滬教版高一上冊數學第一單元教學計劃模板

教學計劃
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一、設計理念

新課標指出：學生的數學學習活動不應只是接受、記憶、模仿、練習，教師應引導學生自主探究、合作學習、動手操作、閲讀自學，應注重提升學生的數學思維能力，注重發展學生的數學應用意識。

二、教材分析

本節課選自人教版《普通高中課程標準實驗教課書》必修1，第一章1.1.2集合間的基本關係。集合是數學的基本和重要語言之一，在數學以及其他的領域都有着廣泛的應用，用集合及對應的語言來描述函數，是高中階段的一個難點也是重點，因此集合語言作為一種研究工具，它的學習非常重要。本節內容主要是集合間基本關係的學習，重在讓學生類比實數間的關係，來進行探究，同時培養學生用數學符號語言，圖形語言進行交流的能力，讓學生在直觀的基礎上，理解抽象的概念，同時它也是後續學習集合運算的知識儲備，因此有着至關重要的作用。

三、學情分析

【年齡特點】：

假設本次的授課對象是普通高中高一學生，高一的學生求知慾強，精力旺盛，思維活躍，已經具備了一定的觀察、分析、歸納能力，能夠很好的配合教師開展教學活動。

【認知優點】

一方面學生已經學習了集合的概念，初步掌握了集合的三種表示法，對於本節課的學習有利一定的認知基礎。

【學習難點】

但是，本節課這種類比實數關係研究集合間的關係，這種類比學習對於學生來説還有一定的難度。

四、教學目標

? 知識與技能：

1. 理解子集、V圖、真子集、空集的概念。

2. 掌握用數學符號語言以及V圖語言表示集合間的基本關係。

3. 能夠區分集合間的包含關係與元素與集合的屬於關係。

? 過程與方法：

1. 通過類比實數間的關係，研究集合間的關係，培養學生類比、觀察、

分析、歸納的能力。

2. 培養學生用數學符號語言、圖形語言進行交流的能力。

? 情感態度與價值觀：

1.激發學生學習的興趣，圖形、符號所帶來的魅力。

2.感悟數學知識間的聯繫，養成良好的思維習慣及數學品質。

五、教學重、難點

重點：

集合間基本關係。

難點：

類比實數間的關係研究集合間的關係。

六、教學手段

PPT輔助教學

七、教法、學法

? 教法：

探究式教學、講練式教學

遵循“教師主導作用與學生主體地位相結合的”教學規律，引導學生自主探究，合作學習，在教學中引導學生類比實數間關係，來研究集合間的關係，降低了學生學習的難度，同時也激發了學生學習的興趣，充分體現了以學生為本的教學思想。

? 學法：

自主探究、類比學習、合作交流

教師的“教”其本質是為了“不教”，教師除了讓學生獲得知識，提高解題能力，還應該讓學生學會學習，樂於學習，充分體現“以學定教”的教學理念。通過引導學生類比學習，同學間的合作交流，讓學生更好的學習集合的知識。

八、課型、課時

課型：新授課

課時：一課時

九、教學過程

(一)教學流程圖

(二)教學詳細過程

1..回顧就知，引出新知

問題一：實數間有相等、不等的關係，例如5=5，3﹤7，那麼集合之間會有什麼關係呢?

2.合作交流，探究新知

問題二：大家來仔細觀察下面幾個例子，你能發現集合間的關係嗎?

(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};

(2)設A為新華中學高一(2)班女生的全體組成集合;B為這個班學生的全體組成集合;

(3)設C={x∣x是兩條邊相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}

【師生活動】：學生觀察例子後，得出結論，在(1)中集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，教師總結，這時我們説集合A與集合B 有包含關係。(2)中的集合也是這種關一般地，對於兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就説這兩集合有包含關係，稱集合A為集合B 的子集，記作：A?B(B?A)，讀作A含於B或者B包含A.

在數學中我們經常用平面上封閉的曲線內部代表集合，這樣上述集合A與集合B的包含關係，可以用下圖來表示：

問題三：你能舉出幾個集合，並説出它們之間的.包含關係嗎?

【師生活動】：學生自己舉出些例子，並加以説明，教師對學生的回答進行補充。

問題四：對於題目中的第3小題中的集合，你有什麼發現嗎?

【師生活動1】：在(3)由於兩邊相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一個元素都是集合D的元素，同時集合D任意一個元素都是集合C的元素，因此集合C與集合D相等，記作：C=D。

用集合的概念對相等做進一步的描述：

如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此時集合A與集合B的元素一樣，因此集合A與集合B 相等，記作A=B。

強調：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作：A?B

【師生活動2】：教師引導學生以(1)為例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教師總結所以集合A是集合B的真子集。

【師生活動】?，並規定空集是任何集合的

4.思維拓展，討論新知

問題六：包含關係{a}?A與屬於關係a∈A有什麼區別?請大家用具體例子來説明