北師大版《平移與平行》教學設計

教材版本：

義務教育課程標準實驗教科書小學數學北師大版四年級上冊

教材分析：

《數學課程標準》將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本節課的教學內容屬於空間與圖形領域的，它是義務教育課程標準實驗教科書小學數學北師大版四年級上冊第18—19頁的《平移與平行》。本課是第二單元《線與角》的第2課時。該單元學習的內容主要有：線段、射線與直線的認識，平行線與垂線的認識，平角、周角的認識，以及用量角器量角與畫角。本課是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念以及平移與旋轉的相關知識的基礎上教學的，同時也為學生將來進一步學習空間與圖形的其他知識奠定基礎。

學情分析：

小學四年級的學生處於生理、心理的發展期，情緒及心理素質不穩定，主動獲取知識、處理信息以及合作創造的能力不強，但有一定的自覺性和獨立完成動作的能力。

教學內容：

認識同一平面內兩條直線互相平行的位置關係。（課文第18頁的內容即19頁的“折一折”、“説一説”）

教學目標：

1、通過操作活動，使學生理解同一平面內兩條直線互相平行的位置關係。

2、藉助實際情景，使學生進一步體會平行線的特徵。

重點、難點

重點：理解平行線的特徵。

難點：理解“同一平面”的含義。

教具準備：

電腦課件（幻燈設備）水彩筆 長方形紙 方格紙

課時安排：

1課時

教學過程：

一、初步感知互相平行

師：同學們，你們看到過汽車開過後的車輪印嗎？那現在老師帶着大家一起看看，大家願意嗎？

（課件出示機靈狗開汽車遇到紅燈停了）

師：車怎麼停了

生：因為遇到紅燈了

（讓學生知道生活中的安全知識：紅燈停綠燈行）

（車繼續前行）

師：這是兩條汽車行駛後留下的車輪印，你能説説是怎樣的嗎？

生：兩條直線.

師：想一想，如果一直像這樣，筆直的往前開，車輪印會怎樣？誰能用這樣的手勢表示出來？

師：為什麼你移動的這麼慢，而且這麼小心？

生：因為這兩條線之間的距離永遠相等。

師：那咱們全班一起再來用手勢表示一次汽車開過後留下來的車輪印好嗎？

師：象這樣的兩條線或一組線（永不相交的直線）我們給他們起個名字平行線

板書 :平行線

師：老師這裏有幾條線你看是平行的嗎？（實物投影）

生1：第一組不是，一條是斜的，一條是直的。

生2：如果延長的話他們會相交，所以他們不是平行的。

（師用尺子把直線延長，驗證結論）

生3：第二組不是平行線。

生4：我不同意他的説法，我認為是，這是兩條直線，如果延長我們就看清楚了，兩條直線用不相交，距離相等。

師：他説的對嗎，很完整，大家鼓勵他一下。（全班一起鼓掌）

師：剛剛我們知道了汽車開過後的車輪印是平行的，現在請同學們拿出學具中的格子紙和你手中的筆，把筆在格子紙的線條上平移，看看平移前後的兩根線條是怎樣的？

（這一環節安排在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前後圖形的觀察與分析，引出了平行線。）

生：永不相交，距離相等。

師：像車輪的兩條印和鉛筆平移前後的兩條線條我們把他們叫做互相平行。

師：那怎樣的線才是互相平行呢？

生：永不相交，距離相等。

生：我認為還要在一個平面內，象這兩隻筆演示不在一個平面內的兩條直線不相交但也不是平行的）

師：在同一平面內永不相交的直線叫做平行線。（板書）

師：生活中有許多地方都用到平行線，（課件出示）

你還能舉例子説説生活中互相平行的線嗎？

生1：把燈棍看成是直線，他們就是平行的

生2：大屏幕的上下的兩個邊。

生3：兩個牆角所在的直線也是。

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（強調説清楚“兩條邊”“一組”“互相平行”）（體現事物的`美）

