人教版數學教案

作為一名教職工，時常需要用到教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案要怎麼寫呢？以下是小編整理的人教版數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版數學教案1

1、教材(教學內容)

本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述週期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟後的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規範三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數;啟後是指定義了三角函數之後，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特徵，並體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、

2、設計理念

本堂課採用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具週期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎?從而引導學生帶着問題閲讀和鑽研教材，引發認知衝突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，並運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的概念，最後通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、

3、教學目標

知識與技能目標：形成並掌握任意角三角函數的定義，並學會運用這一定義，解決相關問題、

過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、

情感態度與價值觀目標：引導學生學會閲讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數的定義、

難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學情分析

學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角座標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的鋭角三角函數的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的鋭角三角函數的概念改造為以象限角為載體的鋭角三角函數，並形成以角的終邊與單位園的交點的座標來表示的鋭角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構、

6、教法分析

“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，並通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最後在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、

7、學法分析

本課時先通過“閲讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最後引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標、

8、教學設計(過程)

一、引入

問題1：我們已經學過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什麼?

問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角座標系,對平面直角座標系,令你印象最深刻的是什麼?

問題3：當角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨着終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數量?圓周運動的這些量之間的關係能用一個函數模型來刻畫嗎?

二、原有認知結構的改造和重構

問題4：當角clipXimage002[1]是鋭角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關係?

學生回答，分析結論，指出這種關係就是我們在初中學習過的鋭角三角函數

學生閲讀教材，並思考:

問題5：鋭角三角函數是我們高中意義上的函數嗎?如何利用函數的定義來理解它?

學生討論並回答

三、新概念的形成

問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數的定義嗎?

學生回答,並閲讀教材,得到任意角三角函數的定義、並思考：

問題7：任意角三角函數的定義符合我們高中所學的函數定義嗎?

展示任意角三角函數的定義，並指出它是如何刻劃圓周運動的

並類比函數的研究方法，得出任意角三角函數的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎練習

①口算clipXimage008的值、

②分別求clipXimage010的值

小結:ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的座標，算比值

ⅱ)誘導公式(一)

③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。

④若clipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號

⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、

例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值

若P點的座標變為clipXimage028，求clipXimage030的值

小結:任意角三角函數的等價定義(終邊定義法)

例2、一物體A從點clipXimage032出發，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的座標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變為clipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的座標?

小結:可以採用三角函數模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8：當角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的座標clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數模型嗎?

思考：引入平面直角座標系後，我們可以把圓周運動用數來刻畫，這是將“形”轉化成為“數”;角clipXimage002[7]正弦值是一個數，你能借助平面直角座標系和單位圓，用“形”來表示這個“數”嗎?角clipXimage002[8]餘弦值、正切值呢?

六、課堂小結

問題9：請你談談本節課的收穫有哪些?

七、課後作業

教材P21第6、7、8題

人教版數學教案2

教學目標：：

1、通過複習，進一步理解和掌握100以內數的認識{①使學生掌握以計數單位為標準的數數方法。②認識計數單位百、數位百位，以及計數單位、數位、位數之間的關係。③掌握基本的讀數和寫數的方法。}，培養自我評價和反思的意識。

