三角形面積計算説課稿

説教材：

今天我説課的內容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學這課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特徵等。學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式並不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，説不清所以來。

説教法、學法：

這課我會採用分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，並逐步形成正確的認識。

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

三角形面積計算公式的推導

教學難點：

幫助學生認識到為什麼要“÷2”

説教學過程及相關意圖：

一、複習

我們已經學習過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來説一説。

老師隨學生回答板書：S長=ab，S正=a，S平=ah

能説説這些公式是分別用什麼方法得到的呢?

[複習中的這兩問，第一個問題是幫助學生回憶相關的知識基礎，這是學習新知的一個重要前提。後一問，主要是從學習方法上考慮的。數面積單位的方塊數或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學習三角形面積計算的'重要方法。

二、探索三角形面積計算的公式

1、學習例4

將剛才複習中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

問：現在我們看到的圖形是什麼?(三角形)

課件繼續演示：添上方格圖，並把其中一個三角形變色。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

板書：S=ah÷2

3、學生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等於平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

4、學生閲讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閲讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什麼相同的地方呢?

[例5的教學，是本課的重點。書上的例題，我着重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。

估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎?”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基於學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。]

三、計算公式的應用

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導學生説清楚什麼時候要“×2”，什麼時候要“÷2”，為什麼?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯繫的理解。

繼續完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標誌牌的面積。

在交流的時候，要給學生正確解答這類題書寫格式的示範，培養學生規範地應用計算公式完成練習。

學生練習，完成想想做做的第2題

指名板演，講評的時候注意發現學生練習中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出並糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方釐米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

彙總學生的各種畫法之後，指名説説自己在畫的時候是怎麼想的?通過交流，使學生進一步認識到“6平方釐米”先要考慮“12平方釐米”(對應的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方釐米。

[練習的設計主要分這幾個環節：第一個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。

第二個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規範學生的書寫，培養良好的作業習慣。

第三個環節是我自己修改的練習，數據具有更多的可能性，有一定的開放性，主要還是激發學生的探索慾望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯繫。]

四、全課總結：

這節課我們學習的是三角形面積的計算，説説你知道了哪些具體的知識?怎麼得到這些知識的?

[整節課的設計，我比較注重讓學生用“舊”的方法來獲取“新”的知識——用拼的方法得到平行四邊形的面積，進而得到三角形的面積計算公式。這種方法同時也是後面學習梯形面積計算的方法，所以説這樣的教學是為學生的後續學習做了充分的準備，對學生學習能力的獲得是有幫助的。

學生只有清楚了知識的來龍去脈，才能對知識本身有正確、持久的認識。只有掌握了學習方法，才能自主地開展探索性學習，獲取到更多的知識。]