直線與平面垂直的判定優秀教案
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作為一位無私奉獻的人民教師,往往需要進行教案編寫工作,編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎麼寫教案呢?下面是小編幫大家整理的直線與平面垂直的判定優秀教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
一、教學目標
1.藉助對圖片、實例的觀察,抽象概括出直線與平面垂直的定義,並能正確理解直線與平面垂直的定義。
2.通過直觀感知,操作確認,歸納直線與平面垂直判定的定理,並能運用判定定理證明一些空間位置關係的簡單命題,進一步培養學生的空間觀念。
3.讓學生親身經歷數學研究的過程,體驗探索的樂趣,增強學習數學的興趣。
二、教學重點、難點
1.教學重點:操作確認並概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2.教學難點:操作確認並概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。
三、課前準備
1.教師準備:教學課件
2.學生自備:
三角形紙片、鐵絲(代表直線)、紙板(代表平面)、三角板
四、教學過程設計
1.直線與平面垂直定義的.建構
(1)創設情境
①請同學們觀察圖片,説出旗杆與地面、高樓的側稜與地面的位置有什麼關係?
②請把自己的數學書打開直立在桌面上,觀察書脊與桌面的位置有什麼關係?
③請將①中旗杆與地面的位置關係畫出相應的幾何圖形。
(2)觀察歸納
①思考:一條直線與平面垂直時,這條直線與平面內的直線有什麼樣的位置關係?
②多媒體演示:旗杆與它在地面上影子的位置變化。
③歸納出直線與平面垂直的定義及相關概念。
定義:如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直,我們就説直線l與平面α互相垂直,記作:l⊥α.
直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做垂足。
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