數學概念的教學改革論文

如何用整體的觀點認識小學數學概念教學的規律，從整體上進行改革，是人們思考和研究概念教學的一個重要的研究方法，也是改革小學數學概念教學，提高課堂教學質量的重要問題。

在教學論和教學法著作中，對概念教學的過程一般都表述為：感知--理解--鞏固--應用--系統化。這是從學生對概念的認識過程來理解數學概念教學過程的。

的確，數學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對於數學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對於一個數學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然後再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該侷限在某一節概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環節，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規律和教學中所應採取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結合“分數意義”的教學談一談對這個問題的認識。

一、總體把握概念的教學目標

概念教學的目標要與小學數學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內容。但這並不是説在每一節課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規定的各項目標。具體的落實到某一部分內容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實。“分數意義”這部分內容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內容，應該達到使學生建立準確的分數概念，培養學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數與整數、小數等知識的聯繫，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內容的思想品德教育等。這就較為充分地體現了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯繫、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規定的總的教學目的得到落實。而具體一節課的教學目標既要服從於總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的`教學目標具體化，落實到每一節課之中，一節課教學目標就應該是有所側重，即應突出某一個方面的內容。在“分數意義”教學中，開始認識分數意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什麼是分數，分數是來自於生活和生產實踐的，以後逐步使學生運用分數概念分析解決問題，瞭解分數與其他數學知識之間的聯繫，逐步達到靈活地運用和系統化。

二、整體設計概念的教學方法

概念教學方法，一般來説要經過感知、理解、鞏固、應用、系統化等幾個不同的階段。但這也並不是説每一節課都要經過這樣幾個階段，而是要從學生形成數學概念全過程的整體上看應該經過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經歷建立數學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內容的進度，根據學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對於概念的形成過程看作是一個連續的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前後聯繫、逐步深入。

1．整體設計。就是把每一節課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內容和方法，保證概念教學的總體目標的實現。在“分數意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統的關於分數的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統化等幾個環節。這些任務不可能在一節課裏完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數的概念，用恰當的語言概括出什麼是分數，以及認識分數各部分名稱。而分數概念的鞏固、應用和系統化的任務則要安排在後面各節課中來完成。

2．重點突出。就是在每一節課中重點體現和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節課所必須考慮的問題。每一節課都有一個重點內容。

而在概念教學中，一節課的重點內容是什麼，應該從這節課在整個概念教學的全過程中的地位而定。抓住這節課所要解決的主要問題，就使一節課真正成為學生掌握一個完整的數學概念的有機組成部分。在“分數意義”教學中，學生初步理解了分數的意義後，接下來的課就是要學生重點鞏固所學的概念。那麼教學的重點就是採用各種“變式”的問題，讓學生在不同的情況下認識分數，並學會用分數的意義解釋一個具體的數是不是分數，其含意是什麼，能夠完成“在直線上表示一個分數”；“5／6是（）個1/6，3個1/8是（）”等等諸如此類的問題。

3.前後聯繫。就是綜合地考慮課與課之間的內在聯繫，保持各節課在內容和方法上的相互聯繫與協調一致。既保持每一節課的相對獨立性，又使它們構成一個概念教學的整體。教學中充分注意各節課之間的聯繫性，才能做到科學地設計和組織教學，避免不必要的重複，提高課堂教學效率。在“分數意義”教學中，概念的形成、鞏固和系統化各個環節都是有着密切聯繫的。在認識一個分數的意義，瞭解分數與除法的關係時都與開始時學生對分數的正確、全面理解是分不開的。

4.逐不深入。就是按照概念教學的總體要求，層層深入地設計每一節課，使其做到紮實有序，按照學生的認識規律不斷深入地完成教學任務。一節課中所完成的教學任務是有限的，而一個完整的概念教學又要完成多方面的任務。因此，就要在整體設計的基礎上，通過每一節課的教學逐步地完成，做到每一節課都突出一個主要任務，並且逐步深入地完成教學的各項任務。具體到“分數意義”的教學，從學生對分數初步的理解，到學生把分數與整數聯繫起來認識，通過分數與除法的關係從更深層的意義上來認識分數，是一個不斷深入的過程。教學中把握每一節課的深度，以及這節課在整體的概念教學中的作用，就可以層層深入地使學生建立完整的數學概念。