（讓學生能把日常生活中看到的一些平行線進行交流，進一步體會平行線在日常生活中的廣泛應用。體現事物的美）

二、找平行線

師：老師也在生活中找到了一些，一起看一看。

（課件出示：象棋盤，五線譜，房子）

師：在象棋盤中你找到了哪幾組平行線？誰來指給大家看一看。

師：請同學們在圖中找兩組互相平行的線段，並用不同的顏色描出來。

（引導發現：在棋盤中橫着的都是互相平行的，豎着的也是，這兩組斜的也是）

師：小魚向右平移5格，平移前後小魚圖形中的哪些的線段是互相平行的？（先同桌討論，再彙報）（注意線段的讀法）

3、既然我們知道了平行線，那現在考考你的眼力。（課件）

注意（ ）（強調延長）

三、畫平行線

師：生活中有了平行線，變得更加美麗了，你會畫平行線嗎？翻開書本自學畫平行線的方法，你可以邊看邊畫。（學生動手畫）

師：你覺得畫平行線最應該注意什麼地方？（三角板的直角板靠緊，按住直尺）

（邊總結注意點，教師邊在黑板上示範）會畫了嗎？下課後，畫一組平行線。

（通過前面的移一移，找一找，這時的孩子們對平行已建立了豐富的表象，讓學生利用自己對平行線的認識，去創造平行線，讓知識在操作、比較中內化，實現由感性認識上升到理性認識。）

四、折平行線

師：剛剛我們已經認識了平行線，接下來我們來繼續學習。現在我們來做個摺紙遊戲。請同學們在長方形紙上折兩條摺痕，然後打開，根據這兩條摺痕你發現了什麼？（重點交流延長後交叉還是平行，再次強調互相平行）

師：現在請同學們來彙報你們的摺紙情況。

生１：我的折法是這樣的（見圖1），我發現折出來的兩條摺痕交叉在一起。

生２：我折出來的摺痕沒有交叉在一起（見圖2）。

師：如果把這兩條摺痕延長的話，這兩條摺痕會交叉在一起嗎？生２：肯定會交叉在一起。因為這兩條摺痕是斜的，所以延長後它們就會交叉。

師：還有不同的折法嗎？

生３：我折出來的兩條摺痕就是延長也不會交叉在一起（見圖3）。

師：這個同學的折法很特殊，如果把這兩條摺痕延長，會交叉在一起嗎？

生：不會。

師：那麼這兩條摺痕之間是什麼關係呢？

生：這兩條摺痕是互相平行的。

師：下面我們能不能用紙再折出兩條互相平行的摺痕呢?（學生再次開始摺紙。）

師：誰來介紹你的折法。

生４：我的折法是豎着折的（見圖4），這兩條摺痕是互相平行的。

生５：我的折法是斜着折的（見圖5），這兩條摺痕也是互相平行的。（學生分別介紹自己的折法。）

師：剛才同學們介紹了折兩條平行的摺痕的方法，那麼你能驗證它們一定是互相平行的嗎？

生：可以用鉛筆一點點移，就能發現是否互相平行。師：這個辦法好，但在移的時候注意鉛筆不能偏離方向。

生：我有一個辦法，在紙上畫小方格，然後再數一數小方格就會發現它們是否互相平行。

生１：我有一個更方便的辦法，只要量一量兩條摺痕的長度，如果一樣長，那麼它們也是互相平行的。

師２：看上去這是一個好辦法，對所有的情形都適合嗎？……

師：同學們介紹了很多驗證的方法，下面請你們自己選擇一種方法來驗證，然後再進行交流。

（折一折活動的目的是讓學生通過具體操作，進一步體會平行線的特徵。這一活動可以讓學生用各種不同的方法折一折，在此基礎上，引導學生就互相平行的摺痕進行討論；然後可以鼓勵學生討論如何説明兩條摺痕是互相平行的。）

五、課堂小結

師：今天這節課，我們學習了：平移與平行（補充課題），（1）你有沒有什麼收穫？

（2）你還想了解哪些和線有關的知識呢？