五年級上冊《植樹問題》教學設計範文（精選3篇）

作為一名老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計應該怎麼寫呢？以下是小編為大家整理的五年級上冊《植樹問題》教學設計範文（精選3篇），希望對大家有所幫助。

五年級上冊《植樹問題》教學設計1

【設計理念】課程標準指出：數學教學就是教學活動的教學，學生是學習活動中的主體，數學教學要讓學生掌握基礎與基本技能，瞭解基本數學思想，積累基本的活動經驗，基於此本節課設計了一系列數學活動引導學生在活動中想想，説説，畫一畫，議一議，充分發揮學生的主體作用，探究出“植樹問題”的三種模型，並且滲透了“轉化”“數形結合”兩種重要的數學思想方法。

【教學內容】義務教育教科書人教版五年級數學上冊——

【學情及教材分析】

本章內容植樹問題主要分為兩種情況，一種是在直線上植樹，一種是在封閉曲線上植樹。在直線上植樹又分三種情況，兩端都栽、只栽一端，兩端都不栽，這是學習在封閉曲線上植樹問題的基礎，同時也為學生解決生活中類似問題奠定了堅實的基礎。從知識基礎上説，學生雖然沒有學習過這類問題，但是在實際生活中或者練習中都接觸過數字較小，表達比較簡單的生活原型。從學生的思維特點上看，四年級以形象思維為主，但也具備一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗，因此本節引導學生在動手操作，數形結合的基礎上去探究發現總結在直線上植樹問題的三種模型我認為是可行的。

【教學目標】

1、知道段數與棵樹之間的關係，初步建構植樹問題的三種數學模型，並能根據數模解決簡單的實際問題。

2、利用學生熟悉的生活情境，通過合作、交流、動手操作的實踐活動，讓學生髮現段數與植樹棵數之間的關係，總結出三種植樹模型。

3、滲透數形結合與轉化的思想，培養學生藉助圖形解決問題的意識。

【教學重點】

引導學生在觀察、操作和交流中探索並發現植樹問題的三種模型，並能運用規律解決實際問題。

【教學難點】

發現每種植樹模型段數與棵樹的關係。

【教具準備】

多媒體課件、表格、20釐米長的紙條

【教學過程】

一、課前熱身

1、活動

看着老師的手，你看到了數字幾？

預設：5個指頭，4個指縫。4個指頭3個間隔。

當學生説指縫時候老師直接告知在數學上可以叫“間隔”

活動二：拍拍手

直接告訴學生，拍一下稱為“拍”，空一下稱為“間隔”

（1）拍、間隔、拍、間隔

（2）拍、間隔、拍、間隔、拍

（3）間隔、拍、間隔、拍、間隔

預設：學生通過聽能夠重複拍一遍，或者能夠發現拍、間隔的關係。

只要我們帶着數學的眼光觀察，用數學思維思考，生活中處處有數學問題。

【設計意圖】手是學生最為熟悉的身體的一部分，學生通過觀察手和拍手兩個活動，使學生感受到生活中處處有數學，既可以激發學生的學習興趣還可以為新知打下鋪墊，暗示了“樹”與“段”之間的關係。

二、創設情境，引入新知

春季是植樹的最佳季節，家家户户，每個單位都在為美好的環境做着貢獻。小河政府規劃要在長2000米的上金坡的路上植樹，每隔5米種一棵，一共要植樹多少棵呢？

1、讀題，你打算用什麼方法解決呢？

學生可能會説：我用數一數的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵。生二：不好，數字太大，不知道會數數到什麼時候。

學生：我可以畫出2000米的線段，然後每隔5米畫一棵，數數一共多少棵？生：“太麻煩，也沒有那麼大的紙張”

師：也就是説如果數字小點，就可以用數一數畫一畫的方法解決了對嗎？在數學上。轉化法。

預設：引出當遇到較大，又比較麻煩的數字的時候，我們可以把它轉化為比較簡單的問題解決。板書“轉化”

