高二數學必修五知識點總結

總結是事後對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤並改正，我想我們需要寫一份總結了吧。總結怎麼寫才能發揮它的作用呢？下面是小編為大家收集的高二數學必修五知識點總結，歡迎閲讀與收藏。

高二數學必修五知識點總結 篇1

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，，則有

(為的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面積公式：.

4、餘弦定理：在中，有，推論：

(二)數列：

1.數列的有關概念：

(1)數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數。

(2)通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。

(3)遞推公式：已知數列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。

如:。

2.數列的表示方法：

(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。

(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數列的分類：

4.數列{an}及前n項和之間的關係:

高二數學必修五知識點總結 篇2

不等關係及不等式知識點

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質

(1)對稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2).

注意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

一種方法

待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.

高二數學必修五知識點總結 篇3

排列組合

排列P------和順序有關

組合C-------不牽涉到順序的問題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，這n個元素的全排列數為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標，m為上標))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標，m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

20xx-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9________

從N倒數r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r

高二數學必修五知識點總結 篇4

1.等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關係：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數列性質

一、任意兩項am，an的`關係為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

三、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。

高二數學必修五知識點總結 篇5

1.數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N_其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函數不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。

2.通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(注：通項公式不)。

數列通項公式的特點：

(1)有些數列的通項公式可以有不同形式，即不。

(2)有些數列沒有通項公式(如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

3.遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。

數列遞推公式特點：

(1)有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些數列沒有遞推公式。

有遞推公式不一定有通項公式。

高二數學必修五知識點總結 篇6

數列

1、數列的定義及數列的通項公式：

① an？f（n），數列是定義域為N

的函數f（n），當n依次取1，2，？？？時的一列函數值② i。歸納法

若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到關於an？1和an的遞推關係式

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差數列：

①定義：a

n？1？an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ②通項d？0時，an為關於n的一次函數；

d>0時，an為單調遞增數列；d<0時，a

n為單調遞減數列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函數，反之也成立。

④性質：ii。若？an？為等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數列。 iii。若？an？為等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：

①定義：

an？1an

？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。

a？b2

②通項時為常數列）。

③。前n項和

需特別注意，公比為字母時要討論。

高二數學必修五知識點總結 篇7

●不等式

1、不等式你會解麼？你會解麼？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那麼的解集是什麼？

3、兩類恆成立問題圖象法——恆成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恆成立，則=？（必考題）

4、線性規劃問題

（1）可行域怎麼作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關係）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數，a，b滿足，則ab的範圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什麼時候取到=！！）

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什麼？

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的範圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關係！如x，y為正數，，則的範圍是？