數學花園教案

作為一名教師，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎麼寫呢？以下是小編為大家整理的數學花園教案，歡迎大家分享。

數學花園教案1

教學內容：

克和千克的認識。（教材第100—104頁）

教學目標：

1、在具體的生活情境中，使學生感受並認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的概念，知道1千克=1000克。

2、使學生知道用秤稱物體的方法。

3、在建立質量概念的基礎上，讓學生形成估量物體質量的意識。

重點難點：

重點：建立克和千克的概念，知道它們的關係。

難點：克和千克質量概念的建立。

教具學具：

課件，2分的硬幣，黃豆，天平，兩袋500克的鹽，枱秤，自己帶來的小物品等。

教學過程：

一、問題情境：

師：同學們，想知道今天在超市裏發現了什麼數學知識嗎？仔細看看。（課件出示：教材第100頁情景圖）

生1：他們都在討論跟質量有關的話題。

生2：從圖中知道5個蘋果重1千克，一壺豆油重5千克，一包餅乾重110克……

師：生活中物體的質量經常用到，我們國家過去常用的質量單位是“斤”和“兩”，現在國際上通用的質量單位是“克”和“千克”，這也是今天我們要共同研究的問題。

設計意圖：從常見的生活場景中，引導學生髮現物體的質量與生活聯繫密切

二、自主探究：

1、教學例1。

師：仔細觀察，説一説你發現了什麼？（課件出示：教材第101頁例1）

生1：我知道了一盒口香糖重3克，一袋菊花茶重12克，一包美味瓜子重100克。

生2：我發現這些比較輕的物品都是用“克”作單位的。

師：是啊，我們一般用“克”作單位來計量比較輕的物品。“克”是國際通用的質量單位，用字母“g”來表示。

師：那麼對於比較輕的物品常用什麼來稱量呢？老師告訴大家有一種稱重的工具叫天平，比較輕的物品常用天平來稱。現在請同學們在小組裏用天平稱一稱你們身邊的什麼物品重1克？

學生在小組裏測量較輕物品的質量，尋找重1克的物品，教師巡視瞭解情況。

組織學生交流，説一説小組測量的結果。

（1個2分的硬幣重約1克）

師：估一估下面的物品哪些比1克輕？（課件出示：教材第101頁“做一做”）

指定學生回答，並適時作出評價。

師：生活中還有哪些物品比1克輕？

生1：一塊小橡皮比1克輕。

生2：一根頭髮比1克輕。……

2、教學例2。

師：其實生活中有更多物品的質量超過1克，甚至更重，那麼對於比較重的物品，我們常用什麼作單位呢？大家一看就知道了。（課件出示：教材第102頁例2上面的圖）

生1：一桶洗衣液重5千克，我覺得應該是用“千克”作單位稱量比較重的物品。

生2：一箱蘋果重25千克，我也認為是用“千克”作單位計量比較重的物品。

師：“千克”也是國際上通用的質量單位，用字母“kg”來表示。

師：仔細看看，蘋果的箱子上寫的是“淨含量”，什麼是“淨含量”呢？

生：“淨含量”是指這箱蘋果的質量，不包括箱子的質量。

師：對，生活中經常用到“淨含量”這個詞，它是指桶裏、箱子裏的物品的實際質量。

想一想，1000克有多重？舉例説一説。

生：生活中常用的食鹽一包重500克，兩包食鹽的質量就是1000克。

師：那你覺得“千克”和“克”之間有什麼關係呢？

生：1千克=1000克。

師：誰知道在生活中用“千克”作單位的秤有哪幾種？

生1：我在超市裏、菜攤上見過的有電子秤、枱秤。

生2：我在體檢的時候見過測體重的體重秤。

生3：我在實驗室裏見過彈簧秤。

師：如果你是個有心人，就會發現生活中的秤太多了。仔細看看圖中這些指針分別指着幾，告訴大家所稱物品有多重。（課件出示第102頁例2下面的圖）

生1：一袋洗衣粉重1千克。

生2：小朋友的體重是23千克。

師：請在小組裏合作交流，稱出質量是1千克的物品，用手掂一掂，想想生活中哪些物品是重1千克的。

學生在小組裏合作交流，教師巡視瞭解情況。

組織學生交流彙報，完成教材第103頁“做一做”第2題，填寫好表格。【設計意圖：從學生的生活入手，聯繫生活、貼近生活，從而縮短了生活與教材內容之間的距離，可以激發學生內在的學習動力，提高學習興趣，從而主動地學習新知識】

3、在裏填上“>”“<”或“=”。

2千克20xx克5千克4900克

800克1千克2500克3千克

4、判斷對錯。

一個雞蛋約重50克。（）

小明今年7歲，約重20xx克。（）

1千克鐵比1千克棉花重。（）

一袋鹽500克，兩袋這樣的鹽重1千克。（）

三、總結提升：

師：同學們，通過今天的學習，你們知道了什麼？

四、作業佈置：

教材第105頁練習二十第3題和第106頁第8題。

數學花園教案2

活動目標：

1、學習用數圖形的方法，比較面積的大小。

2、理解形狀不同、面積可以相等的面積守恆概念。

活動準備：

小豬、小狗、小猴和小羊圖片和花園（四種不同造型的正方形組合），小正方形紙片若干，畫筆。

活動過程：

一、故事導入，引出課題。

師：小朋友，今天老師給你們帶來了一個好聽的故事，故事的名字叫《小動物的花園》。從前有四種小動物，分別是小豬、小狗、小猴和小羊。（出示圖片）他們很友好、團結，有困難也會互相幫助。從來不吵架，就像我們小朋友一樣，每天都很開心。可是，有一天，意想不到的事情發生了，小豬、小狗、小猴和小羊建造了四個不一樣的花園，（出示花園）它們四種小動物正在吵架，小豬説："我的花園大。"小狗説："我的花園大。"小猴説："不對，不對，我的花園才是大的。"小羊不服氣的説："呵呵，你們的都不大，只有我的最大。"不信，我們就來比一比？誰的花園大？現在它們想請小朋友來幫幫忙，看看到底是誰的花園大？你們願意嗎？