2、要在長20米路的一旁每隔5米種一棵樹，一共要種多少棵樹呢？你能設計出一種植樹方案嗎？

【設計意圖】以身邊的情境帶領學生進入數學思考，讓學生感受到學習數學是有用的，可以激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，體會重要的數學思想“轉化”。

三、動手操作，初步感知

1、從這份設計要求上，你能獲得哪些信息？

預設：20米長的路，一邊，每隔5米種一棵，理解間隔5米。

重點理解“間隔5米”

生：每兩棵樹之間的舉例是5米

第1棵和第2棵之間的舉例是5米，第2棵與第3棵之間的距離是5米。

2、設計方案，動手操作

（1）清點學具（20釐米的小路，樹）

（2）小組動手操作（要求：在圖中畫一畫表示出植樹的情況）

3、反饋交流

（1）選擇三幅不同思路的作品貼於黑板。

（2）根據3副作品的區別取名。

注意：彙報時教會學生有序回答問題，指着展示台上的方案説”我在0米處、5米處、10米處。。。，一共是5棵。”

取名時教師直接引導學生髮現第一種與第二種方案的差距取名。。。

【設計意圖】數學教學就是數學活動的教學，學生的學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。積極思考、動手實踐、自主探索都是學習數學的重要方式。讓學生動手操作，變抽象的知識形象化，有利於學生對三種植樹模型的分析與理解。

四、合作探究，總結方法

1、總結規律

（1）集體分析

表格中有哪幾項，你是如何理解的？

預設：分析“段”的意思，如何求“段數”

注意：教師提前設計幾個紙條，讓學生數一數每張有幾個間隔，然後出幾個題口答幾個間隔，總結出間隔如何求？

（2）小組討論：

三種植樹有什麼相同之處：都長20釐米、都分成4段。

為什麼段數都相同：段數是用總長÷5

每一種植樹方法樹的棵樹與段數有什麼關係？（舉例理解）

（3）交流反饋，建立模型

兩端都栽：棵樹=段數+1

一段栽：棵樹=段數

兩端都不栽：棵樹=段數—1

2、運用規律

口答，如果有六段，兩端都栽，要栽幾棵樹？

如果有六段，一端栽，要栽幾棵樹？

如果有六段，兩端都不栽，要栽幾棵樹？

【設計意圖】四年級學生既需要自主探究的空間與時間，又需要教師的引導。本節課的難點就在於對“段數”的理解與“棵樹與段數的關係”的探究上，所以設計了三步，第一步集體理解“段數”，化解一定的學習難度，第二步小組填表，探究“棵樹與段數的關係”，第三步口答，加深學生對難點內容的理解。三步步步深入，突破難點，同時滲透了數形結合的思想。

五、應用規律解決問題

1、課題的引出

（1）生舉例生活中的植樹問題。

（2）師出示課件引出一類問題都稱為“植樹問題”（板書課題）

2、下面我們就利用發現的規律解決生活中的“植樹問題”。

（1）基礎練習1

在長是200米路的一邊栽樹，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵樹苗呢？選擇相應的算式（）

A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8—1

（2）説説每個算式屬於哪一種植樹情況

一座大橋長80米，在一邊每隔8米安裝一盞路燈

A：80÷8

B：80÷8+1

C：80÷8—1

（3）排隊問題

同學們做早操，某行從第一人到最後一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？

師：這裏每兩個人相距2米，其實就是指……求有幾人相當於求……

（4）植樹問題

園林工人在長120米的公路兩旁植樹，每隔6米種一棵，兩端都要栽，一共要種多少棵樹？

【設計意圖】學是為了用，通過列舉生活中大量的“植樹問題”，使學生能夠開闊視野，感受到數學的魅力，體會到“數學模型”的思想。

六、課堂小結。

本節課你有什麼收穫？

五年級上冊《植樹問題》教學設計2

教材分析：解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關係就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏着總數和間隔數之間的關係問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。本節課重點研究在一條線段上植樹的問題，會有不同的情形（如兩端都栽、只栽一端或是兩端不栽）。

