垂直關係的判定和性質

面面垂直

若兩個平面的二面角為直二面角（平面角是直角的二面角），則這兩個平面互相垂直。

判定與性質

1、一個平面過另一平面的`垂線，則這兩個平面相互垂直。

2、如果一個平面的垂線平行於另一個平面，那麼這兩個平面互相垂直。

3、如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直。

4、如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。

5、如果兩個平面相互垂直，那麼經過第一個平面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第一個平面內。

6、如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。

7、三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

8、如果兩個平面互相垂直，那麼一個平面的垂線與另一個平面平行。

9、如果兩個平面互相垂直，那麼分別垂直於這兩個平面的兩條垂線也互相垂直。

線面垂直

如果一條直線與一個平面內任意一條直線都垂直，則稱該直線垂直於該平面。

判定與性質

1、一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

2、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直於一個平面，那麼另一條直線也垂直於這個平面。

3、如果兩條直線垂直於同一個平面，那麼這兩條直線平行。