二、讓幼兒動手操作，理解形狀不同、面積可以相等的面積守恆概念。

1、先看小豬建的花園？我們有什麼辦法知道它的花園有多大呢？引導幼兒用點數正方形數量。我們用什麼方法點數不容易出錯，（做標記，標數字）以此類推，依次點數小狗、小猴和小羊的正方形數量，比一比，誰的花園大？（一樣大）2、師：原來他們的花園雖然形狀不一樣，可是他們的大小都一樣。

三、發書給幼兒找找誰的花園大師：

"現在書本上也有一些花園請我們小朋友幫忙找找誰的花園大。為什麼？教師指導幼兒看書找出答案。

四、讓幼兒集體拼各種形狀不一的花園，感受不同形狀的花園

1、師：小朋友，小動物的手真巧，他們搭建了自己的花園，那你們想不想像他們一樣，自己也動手建一個花園啊，（教師發小正方形紙片）

數學花園教案3

活動目標

（一）正確感知9以內的數量，比較數量的多與少。

（二）能按數量的多少有序的排列卡片。

活動重難點：

重點：真確判斷9以內的數量。

難點：排除排列大小的干擾，正確比較數量的多與少。

活動準備：

（一）畫有5只瓢蟲、6只蜜蜂、7只蝴蝶、8只蚯蚓，9只螞蟻、5多花、6多花、7多花、8多花、9多花的圖片各一張，5—9數字卡一套。

（二）幼兒用書第3冊2—3頁。

活動過程

（一）春姑娘的禮物

1、感知9以內的數量

——春姑娘給她的精靈朋友們每人送了一朵花，我們來看看她的精靈朋友有些誰。（教師出示動物卡片，引導幼兒觀察。）

——每種精靈朋友都有好幾個，如果給每個朋友送一朵花，那麼蝴蝶、蜜蜂、螞蟻、蚯蚓、瓢蟲各需要幾朵花呢？（請幼兒上幼兒來為動物卡片匹配花兒。）

2、比較9以內數量的多少

——小蜜蜂得到了幾朵花？小蝴蝶有幾朵？小蜜蜂和小蝴蝶誰得到的花多一些？誰得到的花最多？有幾朵？誰得到的花最少？有幾朵？（請幼兒回答，集體驗證。）

（設計意圖：活動一開始就出示精靈圖片和花，但並不進行集體點數，而是直接請幼兒上幼兒去匹配相應數量的花兒，這要求幼兒排除大小排列方式的干擾，同時判斷兩組物體的數量。對於有一定數量經驗的中班幼兒來説雖然有一定的挑戰性，但是他們經過努力是可以完成的。）

（二）花園裏的舞會。

1、為9以內數量排序。

——精靈朋友們要去參加舞會，他們要按數量的多少來排隊，誰來幫助他們？（請幼兒操作，集體驗證，説一説排序的方法。）

——還有誰能用不同的方法為他們排隊？（請幼兒操作，集體驗證，説一説這次排序的方法。）

2、為9以內數量匹配數字。

——誰來為精靈朋友們送上數字？（請幼兒操作，集體驗證，並序方式大聲讀一讀這些數字。）

（設計意圖：排序的方式可以從少到多，也可以從多到少，用哪種方式來排序由幼兒自主決定，給予幼兒充分的尊重，也讓幼兒知道排序方式是多樣的。大聲讀一讀數字有助於加強幼兒對數字的認知。）

（三）小精靈的宴會。

1、鞏固數量與數字的匹配。

——小蜜蜂要採些蜂蜜送到精靈宴會去，請為每一隻蜜蜂找到自已的花。（翻開幼兒用書第3冊第2頁，請幼兒根據蜜蜂身上的數字和花瓣的數量進行連線匹配。）

2、鞏固比較數量多與少。

——小精靈的會開始了，請你們找一找哪些食物是一樣多的（翻開幼兒用書第3冊第3頁，請幼兒為相同數量的食物進行連線匹配。）

（活動意圖：通過操作進一步鞏固對數字的認識和數量的感知。）

數學花園教案4

教學內容：

課本P13———P15練習二

教學目標：

1、鞏固兩位數與兩位數的加法運算，加深加法意義的理解，為退位減法的學習做準備。

2、讓學生有機會在不斷探索和創造的氣氛中培養解決問題的能力，激發學習數學的興趣。

3、引導學生在辨識的練習中體驗數學學習的趣味性、挑戰性，使不同的學生在數學學習的能力上得到不同的發展。

教學重點：

1、通過練習，使學生能比較熟練的進行兩位數與兩位數的加法運算，提高學生的運算技能。

2、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學難點：

通過練習，使學生比較熟練而準確的進行兩位數與兩位數的加法運算。

教學準備：

實物投影、卡片

教學過程：

一、創設情景，引入新課

1、學習了關於兩位數與兩位數的加法運算。你們有哪些收穫呢？指名彙報。

2、總結得真不錯。今天這節課我們繼續來研究，通過這節課的學習相信大家會有更大的收穫。

[設計意圖]：使學生明確學習的目標。

二、合作探索，鞏固知識。

1、完成第14頁練習二第5題。教師巡視、指導。做完以後請小朋友在小組內説一説是怎樣計算的。

2、名彙報、並説明計算方法。計算兩位數與兩位數的加法時，要注意什麼問題？指名回答。

3、完成第14頁練習二第6題。這些計算對嗎？和小組的同學説一説，把錯誤的改正過來。指名彙報，並説出錯誤應該如何改正。

4、完成第15頁練習二第9題。教師巡視。指名彙報，並説明解題思路。

5、完成第14頁練習二第7題。仔細讀題，理解題意後完成填表。指名彙報，並説説是怎樣計算的。觀察表格，你瞭解到了哪些信息？説給你的同桌聽一聽。指名彙報。學生彙報，並説明解題思路。