學情分析：

小學五年級學生已經有了一定的數學經驗和數學學習方法，抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內容放在這個學段，説明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。因為植樹問題與日常生活聯繫比較緊密，學生應該能在合作探究中發現出棵數與間隔數之間的規律，找到解決問題的方法。在學生經歷思考、分析的過程中，使學生掌握植樹問題的基本模型，並能夠靈活運用、舉一反三。此外，教材中的教學內容比較直觀，學生通過畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對應的'思想，並會用數形結合的方法畫圖解決問題，逐步提高解決問題的能力。

教學策略：

結合新課標的要求，在設計這節課時，“以生為本”一切從學生實際出發。以問題情境為載體，以認知衝突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程。幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。

在本節課我主要採用“在動手操作中找方法——在方法中找規律——在規律中學應用”的教學過程，注重引導學生進行觀察、猜測、驗證、推理等數學活動，逐步發現隱含的規律，經歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，從而培養學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。使學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構的過程。課堂中通過媒體的輔助教學引導學生，意趣激思，以思促學，在創設的生活情境中嘗試探索，積極參與，促進學生全面發展。

教學內容：人教版教材五年級上冊第七單元《數學廣角——《植樹問題》第一課時。

教學目標

知識技能

瞭解間隔數的含義，建立解答植樹問題的一般方法模型，嘗試應用植樹問題的模型解決簡單的實際問題。

數學思考

經歷探索植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，感受化繁為簡、一一對應的數學思想。

問題解決

通過觀察、猜測、驗證、推理，建立起解答植樹問題的思想方法模型。提高學生分析、發現、解決問題的能力，幫助學生積累數學活動經驗。

情感態度

感受數學與生活的密切聯繫，體驗數學思想方法在解決問題的應用，在學習過程中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解間隔數的含義、發現間隔數與植樹棵數之間的關係，滲透化繁為簡、一一對應等數學思想，運用植樹問題的模型思想方法解決簡單實際問題。

教學難點：

經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

1、教師出示圖片，學生欣賞。

接着出示一張，看到這張圖片，你能提出一個數學問題嗎？

2、引出問題

“小路的一側栽有多少棵樹呢？”要解決這個問題，需要知道哪些數學信息呢？

預設：（學生收集所需要的數學信息：小路全長多少米？兩棵樹之間的距離。）

【同學們真會思考，解決問題就要找出相關的數學信息。】

3、認識間隔、理解間隔數

出示“每隔5米栽一棵”。師抓住“每隔5米栽一棵”進行追問？“每隔5米栽一棵”什麼意思？誰來説一説？

兩棵樹之間的距離在我們日常生活中俗稱樹空，在數學上我們稱之為“間隔”。在我們身邊有有關“間隔”的現象嗎？

（學生舉例説説身邊的間隔、間隔數）

二、猜想驗證，優化方法。

1、通過剛才我們理解了題意，一條長100米的小路，每隔5米栽一棵，誰來猜測一下？小路一側會有多少棵呢？

【教師板書學生猜測的數據，同學們有了不同的意見，我們該怎麼辦呢？】

2、自主嘗試：請你自己想辦法嘗試解決（學生操作）

3、感受方法：在操作的過程中，大家有什麼感受？（感受模擬植樹很麻煩，浪費時間）

有更好、更方便的方法嗎？（可以縮短路的總長進行試驗）

【遇到複雜的問題，我們可以把它轉化成簡單的問題來試一試。】

4、你們想選擇多長來嘗試一下？50米、30米、20米……

三、合作探究，發現規律。

1、自主探究。

（假如小路全長20米，每隔5米栽一棵。小路一側會有多少棵樹？）

下面請同學們獨立思考，用你自己喜歡的方式去探究。

（教師蒐集學生不同的研究結果）

2、彙報交流

下面誰想為同學們展示一下你是怎麼探究的？

師：你有什麼問題嗎？是啊！同樣是20米的小路，每隔5米栽一棵，為什麼栽的棵樹不同呢？

你能給你研究的這種植樹方案起一個名字嗎？

【教師根據學生的交流，板書兩端都栽、只栽一端、兩端不栽】師：學到這裏你有什麼發現嗎？

3、發現規律

教師播放課件：

（1）師：為了更加形象、更加直觀，請同學們認真觀察課件演示。請同學們認真觀察，小組合作完成記錄單，看看你有什麼發現？植樹棵數與間隔數有什麼關係？

【滲透一一對應思想，引發現間棵數與間隔數的關係】

（2）指導學生列出算式，説明算式的含義。

（3）如果這條路長30米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？（學生獨立解題，説明算式的含義。）

