人教版初二數學下冊教案

作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有着重要的地位。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的人教版初二數學下冊教案，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

人教版初二數學下冊教案1

教學目標

1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

2、會用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。

3、進一步體會化歸的思想方法。

重點難點

重點：會用配方法解一元二次方程.

難點：使一元二次方程中含未知數的項在一個完全平方式裏。

教學過程

(一)複習引入

1、用配方法解方程x2+x-1=0，學生練習後再完成課本P.13的“做一做”.

2、用配方法解二次項係數為1的一元二次方程的基本步驟是什麼?

(二)創設情境

現在我們已經會用配方法解二次項係數為1的一元二次方程，而對於二次項係數不為1的一元二次方程能不能用配方法解?

怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0

(三)探究新知

讓學生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然後總結得出：對於二次項係數不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的係數，把二次項係數化為1，然後按上一節課所學的方法來解。讓學生進一步體會化歸的思想。

(四)講解例題

1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。

2、引導學生完成課本P.14例9的填空。

3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項係數是1的一般形式;其次加上一次項係數的一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式裏;最後將配方後的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。

(五)應用新知

課本P.15，練習。

(六)課堂小結

1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什麼?

2、配方法是一種重要的數學方法，它的重要性不僅僅表現在一元二次方程的解法中，在今後學習二次函數，高中學習二次曲線時都要經常用到。

3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由於配方的過程要進行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時，實際運用較少。

4、按圖1—l的框圖小結前面所學解

一元二次方程的算法。

(七)思考與拓展

不解方程，只通過配方判定下列方程解的

情況。

(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;

(3)–x2+2x-5=0;

[解]把各方程分別配方得

(1)(x+)2=0;

(2)(x-1)2=6;

(3)(x-1)2=-4

由此可得方程(1)有兩個相等的實數根，方程(2)有兩個不相等的實數根，方程(3)沒有實數根。

點評：通過解答這三個問題，使學生能靈活運用“配方法”，並強化學生對一元二次方程解的三種情況的認識。

人教版初二數學下冊教案2

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，説出為什麼?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什麼?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什麼?

師巡迴指導，生自主探究後交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號後，一定要注意括號裏的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習後不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什麼?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過於心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題後再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課後練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課後練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿着本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課後，無意間發現竟還有好幾個同學課後題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌着展示自己，沒顧上改……。看來，以後上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在於多，要注意融會貫通，會舉一反三。

人教版初二數學下冊教案3

一、創設情境 導入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?

一千多年前，中國人發明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形—平行四邊形。(出示課題)

【設計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發學生的學習熱情。】

二、嘗試探索 建立模型

(一)認一認 形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向後問：它還是平行四邊形嗎?

不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。(圖貼在黑板上)

(二)找一找 感知特徵

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形?(可相機出示：活動衣架)

(三)做一做 探究特徵

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎?

2、在小組裏交流你是怎麼做的並選代表在班級裏彙報。

3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什麼發現或收穫嗎?你是怎樣發現的?(小組交流)

4、全班交流，師小結平行四邊形的.特徵。(兩組對邊分別平行並且相等;對角相等;內角和是360度。)

【設計意圖：新課程強調體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去説，用手去做，即用自己的身體去親身經歷，用自己的心靈去感悟。這裏通過認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學生經歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學生感悟到了平行四邊形的特徵。】

(四)練一練 鞏固表象

完成想想做做第1、2題

(五)畫一畫 認識高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(學生在自制的圖上畫)説説你是怎麼量的?

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎麼説的呢?(學生看書)

4、這樣的高能畫多少條呢?為什麼?你能畫出另一組對邊上的高，並量一量嗎?(機動)

5、教學“試一試”。(學生各自量，交流時強調底與高的對應關係)

6、畫高(想想做做第5題)(提醒學生畫上直角標記)

三、動手操作 鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，説説怎樣移的?

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎麼鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙試一試。

2、完成想想做做第6題 (課前做好，課上活動。)

(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發現了什麼?師做生觀察，互相交流。

(2)判斷：長方形是平行四邊形嗎?小組交流然後再説理由，此時老師可問學生長方形是什麼樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?

(3)得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向裏推。看你發現了什麼?

師：三角形具有穩定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什麼特性呢?(不穩定性、容易變形)

(4)特性的應用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應用。你能舉些例子嗎?(學生舉例後閲讀教科書P45“你知道嗎?”)

【設計意圖：】

四、暢談收穫 拓展延伸

1、師：今天這節課你有什麼收穫嗎?

2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。

3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。

【設計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內課外密切結合。課結束時，佈置實踐作業，要學生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用，使學生的課堂學習和課後生活聯繫起來，使學生感受到課堂知識在生活中的應用，體驗到生活中時時處處離不開數學，增強數學學習的親切感和實用性。】

人教版初二數學下冊教案4

一、學習目標：

1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式

二、重點難點

重 點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

難 點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

請同學們完成下列運算並回憶去括號法則.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號後，括號裏的每一項都不變號;

如果括號前是負號，去掉括號後，括號裏的各項都要變號。

1.在等號右邊的括號內填上適當的項：

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

2.判斷下列運算是否正確.

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號裏的不變號，添上一個負括號，擴到括號裏的要變號。

五、精講精練

例：運用乘法公式計算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習：教科書練習

五、小結：

去括號法則

六、作業：

教科書習題