改變數學教學觀念重視數學思想教育論文

1高等數學教育在大學教育中的地位和作用

高等數學是高等工科院校教學計劃中必不可少的一門重要主幹基礎課程。通過本課程的教學不僅可以使學生系統獲得有關微積分方面的數學知識，而且更重要的在於培養學生的數學觀念和數學思想，以及邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問題解決問題的能力和創新思維能力。同時也是提高大學生科學審美意識的主要途徑。即高等數學教育具有雙重作用，其一是工具性，其二是素質性。因為數學是科學的語言，不懂這種語言就無法與現代的科學技術對話，數學是學習和研究現代科學技術、進行創新工作必不可少的工具和理論。沒有定量分析，就不可能對客觀事物產生深入的理解其發現、發明和創造也不能上升為理論，認識上將有很大的侷限性，從而得不到最完美的結果。另一方面，高等數學教育除了具有廣泛工具作用之外，還有培養大學生理性思維能力、接受美感薰陶的作用。這是因為，從本質上看，數學的發展代表了一種理性主義的探索過程，這種過程使得數學在培養人的素質、開發人的創造力方面有非凡的作用。社會發展到了今天，數學文化己成為現代科技文化的核心，它的形式語言、理性主義觀念，抽象的、邏輯的思維方式己成為社會成員必備的素質，這種素質的高低直接關係到社會成員對事物的洞察、理解與判斷能力。培養數學素質是數學教學的靈魂，這是一種新的高等數學教學思想。數學素質全面提高，對於提高人的整體素質有着不可估量的作用，這正體現了在新經濟時代，數學類課程在人才培養中的特殊重要作用和高等數學教育在大學教育中的重要地位和作用。

2數學教學的目的與目前存在的一些問題

數學決不僅僅是一種方法、一門知識，她更是一種思想、一種理念。數學教會我們一種科學的思維方法，賦予我們一個嚴謹的思辯頭腦。著名的數學家與數學教育家哈爾莫斯（Halmos）講過這樣一句話：“具備一定的數學修養比具備一定量的數學知識要重要得多從這個意義上説，數學教育的根本目的並不僅僅在於讓你掌握多少數學知識，數學教育的根本目的在於培養你一雙敏鋭的眼睛，善於從紛亂複雜的自然現象中發現有規律的東西，學會以豐富的科學語言、嚴謹的思辯頭腦和科學的研究模式去探索世界的奧祕，進而作出發明和創造。這就是數學，也是數學素質教育的目標所在。我國的數學教育從重視數學知識的“雙基”教學，到重視“能力”培養，特別是到近年來提出的重視數學思想方法、審美直覺以及德育滲透教學，標誌着數學教育觀的不斷髮展與變革，人們己經開始注意到了數學，特別是數學思想對實施素質教育的重要性。

而目前，在高等數學教學方面存在的問題有兩類：其一，目前高等數學課堂教學比較普遍地存在着時間滿、“一言堂”等現象。學生被動聽課，課堂沒有生機，教師講課重知識、輕思維，重結果、輕過程現象嚴重，不能對隱含在數學知識中的數學思想方法進行精粹地提煉和分析，更不能充分展示數學思維和數學美學的魅力，使教學停留在比較膚淺的層次上，不利於發揮數學的文化教育作用。重知識的傳輸，輕能力的培養；重技巧的訓練，輕數學思想的學習；重理論教學，輕數學應用的訓練。由此培養的學生很難適應時代和社會發展的需要。其二，學生不知道數學究竟要學什麼？也許絕大多數同學沒想過這個問題。又由於高等數學研究問題無論是從方法上還是對象上都是一個質的飛躍，使許多學生不易入門，所以部分學生對數學感到畏懼幾乎從未從數學學習中得到樂趣，於是他們學習高等數學的動力不足，即使學習多年的數學，他們對數學所包含的精闢思想也知之甚少。學生學習動力不足、對數學的興趣不夠的現象普遍存在，而且對數學的作用與用途瞭解不夠、基礎差、無法適應大學數學的學習者數量也不少。

3改變數學教學觀念，重視數學思想教育的幾點做法

為了與時代發展相適應，全面提升教學質量，我們必須在新的教育理念下對《高等數學》課程進行教學改革。課堂教學是智育教育的重要形式，所以教師在教學中要改變傳統的教學法，努力做到在課堂教學中講究教學的知識性、科學性、思想性、趣味性、藝術性，使學生掌握數學思想和方法，提高數學能力。使他們熱愛數學、欣賞數學、應用數學，提高學習數學的興趣。

