乘法公式導學案模板

乘法公式導學案模板

【教學目標】

?知識目標：1、觀察總結平方差公式的特點和結果。並能判斷多項式相乘是否能運用平方差公式計算。

2、掌握平方差公式，並能從廣泛意義上理解公式中字母的含義。

3、會運用平方差公式進行多項式的乘法運算。

4、會用平方差公式進行簡便計算。

?過程與方法：通過運用多項式乘以多項式法則，觀察、猜想、驗證、平方差公式應用的條件和結論，並初步學會運用平方差公式。

?情感態度與價值觀：通過“合作學習”，使學生體驗數學有關結論的形成過程，養成良好的數學學習思考的習慣。

【教學重點、難點】

?重點：掌握平方差公式

?難點：構造圖形來解釋平方差公式，需要較強的綜合運用數學的能力，是本節的教學難點。

【教學準備】電腦、投影

【教學過程】

一、 設情景，引出課題：

昨天我們學習了多項式相乘的法則。（學生回憶）。今天老師在一本參考書上看到這樣一些多項式相乘和相乘的結果，請同學們觀察他們的特點，並猜想下面的多項式相乘的結果。

（1）（x+2）（x-2）=x２－４ （２）（3-a）（3+a）=9-a２

（3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２

小組合作：

1、 這些多項式相乘有特點嗎？有什麼特殊？

2、 他們的結果有什麼特點？和等式左邊的多項式有什麼聯繫？

3、 運用你觀察的結論，猜想下列多項式相乘的結果。並用所學的知識進行驗證。

（a）（a+2）（a-2）=

（b）（3-x）（3+x）=

（c）（2m+n）（2m-n）=

（d）（a+b）（a-b）=

二、交流對話，探索新知：

1、 請學習小組的代表根據所觀察的結論進行總結：

（1） 等式的左邊是兩個數（字母）的和乘以這兩個數（字母）的差。

（2） 等式的右邊是這兩個數（字母）的平方差。

2、以（a+b）（a-b）為例，師生共同猜想結論，並共同驗證：

（a+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２

教師揭示，這就是代數中重要的乘法公式之一：平方差公式。並結合投影片講清公式與特徵的對應關係及用語言敍述此公式。

平方差公式

做一做：

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據兩個圖形的面積關係直觀地説明平方差公式嗎？

圖甲 圖乙

想一想：要把圖乙的面積算出來，我們可以用小學的什麼知識完成。（用割補法）

對照公式説出下列各題中的數（字母）與公式中的字母的對應關係並計算，教師以適當點評。

計算：

(a+b)（a-b） a b a２-b２ 最後結果

（y+3）（y-3） y２- 3２ y２- 9２

（a+3b）（a-3b）3b

（1–5b）（1+5b） 1

（-x+2）（-x-2）

例1、用平方差公式計算：

（1）（3x+5y）（3x-5y）

（2）

例2、（1）103×97 （2）59.5×60.2

分析：把相乘的兩個數寫成兩數和與兩數差的形式，這樣就可以使用平方差公式。

三、課堂練習：p1271、2、3、4、 p1275、6、7（注意引導學生觀察相乘兩個式子的特點，能否使用今天所學的平方差公式，平方差公式公式中的a、b表示的是什麼數字（字母）

四、 歸納小結，反思提高：

1 通過本課的探討學習，你獲得了哪些新知識，你認為有哪些方面的進步。

（讓學生進行總結，通過學生個人回顧、合作交流）

2、平方差公式及語言敍述

3、公式中的字母一定是數字嗎？

4、公式中的字母a和字母b如何區分？特點是什麼？是否是前面的一定是a ，後面的一定是b？

五、佈置作業：作業本