2、在數學活動中，獲得成功的體驗，建立自信心。

教學設計：

一、導入：

師：我們已經認識了100以內的數（板書：100以內的數）

下面請小朋友拿出紙，在紙上寫一個100以內的數。

二、讀數和寫數的複習。

請生站起來讀一讀你寫的數。

讀數和寫數都從哪起的呢？————板書：讀數和寫數都從高位起。

三、數的複習

1、從你寫的這個數開始往前數5個。再從它往後數5個。

請個別生起來數。

問：剛才他是怎樣數的？（一個一個數的）————板書：一個一個數。

還能怎麼數？（幾個幾個數）————板書：幾個幾個數。

2、小動物也在數數。我們一起來看看。

瞧：出示企鵝：24、26、28、……請小朋友接下去數。

小貓：95、90、85、……也請小朋友接下去數。

3、你能從你寫的這個數開始，喜歡幾個幾個數，就幾個幾個數，直到老師喊停為止嗎？

四、數的組成的複習。

1、老師也寫了一個數，我來介紹一下：它是由4個十和3個一組成的，它是幾呢？

（板書該數）

2、你能有這種方法向同桌介紹你剛才寫的數嗎？

3、請幾生來介紹。老師板書數字。

問：剛才大家都是用了什麼方法來介紹的呢？————板書：組成。

4、這回小貓也介紹了幾個數，想請小朋友來猜一猜。

出示：小貓。大象。小兔。讓學生在練習紙中做一做。

做完後彙報，其中，小貓：個位上的數是6，十位上的數比個位上的大1。請生説一説怎樣想的。

師：哦，小貓是根據數據數位上的數來介紹的。

除了小貓指着個位和十位以外，我們還認識哪個數位？（百位）

它們這三位是怎樣排的？

板書：百位十位個位

（各位上的數表示……十位上的數表示……百位上的數表示……）

寫的數是兩位數的請舉手，三位數的起立，一位數的招手。

5、請個位上的數是7的同學起立。

請十位上的數是5的同學起立。

請個位和十位上的數相同的小朋友起立。

（能把像這樣的數都找出來嗎？寫一寫練習紙上）

五、數的順序和大小比較。

1、老師也想請小朋友來猜個數。

（用大一些，小一些，大的多，小的多提醒學生。直到猜對為止，並板書：這個數：87）

2、你寫的這個數和老師寫的這個數來比一比（板書），用上大一些，小一些，大的多，小的多。

3、師：比較兩個數的大小，我們除了用剛才多一些，小一些，多的多，少的多還可以用什麼符號來連接呢？

4、完成練習，校對。説説在比較數的大小時，先看什麼，再看什麼。

5、黑板上有這麼多的數，你能用>或<符號把它們連起來嗎？

（）>（）>（）>（）>（）

（）<（）<（）<（）<（）

請生在練習紙上寫一寫。

小蜜蜂們也排着隊出發去採蜜了（出示圖片）它們該採哪朵花呢？

你能幫它找一找嗎？完成練習。

六、小結：今天我們複習了什麼內容？

師：恩，我們複習了100以內的數，複習了數數，寫數，讀數，數的組成，大小的比較……

七、遊戲：搶答

在64和66的中間

比79少1

個位上的數比十位上的數多1

由8個十和7個一組成的。……

人教版數學教案3

一、知識與技能

(1)正確理解乘方、冪、指數、底數等概念。

(2)會進行有理數乘方的運算。

二、過程與方法

通過對乘方意義的理解，培養學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉化思想。

三、情感態度與價值觀

培養探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

2.難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，併合理運算。

3.關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，注意區別-an與(-a)n的意義。

四、課堂引入

1.幾個不等於零的有理數相乘，積的符號是怎樣確定的`?

幾個不等於零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數時，積為負;當負因數的個數為偶數時，積為正。

2.正方形的邊長為2，則面積是多少?稜長為2的正方體，則體積為多少?

五、新授

邊長為a的正方形的面積是aa，稜長為a的正方體的體積是aaa.

aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。

aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。

一般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即aaa. 這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

在an中，a叫底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

人教版數學教案4

【教材分析】

(一)教材的地位及作用

統計這一單元是學生認識了象形統計圖的基礎上，繼續學習的有關的統計知識，而《買氣球》又是本單元的第二節課，它是前面內容的擴展，同時又是今後學習統計的重要基礎，也是培養統計意識、學習統計過程的重要階段，因此本節課的學習效果會直接影響到今後有關知識的學習。

(二)教學目標

根據課標精神和教材意圖確定如下教學目標：

1、引導學生初步認識簡單的條形統計圖，激發參與統計活動的興趣，培養統計意識。

2、讓學生經歷統計的過程，繼續學習收集與整理數據，體驗解決問題策略的多樣性。

3、體驗通過統計結果，進行判斷與決策的過程，能根據統計圖提出和回答一些簡單的問題。

4、通過活動，培養合作、交流意識，體會數學與生活的密切聯繫。

(三)教學重難點

教學重點：讓學生親身經歷收集信息、處理信息的過程。

教學難點：經歷統計的過程及完成統計圖。

【教材處理】

(一)學生狀況分析及對策

《買氣球》是《組織比賽》之後的一節課，不同的是它是橫向統計圖，學生已經有了一定的經驗基礎，所以學生學起來難度會相對減少。但在收集數據的過程中會有重複或遺漏的現象，為了學生收集數據的過程能順利進行，要向學生滲透有序思考及數學的科學性，嚴謹性。

(二)教學方法及選擇的依據

根據教學內容和學生年齡特點，採取自主探究、合作交流的學習方法。教學時，教師通過創設愉快的學習情境，有效地組織實踐活動，促進學生主動地收集信息、處理信息，並能提出問題和解決問題。教師要注重學生經歷統計的過程，讓學生體會統計的必要性，從而提高學生的統計意識。讓學生在這一過程中真正成為學習的主動者。

(三)教學方法的靈活性及實用性

教學中要因材施教、因人施教，教師要針對教學中學生出現的問題及時調整教學內容和教學方法，採取個別輔導、啟發、引導、講解等方法來調控課堂教學，達到教學方法靈活性和實用性。

(四)教具學具準備

四種顏色的氣球，不同顏色的磁鐵，記錄表，橫向統計圖。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

(課前播放音樂：《藍精靈》。)

1. 談話導入

師：“六一”兒童節快到了，每個班級的小朋友們為了慶祝自己的節日，都正積極準備着呢。你們喜歡用什麼來裝扮我們的教室呢?