6、完成第15頁練習二第8題。有四隻小白兔一起上山採蘑菇，現在它們正在為誰採的蘑菇最多而吵鬧，你能幫幫它們嗎？

7、怎樣做才能解決它們的問題？指名彙報。

8、完成第15頁練習二第10題。請在小組內討論、交流完成。教師巡視。指名彙報。

[設計意圖]：加深理解並使不同的學生得到不同的發展。

三、課堂總結：通過這節課的練習，你有什麼新的收穫？

學生從知識、方法上進行總結。

四、隨堂練習

數學花園教案5

活動由來：

小班幼兒活潑好動，好模仿，對動態的事物產生強烈的興趣。春天來了，幼兒園裏的花兒也綻放了，美麗的花朵常常引來幼兒前來觀賞，他們原本是去賞花的，可卻被飛來飛去的小蜜蜂吸引住了，小蜜蜂成了他們探索最多的話題，他們彼此間交流自己的所見，“小蜜蜂飛到那朵紅花上了”，“小蜜蜂發出了‘嗡嗡嗡’聲”，“小蜜蜂飛走了”……藉助幼兒對小蜜蜂產生強烈的探索興趣，我結合小班幼兒的年齡特點，特意為幼兒設計了“花園王國”的數學活動。

活動目標：

1、學會手口一致點數物體，能説出總數，知道數量可以用數字表示。

2、能按同一數量歸類，匹配數量相應的物體，能快速反應物體的數量。

3、能按照遊戲規則參與數學遊戲活動，培養幼兒的操作數學材料的能力。

活動準備：

1、小蜜蜂卡片、手偶，1朵大紅花，4個貼有不同數量、顏色的花朵（紅花4朵，黃花3朵，白花2朵，粉色花1朵）。

2、“小蜜蜂採花蜜”的錄音磁帶或光盤，錄音機1台，蠟筆。

活動過程：

一、熱身活動

1、老師播放“小蜜蜂採花蜜”的音樂，和幼兒一起玩手指遊戲，穩定幼兒情緒，激發幼兒對新課的學習興趣。

2、老師：小蜜蜂真勤勞，讓我們到花園看一看，有幾隻小蜜蜂在採花蜜。

二、學習新課

1、老師出示花園背景圖，引導幼兒説出花朵的顏色及數量。

老師：你們看，這就是小蜜蜂採花蜜的花園，花園裏有什麼顏色的花？

老師：花園裏有幾朵紅色花？（4朵）幾朵黃色花？（3朵）幾朵白色花？（2朵）幾朵粉色花？（1朵）

2、老師引導幼兒説出有幾隻小蜜蜂飛來採花蜜。

老師：花園裏的鮮花真好看！會有幾隻小蜜蜂飛來採花蜜呢？讓我們來數一數。

老師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛來了一隻小蜜蜂。（老師戴上小蜜蜂的指偶，隨引導語飛到花園裏，然後把小蜜蜂粘到一朵紅花上）老師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（2只）老師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（3只）老師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（4只）

3、老師引導幼兒將蜜蜂擺放在相同數量的花上。

老師：花園裏飛來了很多小蜜蜂，他們不知道去採哪一朵花，讓我們幫助小蜜蜂吧！

老師：這裏有4個紙箱，每個紙箱都貼上了一種顏色的花，紅花有4朵，黃花有3朵，白花有2朵，粉色花有1朵，紙箱上有幾朵花，就會飛來幾隻小蜜蜂，讓我們來分一分吧！

備註：請4個幼兒來操作材料，感知數量的一一對應。

三、鞏固新知

1、老師引導幼兒玩小蜜蜂採蜜的遊戲，鞏固對數量的認識。

老師：小朋友們真棒，讓我們來玩個“小蜜蜂採蜜”的遊戲吧！

老師：地板上畫有一個大圓圈，小蜜蜂繞着圓圈飛，當老師唸到幾隻小蜜蜂在採蜜時，就會有幾隻小蜜蜂快速的飛到圓圈裏，沒有飛到圓圈的幼兒就會被淘汰，請另1位幼兒或2為幼兒繼續玩遊戲。

附兒歌：小蜜蜂採花蜜小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，1只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，2只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，3只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，4只蜜蜂在採蜜。

備註：老師請幼兒扮演小蜜蜂，每次扮演的數量要比小蜜蜂採花蜜的數量要多1。

如：1只蜜蜂在採蜜，就要請2名幼兒扮演小蜜蜂。

四、結束活動——老師引導幼兒模仿小蜜蜂飛出教室，結束教學活動。

配班老師出示一朵非常大的紅花，主班老師説：小蜜蜂，看，那裏有朵大紅花，讓我們飛過去採花蜜吧！（配班老師朝教室外移動大紅花，主班老師引導幼兒朝大紅花飛去）活動延伸：

老師給幼兒創設互動式數學環境，如在幼兒園一角設置“保齡球館”，幼兒可自由去打保齡球，也可由教師設置一定的遊戲規則，如：按要求的數量去擊打，按顏色去擊打，擊打後説出總數等等。

温馨提示：

1、在教學活動過程中，引導幼兒説出花朵顏色和小蜜蜂的數量時，要求幼兒手口一致點數，並説出總數，老師根據本班幼兒的發展水平，可告訴幼兒抽象數字的表示方法，如1朵紅花用數字“1”表示，但不要求幼兒識字，只是讓幼兒對數字進行初步感知。

2、在點數時，可啟發幼兒用不同方式進行手口一致點數，如從左到右，按顏色點數等等，促進幼兒散發性思維的發展。

活動反思：

小班幼兒活潑好動，好模仿，對動態的事物產生強烈的興趣。我結合小班幼兒的年齡特點，特意為幼兒設計了“花園王國”的數學活動。比較適合我們班幼兒的學習情況，大部分孩子都能接受。

從選擇內容到活動準備再到活動的組織過程，我發現有三個孩子參與不積極，還存在以下幾個方面的不足，我針對這些不足還做了思考與改進。

1、活動中幼兒的興趣很高，能做到積極參與。我在展示圖片時不夠規範，顯得畫面有點亂，應將數字與點卡貼在圖片邊上，不但美觀也易於讓幼兒理解。在最後的環節可加入小動物的叫聲等各種豐富形式，吸引孩子們注意力，讓幼兒於遊戲的情境中獲得知識。

