分式方程練習題及答案

分式方程是數學中基礎數學一個很重要的知識點，學好分式方程，更極大的提高運算能力，下面是分式方程練習題及答案，歡迎參考閲讀。

分式方程練習題及答案

一選擇

1.下面是分式方程的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若 得值為-1，則x等於( )

A. B. C. D.

3.一列客車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那麼繼續行駛20千米便可正點運行，如果設客車原來行駛的速度是x千米/小時，可列出分式方程為（ ）

A. B.

C. D.

4.分式方程 的解為（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

5.若分式方程 的解為2，則a的值為（ ）

A.4 B.1 C.0 D.2

6.分式方程 的解是（ ）

A.無解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

7.如果關於x的方程 無解，則m等於（ ）

A.3 B. 4 C.-3 D.5

8.解方程 時，去分母得( )

A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

二、填空

9.已知關於 的分式方程 的根大於零，那麼a的取值範圍是 .

10.關於 的分式方程 有增根 =-2，那麼k= .

11.若關於 的方程 產生增根，那麼m的值是 .

12.當m= 時，方程 的解與方程 的解互為相反數.

13.為改善生態環境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由於青年團員的支援，每日比原計劃多種20課，結果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵樹？設原計劃每天種植x棵樹，根據題意列方程為 .

14.如果 ，則A= ；B= .

三、解答題

15.解分式方程

16.已知關於 的方程 無解，求a的值？

17.已知 與 的.解相同，求m的值？

18.近年來，由於受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

小明：“爸爸，聽説今年5月份的汽油價格上漲了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的 倍，用 元給汽車加的油量比去年少 升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

聰明的你，根據上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合作24天恰好完成，若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：

⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天？

⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元，要使該項目總的施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？

參考答案

一、 選擇

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

二、填空

9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

三、解答題

15.⑴ 解：方程變形為

兩邊同時乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經檢驗x=3是原方程的增根，故原方程無解.

⑵ 解：兩邊同時乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,經檢驗 是原方程的解.

（3）解：方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,經檢驗x=1是原方程的增根,故原方程無解.

（4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

整理得4x=-12,x=-3，經檢驗x=-3是原方程的根.

16.解：因為原方程無解，所以最簡公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母並整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無解，故綜上所述a=-2.

17. 解： ，x=2,經檢驗x=2是原方程的解，由題意可知兩個方程的解相同，所以把x=2代入第二個方程得 ，故m=10.

18. 解：設去年5月份汽油的價格為x元/升，則今年5月份的價格為1.6x元/升，依題意可列方程為 ，解得x=3，經檢驗x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.

19.解：⑴設甲工程隊單獨完成該項目需要 天，乙單獨完成該項目需要 天，依題意可列方程組為

解得 ，經檢驗 是原方程組的解，也符合題意.

⑵設甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天，由於總施工費用不超過22萬元，可得 ，解得 ，b取最小值為40.

故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.