整式方程課件

導語：人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與昇華，又是以後學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。下面是小編為您整理的關於整式方程課件，供您參考和借鑑。

一、教材分析

整式是在以前已經學習了有理數、列代數式的基礎上引進的，是代數式中最基本的式子。引進整式是實際的需要，也是學習後續內容(如：整式的運算、分式、方程等)的需要。本課主要是學習整式的有關概念，正確區分單項式和多項式是學習的關鍵。另外，從具體的實際問題出發，歸納出相關的數學概念，是本節的一個突出特點，因此，使學生知道認識事物的過程是：由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重複中得到提高，培養學生初步的認識規律。

二、教學目標

1.知識與技能：使學生理解並掌握單項式、多項式和整式的概念，知道它們之間的區別與聯繫，掌握單項式的係數、次數，多項式的項、常數項和次數等概念。

2.數學思考：經歷思考、探究、歸納的過程，通過個性與共性的分析發展學生的概括那力，培養學生“特殊——一般——特殊”的認識規律。

3.解決問題：正確區分單項式和多項式，能用單項式或多項式解決相關問題。

4.情感態度與價值觀：通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情及與人合作的精神和用數學的意識。

三、教學重、難點

1.重點：知道什麼是單項式和多項式及整式

2.難點：識別單項式係數與次數，多項式的項數及次數

四、教學方法：“引導——發現——概括”法

五、教、學具

1.教具：幻燈片、圖片

2.學具：

六、教學媒體：投影儀

七、教學過程

【活動一】解答有關問題，歸納一般特點

問題1.填空

(1)邊長為x的正方形的周長為 ;

(2)一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為 千米;

(3)設正方體的稜長為a，則它的表面積為 ，體積為 ;

(4)設n表示一個數，則它的相反數是 。

教師：提出問題並引導學生解答

學生：獨立解答或討論解答

教師關注：①列代數式的正確性;②學生能否在獨立思考的前提下參與討論。

設計意圖：①通過解決問題激發學生的求知慾;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數式的存在。

問題2.觀察上面結果，你能發現它們有什麼共同的特點嗎?

學生：分析——討論——概括

教師：1.巡視指導與提示① 4x=4·x ;② vt=v·t ;③ 6a2=6·a·a ; ④ a3=a·a·a ;⑤ -n=-1·n

2.肯定學生的發現並適時給出單項式及其係數、次數的概念

教師重點關注：①能否發現積的`形式;②學生參與討論的積極性;③語言概括能力及對單項式的理解程度。

設計意圖：通過討論培養學生與人合作的意識，使學生經歷由具體到一般的認識過程，發展學生的創造力及語言概括能力。

問題3.判斷給出的代數式是否是單項式，若是單項式，請指出它的係數與次數。(教師給出式子，如6a2 ，a3 ，-n等或由學生説式子，其他同學搶答)

教師：給定問題，並評價學生的結論

學生：或提出問題或搶答問題

教師重點關注：學生參與的積極性與對單項式的有關概念的理解程度

設計意圖：幫助學生理解單項式及其有關概念

【活動二】通過類比定義多項式及其有關概念

問題1.填空

(1)温度由t℃下降5℃後是 ℃;

(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，那麼買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元;

(3)如圖①三角尺的面積為(π取3.14) ;

(4)圖②是一所住宅的建築平面圖，它的建築面積是 米2。

圖①

教師：提出問題並引導學生解答

學生：獨立解答、成果展示、互相評價

教師關注：①結果的正確性;②學生能否獨立完成。

設計意圖：①通過解決問題激發學生的求知慾;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數式的存在，及與前面單項式的區別。

問題2.觀察上面結果，你能發現它們有什麼共同的特點嗎?

學生：分析——討論——概括

教師：巡視指導並定義多項式及項、常數項、次數和整式的概念。

教師重點關注：能否通過類比的方法發現出它們的共同特徵，從而定義多項式。

設計意圖：通過類比的方式解決相關問題從而達到區別單項式與多項式的目的，使學生進一步經歷由具體到一般的認識過程。

問題3.判斷給出的代數式是否是多項式，若是多項式，請指出它的項和次數。

(過程同活動一的問題3)

【活動三】鞏固練習

問題1.用整式填空，並指出單項式的係數與次數以及多項式的次數和項。

(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

(2)底邊為a，高為h的三角形的面積為 ;

(3)圖中陰影部分的面積為 。

學生獨立完成，互相評價。教師重點關注學生能否正確區分單項式和多項式，能否正確指出單項式的係數與次數以及多項式的次數和項。能否通過互相評價糾正錯誤。

【活動四】小結與作業

1.小結：這節課我們學習了哪些知識?你有哪些收穫?你能説一説嗎?

教師引導學生回憶所學內容，學生回憶、交流。教師重點關注學生是否能全面回答(知識、能力、思想方法、認識規律、合作精神等)

設計意圖：教師要努力使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，完善認知結構。

2.作業：①課本60頁2、4題;②寫數學日記;

(數學日記涉及到的內容：瞭解到了那些知識，應用知識能解決那些問題，那些內容還沒有掌握或模糊，那些內容尚需要討論，掌握了那些數學思想方法等。)

八、教學反思：略