初二上學期數學基礎檢測試題

一、

1.若x2+ax+b=(x+5)(x-2)，則a=_____，b=______.

2.(4a2-b2)÷(b-2a)=________.

3.方程x2=3x的解是________.

4.多項式x2-4，x2-x-2的公因式是________.

5.計算：832+83×34+172=________.

6.若a-b=2，則(a2+b2)-ab=_________.

二、選一選(每小題3分，共30分)

11.下列從左到右的變形，屬於因式分解的是()

A.(x+3)(x-2)=x2+-ay-1=a(x-y)-1

C.8a2b3=2a24b3D.x2-4=(x+2)(x-2)

12.下列各式中，不能繼續分解因式的是()

A.8xy-6x2=2(4xy-3x2)B.3x-xy=x(6-y)

C.4x3+8x2+4x=4x(x2+2x+1)D.16x2-4=4(4x2-1)

13.下列添括號錯誤的是()

A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)

C.a2-3=+(a2-3)D.2x-y=-(y-2x)

14.若x2+mx+16是完全平方式，則m的值等於()

A.-8B.8C.4D.8或-8

15.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()

A.2x3-1B.-x2-1C.x2+1D.-x2+1

16.利用因式分解計算22006-22005，則結果是()

A.2B.1C.22005D.-1

17.已知a，b，c是三角形的三邊，那麼代數式a2-2ab+b2-c2的值()

A.大於零B.等於零C.小於零D.不能確定

18.如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是()

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)

19.已知多項式4x2-(y-z)2的一個因式為2x-y+z，則另一個因式是()

A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z

20.已知x+y=0，xy=-6，則x3y+xy3的值是()

A.72B.-72C.0D.6

三、做一做(共40分)

21.(每小題4分，共16分)分解因式：

(1)-8a3b2+12ab3c-6a2b(2)3a(x-y)+9(y-x)

(3)(2m-3n)2-2m+3n(4)16mn4-m

22.(5分)解方程：(3y-1)2=(y-3)2.

23.(6分)先化簡，再求值：[(3a-7)2-(a+5)2]÷(4a-24)，其中a=.

24.(6分)如圖，現有正方形甲1張，正方形乙2張，長方形丙3張，請你將它們拼成一個大長方形(畫出圖示)，並運用面積之間的.關係，將多項式a2+3ab+2b2分解因式.

25.(7分)下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.

解：設x2-4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2-4x+4)2(第四步)

回答下列問題：

(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式B.平方差公式

C.兩數和的完全平方公式D.兩數差的完全平方公式

(2)該同學因式分解的結果是否徹底?________(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底，請直接寫出因式分解的最後結果_________.

(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.