高一必修一數學集合知識點總結

鑑於大家對高中數學集合知識點十分關注，小編在此為大家蒐集整理了此文“高一數學必修一集合知識點總結”，供大家參考!

高一必修一數學集合知識點總結 篇1

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無序性

説明：

(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R

關於“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就説a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的.條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?Rx-3>2}或{xx-3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個元素的集合

2.無限集含有無限個元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{xx2=-5｝

二、集合間的基本關係

1.“包含”關係—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設A={xx2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就説集合A等於集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就説集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那麼AíC

④如果AíB同時BíA那麼A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高一必修一數學集合知識點總結 篇2

1.集合的概念

一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就説這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集);構成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

2.集合元素的特徵

由集合概念中的兩個關鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特徵性質：

⑴確定性特徵：集合中的元素必須是明確的，不允許出現模稜兩可、無法斷定的陳述。

設集合 給定，若有一具體對象 ，則 要麼是 的元素，要麼不是 的元素，二者必居

其一，且只居其一。

⑵互異性特徵：集合中的元素必須是互不相同的。設集合 給定， 的元素是指含於其中的互不相同的元素，相同的對象歸於同一集合時只能算集合的一個元素。

3.集合與元素之間的關係

集合與元素之間只有“屬於 ”或“不屬於 ”。例如： 是集合 的元素，記作 ，讀作“ 屬於 ”; 不是集合 的元素，記作 ，讀作“ 不屬於 ”。

4.集合的分類

集合按照元素個數可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作 。

5.集合的表示方法

⑴列舉法是把元素不重複、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目瞭然。

⑵特徵性質描述法是用確定的條件描述集合內元素特點的集合表示方法。