【方案一】

2. 引出課題

師：五顏六色的氣球既經濟又實惠，我們就去買一些氣球來佈置教室，那你們想買什麼顏色的氣球呢?(板書：買氣球)

(學生會爭先恐後的説出自己喜歡的顏色)

3.找尋方法

師：同學們的意見都不一致，這該怎麼辦呢?(生自由發表意見，提到統計，師適時導入)

師：那我們就一起用統計的方法來看看同學們喜歡哪種顏色的氣球最多，陳老師就能知道買哪種顏色的氣球多一些。

[設計意圖：通過情境激起學生的興趣，通過設疑激發學生的內部需求，引起學生的思考，在回答中使學生感到必須進行調查才能得出結果，讓學生體會到統計的目的，從而培養了學生初步的統計意識。]

二、講授新課，自主合作

1.活動一：全班參與收集數據

師：今天我們繼續學習有關“統計”的知識。陳老師想給大家買這四種顏色的氣球，你瞧氣球好漂亮，但是小朋友只能選擇你最喜歡的一種顏色的氣球，把你最喜歡的顏色的磁鐵貼在黑板的氣球下面。

(每個學生手中都有磁鐵，把他最喜歡的顏色的磁鐵貼在黑板上，分小組上講台，全班參與，提高全班同學的積極性)

2.活動二：自主探究記錄方法

師：大家都選擇了自己最喜歡的顏色，你能不能用你喜歡的記錄方法記錄上面這喜歡不同顏色氣球的人數呢?

師：現在請你拿出我們的記錄表，用你喜歡的方法記錄上面的結果。

(教師巡視，引導部分學生進行記錄)

師：請哪位小朋友上台展示他的記錄方法?(投影展示學生的記錄時，讓學生評價記錄方法是否簡便)

師(小結統計方法)：同學們都用自己的方式表示出最喜歡的氣球顏色，都很有創意，而陳老師發現畫“√”，畫“○”，還有用“正”字表示的，這幾種方法都是比較簡便，美觀。

師：如果再完成一張統計圖，剛才畫“√”和寫字兩種方法，你會選擇哪種方法呢?

(插入課堂休息環節：拍手遊戲)

3.活動三：小組合作製作統計圖

師：今天我們的小朋友都表現很不一般，那陳老師有個問題，選擇紅色氣球的人數有多少呢?你是怎麼知道的呢?(板書：每種氣球下面寫下人數)

師：你們表現可真棒!為了能讓大家更清楚看出喜歡每種顏色的人數的多少，我們可以畫統計圖。(在黑板展示統計圖)

師：每個格子就代表一個同學的意見，喜歡紅色的同學有10個，我就在這個統計圖上塗上10個格子。

師：每個小組都有一張橫向的統計圖，請小組長組織小組內的組員先一起討論用什麼方法制作出一張漂亮的統計圖，然後在方格中塗一塗。哪個小組先完成統計圖就貼到黑板上。

師：請大家欣賞每個小組的作品。

師小結：今天我們學習的統計圖是長方形的直條，也很容易看出數量的多少。

師：從這幅統計圖，你能提出什麼數學問題呢?

師問：(1)從統計圖中知道我調查了XXXXXX名同學.

(2)喜歡XXXXXX色的人數最多，喜歡XXXXXX色的人數最少.

(3)佈置教室，什麼顏色的氣球要買多些?

師(小結)：現在陳老師就知道該買什麼顏色氣球多一些，謝謝大家一起合作，這樣的活動體現我們公平並關注多數人的願望。你們是用什麼知識來幫助陳老師解決這個問題的呢?

師：統計知識真了不起，幫助我們做了決策。

[設計意圖：讓學生在情境中思考，在解決實際問題中交流，獲取更多的信息，聽取不同的意見，因為每個學生都有自己的經驗世界，不同的學生對問題的看法不同，所以通過合作交流、小組討論，可以促進學生之間的溝通互助，讓不同的學生都有表達的想法、表現的機會。在教學中教師不能壓抑學生的思考，要注重個性思維的發展，要尊重學生的想法，讓他們用自己喜歡的方法去調查和記錄。因為創新意識要在相對輕鬆的氛圍中才可能產生，只有這樣學生才能展示其獨特的想法與構思]

三、感受本課，説説收穫

師：這節課你學到了什麼?

