工程問題公開課教案

教學目標

1．認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。

2．理解掌握工程問題的數量關係和解答方法。

3．培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。

教學重點和難點

學會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的.解答方法。

教學過程

(一)複習準備

1．以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時間、工作效率)

它們之間有什麼關係呢？

學生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

2．一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

依據三量關係，這道題已知什麼？求什麼？怎樣列式？(120÷5=24(米))

24表示什麼？(工作效率)

之幾。它們都是用工作量÷工作時間得到的。

工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時間內完成的佔全部工作量的幾分之一來表示。

(二)學習新課

1．出示例10。

例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

2．分析解答。

(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。

(2)説説你是怎樣列式的？

30÷(30÷10＋30÷15)

根據什麼列式？(工作總量÷工作效率和=工作時間)

30÷10求的是什麼？ 30÷15求的是什麼？

這兩個商加起來，得到的是什麼？(甲隊和乙隊的工效和。)

再用30除以它們的和得到的是什麼？(合修所用的工作時間。)

(3)板書解答過程：

30÷(30÷10＋30÷15)

=30÷(3＋2)

=30÷5

=6(天)

答：兩隊合修6天可以完成。

3．變換題中的條件再分析解答。

(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數據解答出來。

(2)誰能説説你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？

每一組推選一名同學回答，結果都是6天。

(3)既然工作總量發生變化而結果不變，那麼我們去掉題中工作總量的具體數量，這道題還能不能解答？

4．改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。

出示討論題：

①這道題求哪個量？應已知哪些條件？

②工作總量沒有給出具體數量怎麼辦？(用“1”表示。)

③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效

(2)彙報討論結果。(先説討論題再説解答方法。)

1表示什麼？(工作總量)

工作總量不是具體數量，我們把它看作單位“1”。

工作總量用單位“1”表示，那麼工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

(3)板書解答過程：

答：兩隊合修6天可以完成。