小學行程與工程問題練習題及答案
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1.某店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售.由於定價過高,無人購買.後來不得不按38%的利潤重新定價,這樣出售了其中的40%.此時,因害怕剩餘水果腐爛變質,不得不再次降價,售出了剩餘的全部水果.結果,實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%.那麼第二次降價後的價格是原定價的百分之多少?
【分析與解】第二次降價的利潤是:
(30.2%-40%×38%)÷(1-40%)=25%,
價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.
2.某商品76件,出售給33位顧客,每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價,買兩件降價10%,買三件降價20%,最後結算,平均每件恰好按原定價的85%出售.那麼買三件的顧客有多少人?
【分析與解】3×(1-20%)+1×100%=340%=4×85%,所以1個買一件的與1個買三件的平均,正好每件是原定價的85%.
由於買2件的,每件價格是原定價的1-10%=90%,所以將買一件的與買三件的一一配對後,仍剩下一些買三件的'人,由於
3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.
所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3.
於是33個人可分成兩種,一種每2人買4件,一種每5人買12件.共買76件,所以後一種
於是買三件的有33-15-4=14(人).
3.甲容器中有純酒精11立方分米,乙容器中有水15立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器,使酒精與水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器.這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%,乙容器中的純酒精含量為25%.那麼,第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?
【分析與解】設最後甲容器有溶液立方分米,那麼乙容器有溶液(11+15-)立方分米.
有62.5%×+25%×(26-)=11,解得=12,即最後甲容器有溶液12立方分米,乙容器則有溶液26-12=14立方分米.
而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中,所以乙溶液在第二次操作的前後濃度不變,那麼在第二次操作前,即第一次操作後,乙容器內含有水15立方分米,則乙容器內溶液15÷(1-25%):20立方分米.
而乙容器最後只含有14立方分米的溶液,較第二次操作前減少了20-14=6立方分米,這6立方分米倒給了甲容器.
即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.
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