31數學的趣味性教育

數學教育在大學幾乎所有專業的培養過程中起着舉足輕重的作用。教學質量關係整個大學的教育質量。但是，大學生能否學好數學，歸根結底取決於他們學習數學的積極性與熱情，這種積極性與熱情是建立在對數學的真正瞭解基礎之上的，興趣是學習最有效的動力。我們常常教育學生要明確學習目的、端正學習態度、刻苦努力等等。這些雖然必要，但是，過分地把學習強調為任務、使命，而忽視學習樂趣的做法是不可取的。所以，我們在數學教育中應結合教材和學生的實際，首先通過介紹數學史、數學家、高等數學在數學中的地位與作用、微積分的應用，使學生走進數學史的長河，追隨數學家的足跡，瞭解高等數學在各個領域發揮的重要作用，體會到數學中人文主義精神，讓學生充分感受到數學的生動、實用，以幫助學生明確學習目的、端正學習動機、提高學習高等數學的興趣，樹立學好、用好數學的信心。

如我們在講微積分之前首先介紹微積分的作用：一切大學的數學課程都是以微積分為基礎的，可以説不掌握微積分就無法學習和掌握近代的任何一門自然科學和工程技術。

微積分的運用相當廣泛，經濟學家利用微積分預測全球經濟發展趨勢；海洋學者利用微積分描述海水流動的理論；氣象學者利用微積分描述高空大氣層空氣的流動；今天幾乎每個專業領域都在用某種方式使用微積分。因此，我們在教學中要加強微積分在各領域中應用（經濟、政治、軍事、生物等）方面的內容，這些應用既要有為了説明某個問題而人工打造的例子，更要有來於真實問題的.例子，使學生所學知識更貼近現實。一方面培養解決實際問題的能力，另一方面提高學習數學的興趣。

32數學的思想性教育

數學課程在高等學校的人才培養中，不僅是一種工具、一種知識、一種語言，而且也是一種素質、一種思維模式、一種文化。在數學課程的教學中不僅要向學生傳授數學知識，而且要在傳授知識的同時，傳授數學的科學思想、科學方法和科學精神，培養學生的學習能力、分析和解決問題的能力以及創新精神與創新能力。這是目前數學課程教學改革和建設的出發點。知識與科學思想方法可以比喻成“魚與漁％古人云：“授人以魚，不如授人以漁這句名言道出了科學思想方法的重要性。因為人們經過多年以後可能忘記學過的具體的數學知識，但是通過數學學習培養起來的思維能力和素質卻會長期保留，並受益終身。我們發現，學生畢業以後在實際工作中真正需要用到的具體的數學定理、公式和結論，其實並不很多，但所受到的數學訓練，所領會的數學思想和精神，卻無時無刻不在發揮着積極的作用，成為取得成功的最重要的因素使他們受益終身。因而在某種意義上數學思想方法的學習比知識本身的學習更有價值。在高等數學中藴涵着豐富的數學思想和數學方法，因此，數學教師應當以科學知識為載體，有意識地引導學生將隱含於教材之中的數學思想方法進行挖掘、提煉、概括，注重知識的發展過程，並及時強化。使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法，這應該是數學教育努力追求的目標。

加強數學思想方法教育要求在講授數學概念、定理和方法的同時，揭示其中的辨證思想。高等數學中充滿矛盾，如：靜止與運動、直與曲、均勻與不均勻、離散與連續、局部與整體、有限與無限。這些變與不變的矛盾滲透到微積分的每個概念中，這些一對一對的矛盾相依存在，又在一定條件下相互轉化。這不僅是自然界的普遍規律，也是數學中的普遍規律。在數學教學中對重要的概念，應揭示其產生的客觀實際背景，它的內涵與外延的辯證性質，它與鄰近概念（相關）的辯證聯繫以及概念辯證的發展過程。只有當我們站到唯物辯證法的高度才能更加深刻認識和理解全部的微積分，同時也可以加深我們對辯證唯物主義的認識。在高等數學教學中，教師要自覺主動地將唯物辯證法的立場、觀點、方法寓於教學內容和講授方法之中，對學生進行活生生的辯證唯物主義教育和思想教育，以進一步訓練學生的數學哲學思維，從而不斷提高學生的素質和能力，培養學生實事求是的精神。

33數學的審美性教育

數學中存在着美學因素。數學內容常表現出簡單性、對稱性、和諧性、奇異性等外化形式，而這些形式正是構成美的因素和形式。數學教學是一門藝術，教學過程必然表現出審美特性並要遵循美學規律。因此，在數學教學中，我們可以從數學美的高度審視數學，挖掘數學中的美學素材，展現數學美的本質，運用數學美的方法論，探索數學美的內容和形式，欣賞數學美的藝術，享受數學美給人們帶來的歡愉。通過對學生進行數學審美教育，提高他們的審美能力，從而強化對學生現代審美意識的培養。如：我們在教學中注意引入概念、公式、定理後，舉出數值例子；用現成的數學軟件進行幾何直觀演示（畫幾何圖形、直觀逼近）重視數值計算方法（定積分數值計算、導數與差商、多項式、逼近等）通過數學軟件進行計算做圖形，所做的圖形精確漂亮、賞心悦目。