工程問題的教案總結

工程問題的教案總結

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第79頁應用題

教學要求：

1．使學生掌握的特點和解答方法，並能解答有關的簡單實際問題。

2．培養學生分析解答應用題的能力，及遷移類推觸類旁通的能力。

教學重點：使學生掌握的特點和解題方法。

教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。

教學手段：多媒體

教學過程： 一．設計情境，複習鋪墊：

1．談話：同學們，你發現最近我們南雄城發生了哪些變化？

生答：略

師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進行綠化。

①這項工程計劃15天完成，平均每天完成幾分之幾？

②如果這項工程每天完成 ，幾天可以完成全部工程？

2、導入新課：在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，統稱為工程，今天我們就一起來研究“”。

二．嘗試探究、探討新知：

1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標，應聘單位有三個，他們都承諾能保質保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需18天。請問：

①你選擇哪個隊施工？為什麼？

②為了加快工程完成速度，又該做怎樣的選擇？

2．（投影）出示例題，進行研討。

（1）要綠化30公頃土地，甲隊單獨完成要10天，乙隊單獨完成要15天，兩隊合作，幾天可以完成？

要求：①學生獨立完成。

②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什麼？怎樣求合作時間？

（2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時分別怎樣求合作時間？學生獨立完成，並彙報。

板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天

10÷（10÷10+10÷15）=6天

1÷（1÷10+1÷15）=6天

問：通過這三個算式，你發現了什麼？（工作總量在變化可用的時間都一樣）

怎樣求出合作時間呢？

板書：工作總量÷效率和=合作時間

為什麼綠化面積加大了，可用的時間卻都一樣呢？

（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）

通過讀題看看現在這道題與前面三道題有什麼不同？

①、學生獨立解答，相互交流。

②、弄清：表示什麼？表示什麼？

又表示什麼？要求合作時間，為什麼要用1÷（ + ）？

討論：已知條件中去掉了具體的數量也能求出問題，這種做法與前面具體的數量計算結果的方法比較，有什麼相同的地方與不同的地方？

不同：一是具體的工作總量，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。

相同：解題的思路是一致的，數量關係也相同，合作時間=工作總量÷工作效率和。

把全部工作量看作單位“1”是的特點，這個“1”可代表一項工程，一塊地，一堆煤，一段路程等等。

再看一看：為什麼綠化面積水逐漸加大，可用的時間卻都一樣呢？

明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的.幾分之幾沒有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”，這三個算式實際就是例題的後一種形式，所以工作時間不變。

三、綜合應用、鞏固提高：

（1）為了加快工程速度，三個工程隊一起完成這項工程需幾天？

（2）根據上面給出的情境，綠化工程，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需10天，丙隊單獨完成需18天。

大家提問，共同解答。

①甲乙合做幾天完成全工程的一半？

②甲乙合做幾天後，還剩全工程的 ？

③甲乙合做2天后，剩下的丙隊來完成還需幾天？

④甲、乙、丙合做3天后，還剩全部工程的幾分之幾？

4、看書質疑。

四、全課總結：

這節課我們共同研究了這類應用題，瞭解了的特點及解題思路和方法，同時解決了我們生活中的問題。同學們通過學習還有什麼新的想法和見解。

五、課外實踐：

編題練習：

六、迴歸評價：

希望同學們能夠用我們所學的知識解決生活中的實際問題，把我們南雄建設得更加美好