軌跡問題説課稿

在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細緻的説課稿準備工作，藉助説課稿可以讓教學工作更科學化。我們應該怎麼寫説課稿呢？下面是小編幫大家整理的軌跡問題説課稿，希望對大家有所幫助。

一、説教材

1、教材的地位和作用

綜觀歷年以來的江蘇省普通高校單獨招生統一考試的數學試卷，解析幾何綜合題為必考題，從20xx年開始求軌跡問題成為單招高考命題的熱點。這類問題除了考查學生對圓錐曲線的定義、幾何性質等基礎知識的掌握，還充分考查了各種數學思想方法及推理能力和運算能力，同時還考查了學生的思維品質。但是許多同學由於對求解這類問題“不懂章法”，往往無從下手。面對這一狀況，我們教師必須及時引導學生思考和總結軌跡方程問題的求解策略，順利突破這一難關，為解決整個問題鋪平道路。

2、教學重點和難點

教學重點：知道求軌跡問題的常規方法並能選好相應的解題策略。

教學難點：選擇適當的方法求軌跡方程。

二、説教學目標

根據大綱的要求和教學內容的結構特徵，依據學生學習的心理規律和學生的實際水平制定本節課的教學目標如下。

1、知道求軌跡問題的常規方法並能選好相應的解題策略。

2、能夠綜合運用解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關點法；

3、樹立從運動的觀點來分析問題；加強數形結合思想在數學解題中的運用；

三、説教學方法

根據上述教材分析和目標分析，貫徹啟發性教學原則，體現以教師為主導，學生為主體的教學思想。深化課堂教學改革，確定本課主要的教法為：

藉助多媒體教學手段呈現本節課的教學目標，投影重、難點。在學生給出軌跡方程後，通過觀察方程，檢查其中是否有多餘或遺漏的條件。讓學生分組討論、交流、總結，體現數學的嚴密性。 教師耐心引導、分析、講解和提問，並及時對學生的意見進行肯定與評議。

引導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構和數學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養學生勇於探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數學交流的能力。

五、説教學對象

單招班的學生由於客觀原因，是臨時組班，大部分學生的數學基礎很差，學生對解析幾何的基本思想的理解不太深刻，對軌跡問題的求解方法更是不熟練。針對以上情況，我採取學案導復的模式，讓學生在完成課前嘗試的基礎上，瞭解學生的預複習情況。

六、教學過程設計與分析

（一）課前嘗試

在學案的課前嘗試部分，第一要求學生能過預習知道求動點軌跡方程的方法：直接法、定義法、代入法。並且在書上劃出四種方法的步驟，並能有感性認識。同時回顧了圓錐曲線的軌跡定義，要求學生能熟記。為講解求軌跡方程的定義法作準備。第二設計了部分簡單的求軌跡的題目，讓學生課前練習，對求軌跡有一定的理性認識。

（二）課堂探究

針對性地選用三個例題，教師引導學生用定義法、直接法和代入法求解。並歸納解題步驟。並結合計算機作出軌跡，讓學生直觀感受軌跡的形成。在教學設計時，我調換順序，將定義法放在第一個，把直接法放第二個，設計意圖是在剛剛複習完圓錐曲線，學生對圓錐曲線的定義比較熟悉，而且圓錐曲線定義的應用在單招考試中也是一個重點，在這兒再次強調可以加深印象。同時利用定義直接可以得出軌跡方程，可以讓學生感受到這種方法的直觀性，增強學習的興趣。

1、定義法

若動點軌跡滿足已知曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據定義求出動點的軌跡方程。

例1：已知動圓經過點且與定直線x=—1相切，求動圓的圓心M的軌跡方程。

引導學生聯繫拋物線的定義，關鍵是圓心M到定點和定直線的.距離相等，滿足拋物線的定義，即可得軌跡方程。

本題的設計意圖，要求學生能很熟練地説出圓錐曲線的定義，而且對於圖形特徵要很明確，這樣才能很快地確定是否可以用定義法求軌跡方程。

變式練習：△ABC中，已知A（—2，0），B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|成等差數列，則點C的軌跡方程為（ ）

2、直接法

直接法是求軌跡方程最基本的方法（類似於求曲線方程的五步法），它直接通過建立

動點座標x，y之間的關係，構造F（x，y）=0。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）建系（2）設點（3）列方程（4）化簡（5）證明。一般情況下（5）可以省略。

例2：（20xx年單招試題）已知動點P到定直線l∶x=—3與定點M（1，0）的距離相等，求動點P的軌跡方程。

3、代入法（相關點法）

當互相聯繫着的兩動點、中的一個動點在定曲線上運動時，求另一動點的軌跡方程時，可用相關點法。其具體做法是：建立用表示的式子，而後代入定曲線方程，可得的軌跡方程。

例3：已知點P是圓上的一個動點，點A是x軸上的定點，座標為（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程。

參數法也是求軌跡方程的一種很重要的方法，而且參數法是解決數學問題的一種很有效的方法。但考慮到學生實際，一堂課接受四種方法有困難，所以準備放在第二課時進行。

（三）當堂檢測

有針對性地選擇三個練習，讓學生鞏固三種求動點軌跡方程的方法，在學生的反饋練習中強調解題步驟，鼓勵學生一題多解，引導學生學會選擇適當的方法。

（四）課後拓展

學生學習的特點是，課上聽得懂，但一到課後就糊里糊塗了，不練更是等於白學。而且學生的實際情況是練習的難度還不能太大，和課上的例題類型差不多才能依葫蘆畫瓢。所以我還是針對例題對應地設計了相關的練習，真正讓學生能動手做，並達到記住解題步驟的作用，並能初步會根據情況選擇方法。