一元二次方程實數根練習題

【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的.批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關於x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。

【典型例題】

例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()

(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

錯答： B

正解： C

錯因剖析：由根與係數的關係得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。

例2 若關於x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大於-4，則k的取值範圍是( )

(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0

錯解 ：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3(2000廣西中考題) 已知關於x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值範圍。