初二數學期中測試題

一.選擇題(3分12=36分)

1.下列各數中，無理數的個數有( )

﹣0.101001， ， ， ， ，0， .

A.1個 B.2個C.3個D.4個

2.下列説法正確的是()

A.﹣4是﹣16的平方根B.4是(﹣4)2的平方根

C.(﹣6)2的平方根是﹣6D. 的平方根是4

3.設 的小數部分為b，那麼(4+b)b的值是()

A.1B.是一個有理數C.3D.無法確定

4.下列各式表示正確的是()

A. B. C. D.

5.已知x、y為正數，且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為()

A.5B.25C.7D.15

6. 若mn，則下列不等式中成立的`是()

A.m+a

7.不等式組 的解集在數軸上表示為()

A. B. C. D.

8.如果不等式組 無解，那麼m的取值範圍是()

.m8

9. 如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數為()

A. B. C. D.

10.有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是()

A.8B. C. D.

11.如圖 所示為一種羊頭形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然後再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為()

A.2B.4C.8D.16

12.如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C. 則矩形的一邊AB的長度為()

A.1B. C. D.2

二.選擇題(4分6=24分)

13.﹣27的立方根與 的平方根之和為

14.某商品進價200元，標價300元，商場規定可以打折銷售，但其利潤不能低於5%，該商品最多可以折.

15.已知a5，不等式(5﹣a)xa﹣5解集為.

16.如圖所示，折 疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB =8cm，BC=10cm，則EC 的長為cm.

17.若關於x的不等式組 有解， 則實數a的取值範圍是.

18.若不等式組 的解集為x3 ，則a的取值範圍是.

三.解答題(8+8+12+12=40分)

19.分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然後解答問題.

OA22=( )2+1=2

OA32=( )2+1=3

OA42=( )2+1=4 S3=

(1)請用含有n(n為正整數)的等式Sn=;

(2)推算出OA10=.

(3)求出 S12+S22+S32++S102的值.

20.解不等式組，把它的解集在數軸上表示出來，並求該不等式組所有整數解的和. .

21.某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8台，具體情況如下表：

A型B型

價格(萬元/台)1210

月污水處理能力(噸/月)200160

經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低於1380噸.

(1)該企業有幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢 ，説明理由.

22.在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.

(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上

(2)畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為 、 、

①判斷三角形的形狀，説明理由.

②求這個三角形的面積.