八年級數學教學教案:線段的垂直平分線

1、教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質，是證明兩條線段相等的依據;逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據.

本節內容的難點是定理及逆定理的關係. 垂直平分線定理和其逆定理，題設與結論正好相反. 學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區別，這是本節的難點.

2、 教法建議

本節課教學模式主要採用“學生主體性學習”的'教學模式. 提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生説，方法與規律讓學生歸納. 教師的作用在於組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結規律，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人. 具體説明如下：

(1)參與探索發現，領略知識形成過程

學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由複習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關係?學生會很容易得出“相等”. 然後學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結. 最後，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，激發了學生的認識衝突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛鍊機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會.

(2)採用“類比”的學習方法，獲取逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什麼困難，這一節的難點仍然的定理及逆定理的關係，為了很好的突破這一難點，教學時採用與角的平分線的性質定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區別和聯繫.

(3) 通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養學生髮現問題、提出問題的創造性能力.