2、在教學活動過程中，引導幼兒説出花朵顏色和小蜜蜂的數量時，要求幼兒手口一致點數，並説出總數，老師根據本班幼兒的發展水平，可告訴幼兒抽象數字的表示方法，如1只小鳥用數字“1”表示，但不要求幼兒識字，只是讓幼兒對數字進行初步感知。

3、在點數時，可啟發幼兒用不同方式進行手口一致點數，如從左到右，按顏色點數等等，這樣就不會使孩子興趣降低，促進幼兒散發性思維的發展。

數學花園教案6

【活動目標】

1、觀察物品的特徵並進行計數。

2、學習將物品的形狀、顏色和數量進行二次對應。（重點）

【活動準備】

小兔子、小熊、小山羊圖片各一張；紅色、藍色、黃色的花園圖片各一張；12張作業紙、圖卡和數字卡片。

【活動過程】

1、創設情境，引入活動主題：

（1）今天老師給小朋友們請來三位小客人，我們一起來看看會是誰呢？（多媒體出示小兔子、小熊、小山羊）幼兒和三位小客人打招呼。

（2）這三位小客人都非常喜歡種花，它們在自己的花園裏種了好多漂亮的花，想請小朋友們去它們的花園裏玩一玩，你們想去嗎？我們一起去看看吧。

2、欣賞小花園，認識形狀、顏色並進行計數：

（1）出示小花園圖片，小朋友們看它們的花園漂亮嗎？

（2）創設情景，分別出示三個小花園圖片：

①情景一：出示小兔子花園

（多媒體播放）小兔子説：“我的花園最漂亮！來到我的花園，我可要考考你們哦。”

小兔子的問題：我的花是什麼樣子的？我的花是什麼顏色的？我的花園一共有幾朵花？

幼兒自由回答，師給予適當的引導，如：幼兒説花的形狀時，師告訴孩子這種花有一個好聽的名字，叫鬱金香。説顏色和計數時，找幼兒找出相應的卡片，師貼在對應的表格裏。最後，師強調幼兒看着表格，用完整的話描述小兔子的花園。如：小兔子的花園有6朵紅色的鬱金香。

②情景二：出示小熊的花園

小朋友們，你們聽誰在説話呢？（多媒體播放）小山羊：“不行，不行，我也要考考你們！”我們一起聽聽小熊的問題吧！

小熊：“誰知道我的花像什麼？我的花是什麼顏色的？我一共有幾朵花？”（方法同上）

③情景三：出示小山羊的花園

（多媒體播放）小山羊的哭聲，請幼兒認真聽，聽聽它是誰？它怎麼了？為什麼會這樣？引導幼兒看小山羊的花園。（方法同上）

3、做練習：師給每個幼兒發一張表格和卡片。師講要求，幼兒動手貼一貼。

4、小結：三位小客人看到小朋友們真能幹，想請我們到校園做遊戲，你們高興嗎？我們開上小火車出發吧。

數學花園教案7

【活動目標】

1、學習解答口報應用題，初步體驗應用題的基本結構。

2、鼓勵幼兒用簡明的語言表述應用題中事物之間的數量關係。

3、喜歡數學活動，樂意參與各種操作遊戲，培養思維的逆反性。

4、有興趣參加數學活動。

【活動準備】

教具：2輛玩具汽車，5本圖書（實物），教學掛圖（二）中的3只蝴蝶、4只蜜蜂、5只瓢蟲等（貼絨動物），教學掛圖（二）中花朵和草地的背景圖。

學具：幼兒用書第5頁《背景圖（一）》、第6頁《背景圖（二）》，第9~10頁《數羣卡》的操作材料。

【活動過程】

一、教師口報應用題。

教師邊演示實物邊講述應用題。

教師先出示1輛汽車玩具，再出示1輛汽車玩具。

師：小明有1輛汽車玩具，爸爸又送給他1輛汽車玩具。

師：小明一共有幾輛玩具汽車？你是用什麼方法算出來的？

二、體驗應用題的`基本結構。

教師在花朵的背景圖上先出示2只蝴蝶，再出示1只蝴蝶。

師：花朵上飛來了2只蝴蝶，又飛來了1只蝴蝶。

師：花朵上一共有幾隻蝴蝶？

教師在花朵的背景圖上先出示1只蜜蜂，再出示3只蜜蜂。

師：誰能把剛才老師擺蜜蜂的事講給大家聽聽？你還能問一個什麼問題呢？

師：誰能用三句話把這件事情講清楚？如“花園裏有1只蜜蜂，又飛來了3只蜜蜂，花園裏一共有幾隻蜜蜂？”

教師在樹幹的背景圖上先出示4只瓢蟲，再出示1只瓢蟲，請幼兒用三句話講述應用題的題意。

三、鼓勵幼兒用簡明的語言表述應用題中事物之間的數量關係。

教師出示實物或貼絨教具，引導幼兒用所出示的實物或貼絨教具編一道應用題，要求幼兒用簡明的語言表述應用題中事物之間的數量關係，即能用三句話編一道題目來考考大家，説清事物之間的數量關係並提出問題。

四、幼兒操作活動。

請幼兒利用草地背景圖、數羣卡編講應用題。

【活動延伸】

在日常活動中，利用散步、上下樓梯、發放點心、體育活動的機會，引導幼兒用三句話表述應用題，並進行解答；或是利用這樣的教學形式進行口報減法應用題的學習。

教學反思：

數學活動對於小朋友來説是個很愉快的課程，因為整節活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節教學活動的內容，並做到熟練掌握、靈活運用卻不是那麼容易。

