,最多可以拼2朵花。
追問:剩下能不能再拼一朵花?
預設4:我們把12片花瓣,每4片拼一朵花,最多可以拼3朵花。
4、結果分類。
學生反饋
師小結:看來,我們在平均分東西時,會出現兩種情況。一種是正好分完,另一種是不夠分,還有剩餘的情況。
5、嘗試列式
預設:12除以5等於2,單位朵,餘2,單位片。
師教學並板書(師板書課題)這就是我們今天要研究的有餘數的除法。
6、理解含義
追問:12表示什麼?5表示什麼?商和餘數都是2,但它們的意思一樣不一樣?
預設:12片花瓣,每5片拼一朵花。可以拼成2朵,所以它的單位是朵。還剩餘2瓣,所以它的單位是片。
(設計意圖:以拼花和分花為主體,主要是想貼近生活,也是為了能更好地利用我的數據“12片”,沒有用教材中的6個草莓。因為12這個數據即可以被3、4、6整除而鞏固了舊知,被5整除餘2又延伸到了新課。)
二、探究除數和餘數的關係
1、例題變式
如果增加一片,13片,還是每5片拼一朵,你説最多可以拼幾朵?為什麼?同桌説一説算式中每一個數的含義?
學生彙報。
2、小組合作
繼續增加花瓣的數量,14 、15……20、30、100。最多可以拼幾朵,還剩幾片花瓣?
小組合作探究活動要求:
擺一擺:小組裏,每人選一種,動手擺一擺。
説一説:將你的想法用算式的形式彙報給小組長。
寫一寫:小組長將組員的結果記錄下來並彙報。
對比觀察除數和餘數有什麼關係?
預設:除數都比餘數大
……
追問:當除數是4,餘數是?當除數是5時?除數是6時?
師小結:在有餘數除法算式中,除數一定要比餘數大。
三、鞏固練習
1、判斷
(1)把15朵平均分給4個小朋友,每人分到幾朵,還剩幾朵?
15÷4=3(朵)……3(朵)
追問:這裏數字、單位都一樣(3朵),意思一樣嗎?
(2)把16朵平均分給4個小朋友,每人分到幾朵,還剩幾朵?
16÷4=3(朵)……4(朵)
(3)把16朵平均分給3個小朋友,每人分到幾朵,還剩幾朵?
16÷3=4(朵)……4(朵)
2、課前探究結合。
這個問題還記得嗎?就是我們課前研究的問題,現在你再試試看,跟之前寫的一樣嗎?
3、從具體情境中抽象出算式。
(1)師:如果我們只看這個算式,去掉這些數據,你知道這裏餘數可能是幾?最大是幾?( )÷6=( )……( )
(2)如果我知道餘數是5,商是2,你知道被除數嗎?
( )÷6=( 2 )……( 5 )
四、全課總結師:有餘數的除法在生活中用途很廣、作用真的很大,只要有一雙善於觀察的眼睛,就會發現生活中處處有數學。
五、課後拓展
在算式( )÷6=★……★中,餘數和商是相同的數,你能寫出幾個這樣的算式?它們有什麼規律?
六、板書設計
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