師：用調查統計方法可以幫我們解決生活中的問題，正確進行決策，生活中還有哪些事情需要進行統計呢?下課找一找。

【方案二】

2. 引出課題

師：五顏六色的氣球既經濟又實惠，我們就去買一些氣球來佈置教室。(板書：買氣球)

師：售貨員阿姨説只剩下紅，黃，綠，藍四種顏色的氣球，陳老師不知道要買哪種顏色的氣球多一些，所以今天想和大家一起來調查一下你們最喜歡哪種顏色。請你在紙上寫下你最喜歡的顏色，每個同學只能選擇一種顏色哦!

二、講授新課，自主合作

1.小組長收集紙條，自主探究記錄方法

師：現在陳老師手中有你們寫的答案。可是我不知道到底哪種顏色喜歡的人多一些。我來念，你們拿出記錄紙，用你喜歡的方法幫陳老師統計一下。

(教師邊念邊巡視，引導部分學生進行記錄)

人教版數學教案5

教學內容：

課本22頁例3和做一做及練習四1、2題。

教學目標：

1、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。

3、通過學習，進一步提高學生的空間觀念。

重點難點：

使學生進一步認識到位置關係的相對性。

教學用具：

掛圖

教學過程：

一、創設情境 生成問題

1、師：老師站在大家的正東方向上，那麼你們站在老師的什麼方向上呢？（西方）對，我們的位置關係是相對的。

2、分別指兩名學生，讓大家根據方向説一説他們的位置關係。

（設計意圖：組織學生先弄清東西南北四個方向，再根據兩名學生的位置分別説一説誰站在誰的方向上，使學生初步理解位置的相對關係。）

3、師：今天我們就來繼續研究兩個物體位置的相對關係。

（設計意圖：通過創設情境，讓學生對上兩節課學習內容有一個大體的回顧，為本節課新知識的學習做準備。）

二、探索交流 解決問題

1、出示教材第22頁例3主題圖。

（1）讓生觀察地圖

師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，説一説，上海在北京的什麼方向上？

①組織學生用直尺，量角器測量出上海在北京的什麼方向上。

師根據學生彙報板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那麼北京在上海的什麼位置呢？

組織學生觀察上圖，在小組中討論，然後交流説一説。

出示提示

1．確定以誰為觀測點，並建立方向標。

2．用語言描述北京和上海的具體位置。

討論後每組選出一名同學在班內彙報。

生彙報。

可能會説出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

師對照圖示指一指，肯定兩種説法都是正確的。

師小結：以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。

觀測點不同，物體的相對位置就會發生變化。這就是今天這節課學習的內容。

人教版數學教案6

教學目標

1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點：深化對正負數概念的理解

知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程：（師生活動）設計理念

知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在着兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那麼另一種意義的量就用負數來表示．這就是説：數的範圍擴大了（數有正數和負數之分）．那麼，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

學生思考並討論．

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

界，是基準．這個道理學生並不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是兩種不同意義的量，通常規定零上温度用正數來表示，零下温度用負數來表示。那麼某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這裏＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .

那麼當温度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由於零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正數也不是負數

問題2：引入負數後，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入

負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．瞭解。的這一層意義，也有助於對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來説明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．

分析問題

解決問題問題3：教科書第6頁例題

説明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示着用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什麼意思呢？

收人增加－10%，實際表示什麼意思呢？

可視教學中的實際情況進行補充．

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健．這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可説成是減少－2kg，但現在不必向學生提出．

鞏固練習教科書第6頁練習

閲讀思考

教科書第8頁閲讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數後，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）

本課作業

1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬於兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數後，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由於上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．

3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要儘量使學生理解．

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．

人教版數學教案7

教學內容：

根據測量的有關內容，自行設計的綜合實踐活動

教學目標：

1、學會步測、目測等測量方法，瞭解光側、影測、繩測等測量方法，進行實際測量。

2、在解決生活中的實際問題中發展空間觀念和抽象概括能力。

3、提高運用所學知識解決實際問題的能力和計算能力。

4、體會數學在現實生活中的應用。

教學準備：

課件、米尺、捲尺、等

教學過程：

一、提出問題

師：我們認識了長度單位米、分米和釐米，並且知道了它們大概的長度，那麼今天我們就用我們所學的知識來進行實際測量。在進行測量前，我們要了解哪些測量知識呢?例如：測量工具、測量單位、測量對象、測量方法等等。