數學花園教案8

活動目標：

1、學習用數圖形的方法，比較面積的大小。

2、理解形狀不同、面積可以相等的面積守恆概念。

3、知道按事物不同的特徵進行排序會有不同的結果，初步瞭解排序的可逆性。

4、瞭解數字在日常生活中的應用，初步理解數字與人們生活的關係。

活動準備：

小豬、小狗、小猴和小羊圖片和花園（四種不同造型的正方形組合），小正方形紙片若干，畫筆。

活動過程：

一、故事導入，引出課題。

師：小朋友，今天老師給你們帶來了一個好聽的故事，故事的名字叫《小動物的花園》。從前有四種小動物，分別是小豬、小狗、小猴和小羊。（出示圖片）他們很友好、團結，有困難也會互相幫助。從來不吵架，就像我們小朋友一樣，每天都很開心。可是，有一天，意想不到的事情發生了，小豬、小狗、小猴和小羊建造了四個不一樣的花園，（出示花園）它們四種小動物正在吵架，小豬説："我的花園大。"小狗説："我的花園大。"小猴説："不對，不對，我的花園才是大的。"小羊不服氣的説："呵呵，你們的都不大，只有我的最大。"不信，我們就來比一比？誰的花園大？現在它們想請小朋友來幫幫忙，看看到底是誰的花園大？你們願意嗎？

二、讓幼兒動手操作，理解形狀不同、面積可以相等的面積守恆概念。

1、先看小豬建的花園？我們有什麼辦法知道它的花園有多大呢？引導幼兒用點數正方形數量。我們用什麼方法點數不容易出錯，（做標記，標數字）以此類推，依次點數小狗、小猴和小羊的正方形數量，比一比，誰的花園大？（一樣大）2、師小結：原來他們的花園雖然形狀不一樣，可是他們的大小都一樣。

三、發書給幼兒找找誰的花園大師："現在書本上也有一些花園請我們小朋友幫忙找找誰的花園大。為什麼？教師指導幼兒看書找出答案。

四、讓幼兒集體拼各種形狀不一的花園，感受不同形狀的花園1、師：小朋友，小動物的手真巧，他們搭建了自己的花園，那你們想不想像他們一樣，自己也動手建一個花園啊，（教師發小正方形紙片）

教學反思：

重點讓孩子説一説自己是怎樣比較的，它們依據是什麼，當發現孩子的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了孩子學習的積極性增強自信心。但在在找面積關係時，圖形面積間的關係是相當地多，使得孩子彙報了多種情況，甚至在教師喊停後，有些孩子還意猶未盡，孩子會説很好，但這樣顯得有些混亂，使一些不愛思考的同學聽得雲裏霧裏，針對一情況，有些困惑，怎樣採能讓各層次的孩子都積極參與進來，從而達到教學的有效。

