質數的概念和性質

1、質數的.概念

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

2、質數的性質

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）若n為正整數，在n2到(n+1)2之間至少有一個質數。

（5）若n為大於或等於2的正整數，在n到n!之間至少有一個質數。

（6）所有大於10的質數中，個位數只有1，3，7，9。