(學生提到了進行測量的時候，要使用尺子，記錄測量結果的時候要用到米、分米、釐米等長度單位。)

二、活動程序

1、準備活動：展示人們測量一些建築物的課件。

2、佈置活動

師：我們已經掌握了測量的相關知識，下面就請同學們結合實際生活，選擇一個你想測量的對象，選用適當的測量方法進行實際測量。

測量要求

(1)以小組為單位，進行實際測量。

(2)每小組要在活動卡片上做好記錄。

3、提供給學生“實際測量活動”卡片。

卡片上記錄了關於測量內容和測量方法的一些建議，學生也可以根據自己選擇的測量對象和測量方法，填好上面的表格。

4、活動開始

每個小組選擇1—2個測量對象進行實際測量，小組內進行歸納總結，並分析不同測量方法的優缺點。

全班交流總結：首先每個小組選擇一名代表對測量結果進行彙報。其次每個小組發言之後，其他小組進行評議。鼓勵學生指出發言小組的不足與錯誤，並給予補充或更正。最後，教師針對全班的彙報結果進行總結。在現實生活中，有很多實際測量的方法，我們要注意這些方法的實用性和合理性。在遇到實際測量問題時，我們應該選擇適當的測量方法，簡單、巧妙地解決實際問題。

人教版數學教案8

教學內容：

教材P107—109

教學目標：

1、能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的。

3、 通過實際操作活動，培養學生的動手實踐能力。

3、通過學生的猜一猜、摸一摸、轉一轉、説一説等活動，增強學生間的交流，培養學習興趣。

教學重、難點：

知道事件發生的可能性是有大小的。

教學過程：

一、引入

出示小盒子，展出其中的小球色彩、數量，

如果請一位同學上來摸一個球， 他 摸到什麼顏色的球的可能性最大

二、探究新知

1、教學例5

（1）每小組一個封口不透明袋子，內裝紅、黃小球幾個。（學生不知數量、顏色）小組成員輪流摸出一個球，記錄它的顏色，再放回去，重複20次。

記錄次數

黃

紅

活動彙報、小結

（2）袋子裏的紅球多還是黃球多？為什麼這樣猜？

小組內説一説

總數量有10個球，你估計有幾個紅，幾個黃？

（3）開袋子驗證

讓學生初步感受到實驗結果與理論概率之間的關係。

2、練習

P107“做一做”

3、小結

三、鞏固練習

P109 6

[1]學生説説擲出後可能出現的結果有哪些

[2]猜測實驗後結果會有什麼特點

[3]實踐、記錄、統計

[4]説説從統計數據中發現什麼？

[5]由於實驗結果與理論概率存在的差異，也可能得不到預期的結果，可以讓學生再擲幾次，讓學生根據試驗的結果初步感受到硬幣是均勻的，兩種結果出現的可能性是相等的。

P110 7

人教版數學教案9

教學目標 1、通過分數應用題的複習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關係和解題思路;

2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，並理出解題思路;

3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;

4、讓學生了解到生活與數學的關係，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。

教學

關鍵 培養學生分析和解決實際問題的能力

教學

重點 複習分數乘除法應用題，掌握解題方法。

教學

難點 找準單位“1”

教具

準備 多媒體課件

教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖

一、基礎訓練導入。

師：今天我們要對分數應用題做一下全面的複習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什麼?

專項訓練：

課件：練習：已知根據條件，説出把哪個數量看作單位“1”，並説出有關的數量關係式。

在每道題後追問：從信息中你還知道了什麼? 指名回答，並作評價：説一説你們找單位1有什麼好的方法嗎?

我們以信息中的第6題為例，誰來説説，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?

常規性基本訓練，複習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。

二、根據看線段圖列式

師：誰來説説，根據線段圖應該這麼列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】

注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關係式。同時，向學生滲透數形結合的思想。

三、基礎練習

基礎練習只列式不計算

師：用我們剛才複習的方法做。(學生做完後教師指名回答)你是怎麼想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什麼方法計算?

歸納總結：請同學們把這4道題分分類，並要説出分類的依據是什麼?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生説出分類的依據是什麼，這類題目應當怎樣解答。

嘗試練習，然後提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯繫在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來説説可以得出哪些信息?

【教學課件演示】

培養學生審題要仔細，弄清數量關係。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。

四、對比練習

1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，並説説這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關係，然後列式計算，全班講評。

通過兩題對比，突出較複雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。

五、鞏固練習

練習八的3-5題

師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八P118第3題和第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，並説説這兩道題有何不同?