數學花園教案9

活動目標：

1.學習5的分解與，掌握5的加法。

2.通過觀察發現一圖兩式的一般規律，並會列式計算。

3.在數學活動中，體會數學的樂趣。

活動準備：數字卡、蘋果卡片

活動過程：

1.手指遊戲導入：五隻猴子盪鞦韆

2.複習5的組成

（1）提出問題：今天老師買回4個蘋果，小朋友又帶回1個蘋果，現在我們一共有幾個蘋果？

（2）如果把這5個蘋果分在兩個籃子裏我們可以怎麼分？請小朋友分一分，並用數字表示出來。

3.學習5的加法。

（1）如果你有2只蘋果，我再給你3只，你有幾隻蘋果呢？我們用算式怎麼表示呢？啟發幼兒用一道算式來表示，並説出算式及符號所表示的含義。

（2）請小朋友先抽一張卡片，看看卡片上有幾個蘋果，用數字什麼表示，再抽一張卡片，讓幼兒算一下一共有幾隻蘋果。反覆進行遊戲。

4.幼兒觀察老師出示的圖片情節，用卡片擺出算式，並進行運算。

活動延伸

鼓勵幼兒發現生活中的數學，利用生活中的場景列出“5”以內的加法算式。

數學花園教案10

教學內容：教科書第72頁的內容

教學目標：

1、利用學生已有知識經驗和類推能力，使學生自主經歷口訣的編制過程，瞭解7的乘法口訣的來源，理解7的乘法口訣的意義。

2、掌握7的乘法口訣的特徵，熟記口訣，並逐步提高靈活運用口訣的能力。

3、通過多角度的練習，體會數學就在身邊，激發學生學習數學知識的興趣。

教學過程：

一、自主探索

1、引入

教師出示用七巧板拼成的圖

教師：這是同學們用七巧板拼成的圖案，都拼成了什麼？

教師：拼一個圖案要用幾塊拼板？是幾個7？怎樣列乘法算式？你能編一句乘法口訣嗎？

教師隨學生回答板書如下：

1個7是71×7=77×1=7一七得七

教師：拼兩個圖案要用幾塊拼板？是幾個7？對應的乘法算式或乘法口訣是什麼？

教師繼續完成相應板書。

教師：像這樣，同學們能根據這7個圖案試着編出其他的7的乘法口訣嗎？

2、編制口訣

打開課本72頁，嘗試在書上填寫。

3、全班交流

（1）彙報，並上黑板寫

（2）根據學生彙報，課件出示7的乘法口訣。

（3）檢查學生學習情況

説一説哪個算式可以表示拼4個圖案所用的拼板的塊數？相對應的乘法口訣是哪一句？

拼6個圖案需要幾塊拼板？所用的乘法口訣是哪一句？根據這句乘法口訣你能聯想到哪個乘法算式？

“五七三十五”這句口訣表示什麼意思？

“七七四十九”這句口訣為什麼只能計算一道乘法式題？

二、記憶口訣

1、剛才經過我們共同的努力，大家編出了7的乘法口訣，下面請大家拍手齊讀口訣，讀後讓學生自己記憶口訣。

教師：你認為7的乘法口訣中哪句容易記？為什麼？

教師講述動畫片中的情境，讓學生尋找7的乘法口訣，並運用聯想記憶口訣。

教師：看，這些故事和生活中的俗語也能幫助我們聯想到乘法口訣。

2、7的乘法口訣還有什麼特點？

從上往下觀察，口訣中的第一個數依次多1，第二個數都是7，積依次多7。

教師：為什麼積依次多7？

讓學生利用發現再次記憶口訣，之後再進行對口令的遊戲。

三、靈活運用

1、看算式説口訣

7×3= 7×5= 7×6= 3×7+7=

7×4= 7×7= 7×2= 7×1= 7×7—7=

2、想一想，在我們的身邊有哪些事物、現象和故事與7有關呢？

（1）算七星瓢蟲身上的點。

（2）算詩的字數

絕句

兩個黃鸝鳴翠柳，

一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，

門泊東吳萬里船。

這首詩是本週經典誦讀古詩，你們會背嗎？學生齊背。

這裏有7嗎？你們知道詩中一共有多少個字嗎？怎麼想的？

教師：每句7個字，所以又叫“七言詩”。

教師：加上題目一共有幾個字？怎樣列式？

（3）編一編

1個矮人1頂帽，7個矮人7頂帽；

1個矮人2件衣，7個矮人（）件衣；

1個矮人3條褲，7個矮人（）條褲；

1個矮人（）雙鞋，7個矮人（）雙鞋；

四、課堂總結

數學花園教案11

【教案目的】

1、初步感知、瞭解量的保留與面積守恆的概念。

2、提高觀察比較、分析判斷和思維能力。

3、能不受圖形大小、顏色和排列形式等因素的影響，學習運用重合、拼擺的方法來比較兩組圖形面積的大小。

【教案准備】

1、教學掛圖五幅：分別為兩個大小相同而位置、顏色、排列方式不同的幾何圖形或圖形拼圖、投影儀、小兔圖片一隻。

2、操作材料：同樣大小的三角形拼圖片、幼兒用書、墊板若干。

【教案流程】

一、設置情節，引入課題。

師：春天到了，小兔要到花園裏去種花了，我們跟着它一塊兒到花園去吧！

二、運用重合的方法，感知面積守恆。

A、圖形面積不因顏色的變化而變化。

①出示掛圖一（兩個相同大小的正方形），請幼兒判斷大小。

提問：可以用什麼方法知道它們到底是不是一樣大？（取下兩個正方形，用重合的方法比較大小）

②“超級變變變”，將其中一個正方形變成黑色，請幼兒判斷大小，並説出原因。（同樣用重合的方法進行驗證比較）

③小結：圖形的大小不會因為顏色的變化而變化。

B、圖形面積不因位置的變化而變化。

①出示掛圖二（兩個大小、顏色、位置均相同的長方形），請幼兒判斷大小並用重合的方法進行比較。

②“超級變變變”，將其中的一個長方形改變擺放位置，請幼兒判斷大小並説出原因。（請幼兒用重合的方法進行驗證比較）

③教師小結：圖形的大小不會因為位置的變化而變化。

Ｃ、圖形面積不因顏色、位置的變化而變化。出示掛圖三（兩個同樣大小、顏色、位置相同的三角形），過程同上。

三、運用拼擺的方法，感知量的保留。

A、出示掛圖四（兩個大小相同但排列方式不同、形狀不同的圖案），請幼兒判斷大小，並説出原因。

B、引導幼兒觀察圖案的構成，並比較構成圖形的大小。

C、引導幼兒通過操作，運用拼擺的方法進行圖案間的比較。

D、引導幼兒尋找更為簡單的辦法比較兩個不同形狀圖案的大小。（計數）

E、教師板書構成圖形的數量，引導幼兒進行比較並小結。

小結：原來，用相同大小、相同數量的圖形拼出來的圖案，雖然它們的形狀不一樣，大小卻是一樣的！

四、運用計數的方法，感知量的保留。

A、出示掛圖五（兩個排列方式不同、形狀不同、大小也不同的圖案），請幼兒判斷大小，並説出原因。

B、引導幼兒觀察圖案的構成，並比較構成圖形的大小。

C、引導幼兒運用計數的方法進行不同形狀圖案間的比較。

D、教師帶領幼兒一起用拼擺的方法檢驗比較結果。

五、操作活動：

提示語：小兔真高興，它送了一些花圃給小朋友們，讓我們都去種花！

Ａ、書面練習：請能力較弱幼兒完成書面練習，描述結果並説出理由。

Ｂ、拼花園：給能力較強的幼兒提供數量不同的三角形拼圖片（6－8片），兩人一組，各自進行行拼擺，並比較大小。

①先數一數，自己有幾塊三角形的圖形片？

②再比一比，自己與朋友的三角形一樣大嗎？

③再拼一拼，拼出自己最喜歡的花園。

④最後説一説，自己的花園和朋友的一樣大嗎？為什麼？

六、請幾組幼兒上來用投影儀展示操作結果，講述比較結果，並用拼擺的方法驗證結果

七、教師小結，結束活動。

數學花園教案12

活動目標

1、引導幼兒按照指定的方向確定物體的排列次序，正確説出制定物體的序數

2、感知數的概念瞭解數的含義

教學準備：

情境掛圖、磁性教具、方向卡、實物卡

教學過程

1、師幼互相問候並以歌曲《娃哈哈》引入

2、小朋友們你們知道夏天的時候大自然是什麼樣的（五顏六色的）

教師小結：夏天的時候，天特別熱。花都開了草也長得高高的寶寶兔家的花園也變得特別漂亮，徐老師把他們家的花園拍了一張照片，你們想不想看一看呀（想）

3、教師出示情境掛圖引導幼兒觀看

4、教師引導幼兒按着箭頭的方向，正確的認識序數

實際操作

教師在黑板上貼出實物卡。每種實物卡擺一排，每一排實物卡中有一個與其他的顏色不同。左上方擺一張實物卡。

1、請幼兒找出各排哪一個不一樣

2、從箭頭的方向數過來。不一樣的東西排在第幾位

3、將相應的數字卡擺在左邊的括號裏

4、可變換實物卡也可將顏色不同的實物卡變換位置遊戲反覆進行

數學花園教案13

【活動由來】

小班幼兒活潑好動，好模仿，對動態的事物產生強烈的興趣。春天來了，幼兒園裏的花兒也綻放了，美麗的花朵常常引來幼兒前來觀賞，他們原本是去賞花的，可卻被飛來飛去的小蜜蜂吸引住了，小蜜蜂成了他們探索最多的話題，他們彼此間交流自己的所見，“小蜜蜂飛到那朵紅花上了”，“小蜜蜂發出了‘嗡嗡嗡’聲”，“小蜜蜂飛走了”……藉助幼兒對小蜜蜂產生強烈的探索興趣，我結合小班幼兒的年齡特點，特意為幼兒設計了“花園王國”的數學活動。

