分式及其基本性質—分式的概念教案

分式及其基本性質—分式的概念教案

分式及其基本性質—分式的概念

內容：分式及其基本性質—分式的概念 P87-88

課型：新授 執筆人：吳堅強 時間：

學習目標：

1、瞭解分式和有理式的概念，明確分式與整式的`區別；

2、能用分式表示現實情景中的數量關係，體會分式的模型思想，進一步發展符號感。

學習重點：分式的概念

學習難點：分式概念的理解

學習過程

1．學習準備

1.舉例談談分數的意義。

2.舉例説明分數線的作用。

2．合作探究

1、問題1 有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。

如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，

則這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。

問題2 一件商品售價x元，利潤率為a%(a>0),則這種商品的成本是

元。

觀察上面代數式： ， ， ，它們有什麼特徵？和整式比較有什麼不同？

2、你能寫出幾個和上面代數式類似的例子嗎？

結合分數定義和p87分式定義，瞭解分式的概念。

整式和分式統稱為有理式。

3、練習：下列代數式中，哪些是分式?哪些是整式？

4、思考：

（1）我們知道分數中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。

（2）分式的值在什麼情況下為0？

5、例題

例1（1）當x取何值時，分式 有意義？

（2）當x取什麼值時，分式 的值有意義？

（3）討論：當x取什麼值時，分式 的值O?

6、練習：

（1）一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果總質量為mkg，箱子質量為nkg。每千克蘋果的售價為多少元？

（2）當x取什麼值時，分式 有意義？

3．學習體會對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收穫？

有什麼疑惑？

4．自我測試

1、判斷題，若是錯的該怎樣改正。

(1) 是分式。 （ ）

(2) 不是分式。（ ）

(3)當分式的分子值為0時，分式的值為0。（ ）

(4)當x≠2時，分式 有意義。（ ）

2、如果分式 的值為0，則x= 。

3、當x= 時，分式 的值為負數。

4、x等於什麼數時，下列分式沒有意義？

（1） （2）

5、甲乙兩人同時同地同向而行，甲每小時走akm，乙每小時走bkm。如果從出發到終點的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時到達終點？

五、思維拓展

1、如果分式 有意義，那麼x的取值範圍是 。

2、已知分式 ，問a取何值時：

（1）分式的值為正？

（2）分式的值為負？

（1）分式的值為0？

（1）分式沒有意義