(2)、根據題意分析數量關係，然後列式計算，全班講評。

(3)、出示P118頁5題。

提問：把誰看作單位“1”?

結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什麼數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

【教學課件演示】

加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。

六、強化練習

1、完成練習二十七的第7題：

3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?

滲透健康教育：

跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛鍊耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，

學生獨立進行思考計算，請個別同學講解回答。

2、練習二十七的第8題，練習二十七的第9題。

(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

滲透健康教育：

綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的複合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。

【教學課件演示】

強化數量關係的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。

通過強化練習提升學習水平，讓各種類型的學生都有所提高。

七、課堂總結

今天你都學會了什麼?有什麼收穫?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關係，再確定算法，然後列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

　【教學課件演示】 幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什麼方法解，不知道單位“1”的又用什麼方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。

八、作業：

練習二十七的第8、10題 【教學課件演示】

板書：

分數乘除法應用題複習

根據條件分析單位“1”和找準對應分率。

用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。

人教版數學教案10

教學目標

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特徵;

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

教學重點及難點

會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學手段及方法

1、創設情景，引發思維。

2、組織討論，深化思維。

3、加強練習，發展思維。

預習作業

1.欣賞P1的圖片，你發現了這些圖形有什麼相同點和不同點?

2.同桌互相説説什麼樣的圖形叫作軸對稱圖形?

3.仔細觀察例1中的圖形，你發現了什麼?你知道怎麼畫對稱圖形嗎?

4.試着在例2的格子圖片上畫一畫

5.你能用預習到的知識用紙來折、剪出一個軸對稱圖形嗎?

教學過程(集體備課可以用不同顏色筆在相應區域書寫即可)

教師活動學生活動設計意圖

一、複習引入：

(3)軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質：

二、例題1：

你能發現什麼規律。

三、交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

四、教學畫對稱圖形。

例題2：

(2) 在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

(3) 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

五、練習：

(1)欣賞下面的圖形，並找出各個圖形的對稱軸。

(2)學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形?

用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，

(1)思考：

A、怎樣畫?先畫什麼?再畫什麼?

B、每條線段都應該畫多長?

1.課內練習一 -----第1、2題。

2.課外作業： 通過豐富的軸對稱圖形與軸對稱的實例，讓學生欣賞並體會軸對稱，發展學生的審美能力、鑑賞能力，更激發了學習數學的興趣

《新課程標準》強調，動手實踐，自主探索與合作交流是學生進行有效的數

學學習活動的重要方式。教學中要鼓勵每個學生親自實踐，積極思考，體會活動的樂趣，在樂學的氛圍中，培養學生動手能力，並學會且應用新知。

板書設計

軸 對 稱

如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思或後記(教學的成敗得失、學生的信息反饋、今後的教學建議)

人教版數學教案11

【學習目標】：

1、掌握正數和負數概念；

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

【重點難點】：正數和負數概念

【教學過程】：

一、知識鏈接：

1、小學裏學過哪些數請寫出來：

2、閲讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閲讀邊思考）回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什麼數？

二、自主學習

1、正數與負數的產生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、後退、低於等規定為負的。正的量就用小學裏學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意説意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

（3）閲讀P2的內容

3、正數、負數的概念

1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。

2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂練習】：

1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那麼支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

則正數有_____________________；負數有____________________。

4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）

A．0既是正數，又是負數

C．0是最大的負數

【要點歸納】：

正數、負數的概念：

（1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。

（2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練】：

1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處遊動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課後作業】P5第1、2題

人教版數學教案12

　《鏡像對稱》教學設計

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學(二年級上冊)》第五單元“觀察物體”第三課時(第69、70頁內容)。

　教學目標

1. 知道鏡像對稱圖形的特點。

2. 通過學生活動，正確體會鏡像對稱的相對性。

3. 培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。

教學重難點

體會鏡像對稱的相對性。

教、學具準備

鏡子、教科書第71頁的開放題、卡片

教學過程

一、玩一玩鏡子，創設情境

1.小朋友們，今天這節課我們來玩一玩鏡子，好嗎?(每人一面小鏡子)

師：你在鏡子裏看到了什麼?

生：我看到了自己;我看到了書;我看到了黑板……

師：這是怎麼回事?

二、引導探索，體驗鏡像對稱的特點

1. 出示教科書第69頁的主題圖，請學生仔細觀察。

(1)師：這幅圖畫中，怎麼會出現兩棟房子、六隻天鵝?怎麼岸上有樹，水底也有樹?