【活動目標】

1、學會手口一致點數物體，能説出總數，知道數量可以用數字表示。

2、能按同一數量歸類，匹配數量相應的物體，能快速反應物體的數量。

3、能按照遊戲規則參與數學遊戲活動，培養幼兒的操作數學材料的能力。

【活動準備】

1、小蜜蜂卡片、手偶，1朵大紅花，4個貼有不同數量、顏色的花朵（紅花4朵，黃花3朵，白花2朵，粉色花1朵）。

2、“小蜜蜂採花蜜”的錄音磁帶或光盤，錄音機1台，蠟筆。

【活動過程】

一、熱身活動

1、老師播放“小蜜蜂採花蜜”的音樂，和幼兒一起玩手指遊戲，穩定幼兒情緒，激發幼兒對新課的學習興趣。

2、師：小蜜蜂真勤勞，讓我們到花園看一看，有幾隻小蜜蜂在採花蜜。

二、學習新課

1、老師出示花園背景圖，引導幼兒説出花朵的顏色及數量。

師：你們看，這就是小蜜蜂採花蜜的花園，花園裏有什麼顏色的花？

師：花園裏有幾朵紅色花？（4朵）幾朵黃色花？（3朵）幾朵白色花？（2朵）幾朵粉色花？（1朵）

2、老師引導幼兒説出有幾隻小蜜蜂飛來採花蜜。

師：花園裏的鮮花真好看！會有幾隻小蜜蜂飛來採花蜜呢？讓我們來數一數。

師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛來了一隻小蜜蜂。（老師戴上小蜜蜂的指偶，隨引導語飛到花園裏，然後把小蜜蜂粘到一朵紅花上）

師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（2只）

師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（3只）

師：小蜜蜂，嗡嗡嗡，又飛來了一隻小蜜蜂，花園裏一共有幾隻小蜜蜂在採蜜？（4只）

3、老師引導幼兒將蜜蜂擺放在相同數量的花上。

師：花園裏飛來了很多小蜜蜂，他們不知道去採哪一朵花，讓我們幫助小蜜蜂吧！

師：這裏有4個紙箱，每個紙箱都貼上了一種顏色的花，紅花有4朵，黃花有3朵，白花有2朵，粉色花有1朵，紙箱上有幾朵花，就會飛來幾隻小蜜蜂，讓我們來分一分吧！

備註：請4個幼兒來操作材料，感知數量的一一對應。

三、鞏固新知

1、老師引導幼兒玩小蜜蜂採蜜的遊戲，鞏固對數量的認識。

師：小朋友們真棒，讓我們來玩個“小蜜蜂採蜜”的遊戲吧！

師：地板上畫有一個大圓圈，小蜜蜂繞着圓圈飛，當老師唸到幾隻小蜜蜂在採蜜時，就會有幾隻小蜜蜂快速的飛到圓圈裏，沒有飛到圓圈的幼兒就會被淘汰，請另1位幼兒或2為幼兒繼續玩遊戲。

附兒歌：小蜜蜂採花蜜

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，1只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，2只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，3只蜜蜂在採蜜。

小蜜蜂，嗡嗡嗡，飛到花園採花蜜；小蜜蜂，嗡嗡嗡，4只蜜蜂在採蜜。

備註：老師請幼兒扮演小蜜蜂，每次扮演的數量要比小蜜蜂採花蜜的數量要多1。如：1只蜜蜂在採蜜，就要請2名幼兒扮演小蜜蜂。

四、結束活動：老師引導幼兒模仿小蜜蜂飛出教室，結束教學活動。

配班老師出示一朵非常大的紅花，主班老師説：小蜜蜂，看，那裏有朵大紅花，讓我們飛過去採花蜜吧！（配班老師朝教室外移動大紅花，主班老師引導幼兒朝大紅花飛去）

活動延伸：

老師給幼兒創設互動式數學環境，如在幼兒園一角設置“保齡球館”，幼兒可自由去打保齡球，也可由教師設置一定的遊戲規則，如：按要求的數量去擊打，按顏色去擊打，擊打後説出總數等等。

温馨提示：

1、在教學活動過程中，引導幼兒説出花朵顏色和小蜜蜂的數量時，要求幼兒手口一致點數，並説出總數，老師根據本班幼兒的發展水平，可告訴幼兒抽象數字的表示方法，如1朵紅花用數字“1”表示，但不要求幼兒識字，只是讓幼兒對數字進行初步感知。