如果全長100米呢？利用這一發現驗證課前的猜想。

（學生運用規律，驗證課前的猜想。）

4、建立模型

如果全長1000米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？

5、內化方法

（1）如果有12個間隔，應該栽（）棵樹。

（2）如果栽18棵樹，應該是（）個間隔。

（3）兩端都栽，如果栽了8棵樹，間隔是10米，全長是（）米？

四、理解運用，拓展提高。

找找生活中還有哪些類似的問題……

學生舉例，教師根據學生舉例隨機出示練習。

1、排隊

2、安路燈

3、擺花

……

五、回顧整理，暢談感受。

師：學到這裏，説説這節課你有什麼收穫？

學生自由談談自己的體驗和收穫。

六、總結提升，佈置作業。

五年級上冊《植樹問題》教學設計3

教學目標：

1、經歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程，運用“一一對應思想”掌握種樹棵數和間隔數之間的關係。

2、通過觀察、比較、概括等數學活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有着相同的數學結構，滲透“化歸思想”，能夠運用總結出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發展思維能力。

3、感悟建構數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重難點：理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有着相同的數學結構，能夠應用總結出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

1、猜

T：這節課我們就一起研究植樹問題。請大家看屏幕：這裏有一條線段，我們把它看成一條路，這條路長20米。如果要在這條路上種樹，請同學們想一想，你還需要了解什麼信息？

S：每棵樹之間的距離是幾米？是不是兩端都種？（隨即揭示植樹三種情況）

T：同學們考慮問題還很全面，確實我們需要知道一個最起碼的條件，就是樹和樹之間的間隔是多少米。如果告訴你們每隔5米種一棵，請同學們想一想在這條路的一邊種樹，可以種幾棵？

S：可以種5棵，4棵，3棵。

2、畫

T：能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢？請同學們拿出老師課前發的練習紙，把你的想法畫在練習紙上。開始吧！

S獨立畫圖，教師巡視指導。

T：畫好了的請舉手。我們找同學説説你是怎樣畫的。

順學而導，學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵？總長是不是20米？當學生交流種4棵的想法時，教師可讓學生説説有不同的種法嗎？交流這兩種種法的不同。（同樣種4棵樹，想法一樣嗎？）

3、找規律

T：仔細觀察這三種植樹情況，雖然他們種的棵數不同，但是他們有一個相同的地方，你發現了嗎？

S：他們都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以説是4個間隔）

T：你的這個發現特別有價值，誰再對照圖説怎麼都分成4段了呢？

T：怎麼求這個段數，能用式子表示一下嗎？

S：20÷5=4（個）（能解釋一下嗎？每隔5米種一棵，20米里面有幾個5米就可以分成幾段）

T：我們解答這樣的問題，首先要知道這條路被分成幾段，我們來觀察一下，這三種情況棵數和間隔數之間有什麼關係？同桌之間先交流一下。

S：彙報T強調在哪種情況下······（課件演示，結合學生回答隨機演示多1和少1的原因）

4、列算式

T：能不能根據我們剛才發現的規律把植樹的棵數用算式表示出來呢？

S：獨立列算式彙報説理由。

T：每間隔5米種一棵，剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵，能種幾棵？有幾種種法呢？列出算式。

5、解決問題

T：老師這裏有幾個生活中的問題，看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢？

（1、同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？

2、大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要載多少棵樹？

3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？）

S列式解答全班交流

6、拓展延伸

T：生活當中有沒有類似植樹問題的現象？或者是用植樹問題這樣思考方式思考的？

S：剪繩子，鋸木頭，擺花

T：老師這裏就有這樣一個問題，請看——一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（有時間就解答，時間到就留作作業。）

7、總結

T：這節課學得怎麼樣？