(2)生：下面的房子、天鵝、樹是水裏的影子。

師：(放大房子圖)水上的房子和水下的房子是相同的嗎?它們的方向怎樣?

生：樣子相同，但方向相反。

師：其實這也是數學知識，是一種鏡面對稱。(出示課題)

2. 請學生用手中的鏡子做遊戲。

(1)發給學生只有半邊圖象的卡片，請他們想辦法猜出另半邊圖象是什麼?(小組活動)

小組彙報：用鏡子照;把卡片對摺……

(2)用鏡子照自己的臉並做各種面部表情，同時觀察鏡子裏的你面部表情的變化。

(3)出示教科書中第69頁的小朋友照鏡子圖(例3)

師：這位小朋友在幹什麼?鏡子裏面的小朋友又在幹什麼?

3.師説：“小朋友們，讓我們來照照鏡子吧，好嗎?”出示三面穿衣鏡，請學生在鏡子面前表演各種動作，同時請學生説出鏡子裏面的自己動作是怎樣的。(小組活動，教師參與其中。)

生：我向前走一步，鏡子裏的我也向前走一步。

鏡子裏的我左手拿筆，右手拿本子，鏡子外面的我左本子，右手拿筆。

我往左走，走鏡子裏的我往右走。

學生任意做動作……

三、運用拓展

1. 判斷。哪個是你在鏡子裏看到的樣子?圈出來。(教科書第71頁第5題)

2. 找朋友。

3. 思考題：第71頁第1題、2題。

(1)看鏡子寫數

(2)看鏡子寫時間

四、小結評價

師：看，照鏡子、水面倒影等等這些生活中的事就是數學知識，你知道了嗎?

人教版數學教案13

教材分析：

教材通過對生活中的實際物體或者實物圖片進行分類的數學學習活動，使學生從形狀的視角初步認識物體和圖形。主要分為三個層次：1、首先是知識的引入層次。2、其次是知識的教學層次。3、最後是知識的應用層次。

學情分析：

學生在生活中已經瞭解了基本的物體形狀，更清楚的瞭解物體的名稱。

教學目標：

1. 通過操作和觀察，使學生初步認識長方體、正方體、圓柱、球；知道它們的名稱；會辯認識這幾種物體和圖形。

2. 培養學生動手操作、觀察能力，初步建立空間觀念。

3. 通過學生活動，激發學習興趣，培養學生合作、探究和創新意識。

評價方式：

目標1：表現性評價

目標2：目的性評價

目標3：討論性評價

教學過程：

一、目標1

問題1：小朋友們，我們每組都有一個裝滿東西的袋子，這是智慧爺爺送給你們的禮物，想知道是什麼禮物嗎？把袋子裏的東西倒出來看一看。智慧爺爺還提出一個要求，把形狀相同的物體放在一起。讓學生把形狀相同的物體放在一起，教師巡視。

問題2：你們是怎樣分的？為什麼這樣分？

問題1：你們是怎樣分的？為什麼這樣分？學生可能回答可分成這樣幾組：一組是長長方方的；一組是四四方方的；一組是直直的，像柱子；一組是圓圓的球。

問題2：教師拿出大小不同、形狀不同、顏色不同的實物直觀揭示長方體、正方體、圓柱和球的概念，

二、目標2

問題1：讓學生動手摸一摸長方體、正方體、圓柱和球的實物，然後把自己的感受和發現在小組內交流。

問題2：讓學生拿出長方體和圓柱，放在桌面上玩一玩，使學生髮現圓柱會軲轆，然後教師説明，圓柱可以滾動。

長方體：是長長方方的，有平平的面。

正方體：是四四方方的，有平平的面。

圓 柱：是直直的，上下一樣粗細，兩頭是圓的，平平的。 球：是圓圓的。

三、目標3

問題：讓學生用長方體、正方體、圓柱和球搭一搭。 通過搭，使學生明確：球沒有平平的面，能任意滾動；長方體、正方體和圓柱都有平平的面，搭在一起很平穩。

作業設計：

課本練習八第一題和第二題

人教版數學教案14

教學內容

教科書35—36頁，例9及做一做。練習九第6題

素質教育目標

(一)知識教學點

掌握整十數加一位數和相應的減法的計算方法。

(二)能力訓練點

1.培養學生的抽象概括能力。

2.能準確的計算出整十數加一位數和相應的減法。

(三)德育滲透點

進一步感知知識的內在聯繫和相互作用。

教學重點

使學生掌握整十數加一位數和相應減法的計算方法。

教學難點

根據100以內的組成知識幫助學生理解算理，並能準確計算。

教具、學具準備

投影片、小棒、口算卡片。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.填空

(1)40是( )個十

(2)45裏面有( )個十( )個一，4個十和5個一是( )