2、在點數時，可啟發幼兒用不同方式進行手口一致點數，如從左到右，按顏色點數等等，促進幼兒散發性思維的發展。

數學花園教案14

活動目標

（一）理解加法的含義，嘗試看圖列式計算關於5的加法。

（二）初步感知加數互換位置，得數不變的規律。

活動準備

（一）蠟蝶、蜜蜂的小卡片各5張，算式卡片。

（二）幼兒每人1張點子卡片（每名幼幾的卡片上的點子與其他人的點子正好都能配成5個）。1套列式卡片，筆若干。

（三）幼幾用書第7冊第10頁。

（四）掛圖（（百花園裏真熱同）。

活動過程

（一）遊戲“點子朋友”一一感知5的分合。（以遊戲的形式激發孩子感知5的分合。）

1、分發點子卡片，幼兒人手1張。

（1）請你看一看你的卡片上有幾個點子。

（2）我們一起念幾歌“點子點子找朋友，找個朋友提握手”，然後去找找誰卡片上的點子與你的點子加起來是5個的，兩個朋友就握握手。

2、幼兒遊戲。（教師提醒幼兒看清自己卡片上的點子數量，找到朋友後驗證兩邊的點子數量加起來是否等於5）

（1）遊戲結東後，教師提問個別幼兒：你們的點子是幾個和幾個？加起來是幾個。

（2）和他們是一樣的小朋友請結到這裏來，你們的和是？（引出分合式。）

（3）驗證其他的組合。

3、幼兒交換點子卡片，繼續遊戲。（每次遊戲後師幼一起驗證，教師可以有針對性地提問能力相對較弱的幼兒。）

（二）看圖《百花裏真熱鬧）一一初步理解5的加法。（以圖片的形式引導孩子理解5的加法計算。初步感知算式及”＋””＝”符號所表示的含義。）

1、教師出示花同背景圖，並操作小蜂卡片。

（1）花園裏百花齊放，3只小蜜蜂在採花蜜，又飛來了2只小蜜蜂，一共有幾隻小蜜蜂？

（2）你是怎麼知道的？（幼兒集體回答，教師根據幼幾的回答展示算式卡片。）

（3）這個式子表示什麼？（引導幼兒感知算式及”＋””＝”符號所表示的含義。）

（4）還可以怎麼表示？（引導幼兒互換加數來表示，並説出算式的含義。）

2、教師操作蝴蝶的小卡片

（1）花蝴螺也來到花園裏，看看有幾隻蝴螺（4只），又飛來幾隻（1只），現在一共有幾隻蝴蝶？（邊説邊出示卡片，請個別幼兒用算式來表示。）

（2）這個算式你是怎麼擺的？（教師根據幼兒回答展示算式卡片。）

（3）這個式子表示什麼？（引導幼兒感知算式及符號所表示的含義。）

（4）還可以怎麼表示？（引導幼兒互換加數來表示，並説出算式的含義。）

（5）這兩個算式哪裏不一樣？哪裏是一樣的？（引導幼兒發現加數互換位置，得數不變的規律。）

（三）操作幼兒用書第7冊第10頁，嘗試看圖列式計算。（以操作的形式鞏固關於5的加法，進一步感知加數互換位置，得數不變的規律。）

1、翻開幼兒用書第7冊第10頁。

（1）請你把書翻到第10頁，小兔要去郊遊，看看他手上拿着什麼？是什麼顏色的氣球？紅顏色的有幾個？（2個。）黃顔色的有幾個？（3個。）

（2）紅氣球和黃氣球加起來一共有幾個氣球？

（3）2個氣球加上3個氣球一共是5個氣球，你會列這個算式嗎？（請你在小兔下面的方格中試一試，引導幼兒發現可以列兩個算式。）

（4）請你再看看圖上還有什麼？他們有什麼不同？幼兒互相交流。

（5）圖中小鳥、花、小鴨合起來是多少？請你在下面的小格子裏列出算式。

（6）幼兒操作，教師巡迴指導。

2、集體交流。

（1）你是怎麼列的？2表示什麼？3表示什麼？5表示什麼？

（2）個別幼兒回答，集體驗證。（通過一圖兩式的對照，感知兩個加數互換位置，得數不變的規律。）

數學花園教案15

活動目標：

1、學習用數圖形的方法，測量面積，比較面積大小。

2、培養幼兒主動探索、嘗試的精神，發揮幼兒的創造性思維。

3、培養幼兒耐心、細緻的品質。

4、激發了幼兒的好奇心和探究慾望。

5、能大膽、清楚地表達自己的見解，體驗成功的快樂。

活動重點：

主動探索，能用自己的方法做標記，數圖形，比較面積大小。

活動難點：

積極參與活動，和同伴交流，耐心、細緻測量圖型面積。

活動準備：

課件、操作記錄單、正方形積木。

活動課時：

1課時；備課總數：1課時。

活動過程：

一、故事導入，引出課題

師：小朋友，今天老師給你們帶來了一個好聽的故事，故事的名字叫《小動物的花園》。從前有三種小動物，分別是小豬、小狗和小羊。（出示圖片）他們很友好、團結，有困難也會互相幫助，從來不吵架，就像我們小朋友一樣，每天都很開心。可是，有一天，意想不到的事情發生了，小豬、小狗和小羊建造了三個不一樣的花園，（出示花園）它們三種小動物正在吵架，小豬説：“我的花園大。”小狗説：“我的花園。”小羊不服氣的説：“呵呵，你們的都不大，只有我的最大。”不信，我們就來比一比？誰的花園大？現在它們想請小朋友來幫幫忙，看看到底是誰的花園大？你們願意嗎？

二、讓幼兒動手操作，理解形狀不同、面積可以相等的面積守恆概念

（一）幼兒集體討論，用什麼辦法比較花園的大小？

（二）播放課件，集體學習比較花園大小的方法。

引導幼兒用做標記、標數字的方法數出小狗花園的大小。以此類推，依次點數小狗和小羊的正方形數量，比一比，誰的花園大？（一樣大）

（三）師小結：原來他們的花園雖然形狀不一樣，可是他們的大小都一樣。

三、鞏固操作：比較小貓、小雞、小鴨的花園大小（12個正方形）

（一）幼兒嘗試。通過嘗試，用自己的方法得出花園的面積有多大？並把結果記錄在裏。

（二）討論、交流

1、你算的花園有多大？你用什麼好辦法知道的？

2、我們用什麼樣的方法才不容易出錯？

3、你覺得誰的辦法最好？（做標記、標數字）

（三）再次嘗試：用一邊數一邊做記號或標數字的方法，準確得出花園的大小，每組請一名幼兒上黑板做示範。

（四）總結：原來他們的花園雖然形狀不一樣，可是他們的大小都一樣。

四、活動延伸：兩種形狀比較大小老師也設計了兩個花園，小朋友我們來給他們幫幫忙，到底他們倆的花園誰的更大一些呢？

（一）説説兩個花園與剛才相比，有什麼不一樣的地方？（多了三角形）

（二）那我們用什麼方法呢？（分別數出正方形的個數和三角形的個數填在相應的裏。）

（三）幼兒猜測誰的面積大。

（四）教師驗證結果。

五、活動延伸：

讓幼兒集體拼各種形狀不一的花園，感受不同形狀的花園。

教學反思：

重點讓孩子説一説自己是怎樣比較的，它們依據是什麼，當發現孩子的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了孩子學習的積極性增強自信心。但在在找面積關係時，圖形面積間的關係是相當地多，使得孩子彙報了多種情況，甚至在教師喊停後，有些孩子還意猶未盡，孩子會説很好，但這樣顯得有些混亂，使一些不愛思考的同學聽得雲裏霧裏，針對一情況，有些困惑，怎樣採能讓各層次的孩子都積極參與進來，從而達到教學的有效。