(3)38裏面有( )個十( )個一，3個十和8個一是( )

2.口算(出示口算卡)

①6+3=②5+8=

③9-4=④15-7=

⑤8+9=⑥15-6=

⑦14-6=⑧4+6=

二、探究新知

1.設疑導入

通過口算練習，同學們對20以內的加減法的計算方法已掌握。那麼，如果再給你一些比20大的數字，讓你計算加減法，你能算嗎?今天我們就來學習“整十數加一位數及相應減法”。(教師邊口述邊板書課題。)

2.教學例9

(1)用小棒擺一擺。

請同學們先擺出4捆小棒，明確：它們代表4個十。(板書：4個十)

再擺出5根小棒，明確：5根小棒代表5個一。(板書：5個一)

請同學們把兩部分合到一起，討論一下，一共有多少根?

引導學生明確：4個十和5個一合起來是45，所以一共有45根。

4個十是40(板書：“40”)

5個一是5(板書：“5”)

教師講述：40加5(邊口述邊板書上“+”)就是把4個十和5個一合起來。所以40+5=45(板書：“45”)

(2)引導學生討論總結40+5的計算方法。

把40看成4個十，5看成5個一。

40+5就是把4個十和5個一合起來是45

所以4O+5=45

(3)教師出示：60+3

引導學生思考用小棒怎樣表示，學生敍述教師在投影儀上演示。

引導學生説出：把60看成6個十，3看成3個一，

60+3就是把6個十和3個一合起來是63

所以60+3=63

(4)反饋練習

①做一做第1題，第(1)小題。

投影出示題目，學生擺小棒。

明確：5捆小棒是5個十，也就是50

6根小棒是6個一也就是6

5個十和6個一合起來是56

列成算式是：eq x(50) eq x(6)=eq x(56)(填書)

②讓學生邊説算法邊計算出結果。

30+4=20+8=50+2=

3.教學：“45-5”

(1)請同學們用小棒擺一擺，試着算出45-5=?説一説怎麼想的?

引導學生明確：45是4捆小棒和5根小棒組成的，也就是4個十和5個一，減去5就是去掉5個一，還剩4捆，就是剩下4個十，也就是40

所以45-5=40。

(2)教師指導學生總結計算方法。

45是4個十和5個一，45-5就是從4個十和5個一中去掉5個一，還剩4個十也就是40，所以45-5=40

(3)學生試算63-3(板書：63-3=)

引導學生説出：63是6個十和3個一，

63-3就是從6個十和3個一中去掉3個一，還剩6個十，也就是60，所以63-3=60(板書“60”)

把例9填充完。

(4)反饋練習

①做一做第1題，第(2)小題。讓學生看書擺小棒填書啟發學生説出想法。eq x(35) eq x(5)=eq x(30)

②計算並説出算法。

36-6=

48-8=

4.引導學生閲讀教科書。

想一想：5+40=□(板書)應該怎樣計算?

(1)可以啟發學生再擺一擺小棒，引導學生明確：

5+40表示5個一和4個十合起來，得45。與例9：“40+5”只是加數的位置不同，但結果相同。(板書結果“45”)

(2)反饋練習

①試算2+50並敍述計算方法。

②自己編幾道同類加法口算題，再顛倒位置口算。

三、鞏固發展

1.填空

2.34裏面有( )個十和( )個一

3個十和5個一是( )

3.看圖寫算式

四、全課小結

讓學生結合例9説一説整十數加一位數和相應減法的計算方法。

五、佈置作業

36頁練習九6題。

人教版數學教案15

經典例題

已知關於 的方程 的實數解在區間 ，求 的取值範圍。

反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

（4）方程 的解法：

2．常見的三種對數方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

3．方程與函數之間的轉化。

4．通過數形結合解決方程有無根的問題。

課後作業：

1.對正整數n，設曲線 在x＝2處的切線與軸交點的縱座標為 ，則數列 的前n項和的公式是

[答案] 2n＋1－2

[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

在點x＝2處點的縱座標為＝－2n.

∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴數列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

2．在平面直角座標系 中，已知點P是函數 的圖象上的動點，該圖象在P處的切線 交軸於點M，過點P作 的垂線交軸於點N，設線段MN的中點的縱座標為t，則t的最大值是_____________

解析：設 則 ，過點P作 的垂線

，所以，t在 上單調增，在 單調減， 。