五年級上冊《植樹問題》教學設計

作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那麼你有了解過教學設計嗎？下面是小編幫大家整理的五年級上冊《植樹問題》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

五年級上冊《植樹問題》教學設計 篇1

教材內容：

人教版五年級上冊數學廣角植樹問題P106頁例1

教學目標：

1、通過猜測、驗證等數學探究活動，使學生髮現一條線段上兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的問題。

2、培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律找出解決問題方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。

3、通過合作交流，感受數學在生活中的的應用，體驗學習成功的樂趣。

教學重點：

運用數形結合、一一對應建構植樹問題模型，並靈活地解決植樹問題。

教學難點：

“一一對應思想”的運用

教學準備：

課件、10根小棒、尺子、白紙等。

【教學過程】：

一、創設情境引入

1、師：今天張老師和大家一起學習，你們歡迎嗎？怎麼歡迎？（學生鼓掌）

師：手不但能表示情感，還藏着數學奧祕呢！伸開你的右手，你找到了數字幾？

生：5

師：5是什麼？

生：5個手指

師：就是手指數，那還能發現哪個數？

生：4個空隙

師：你能指給大家看看嗎？

師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數學上叫做間隔。（板書：間隔）

師：4根手指幾個間隔？三根呢？

2、找一找生活中還有哪些間隔現象？（課件出示）今天我們就一起來研究與間隔有關的一類有趣的數學問題：植樹問題。（板書課題）

二、發現規律

1、課件出示：同學們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端都栽）一共要栽多少棵數？

（1）你獲得了哪些數學信息？問題是什麼？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什麼意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距）

（2）那麼我們需要種多少棵樹呢？

（3）請同學猜一猜、算一算

預設：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

（4）引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰的對呢？怎麼辦？我們能不能想一個辦法驗證呢？如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）

三、建立數學模型

1、化繁為簡

師：我們可以先從簡單數據開始研究。我們可以把這裏的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數一數、找一找規律驗證下吧。

出示活動要求：

（1）結合生活情境，獨立用學具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數與間隔數的關係，有困難的同學也可以同桌合作。

（2）完成後，在小組內説一説你的想法。

2、全班交流，完成表格。

3、引導總結規律，完成板書：

小結：1棵樹對應1個間隔，最後一棵對應的間隔沒有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀察，還有什麼新發現？

板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

間隔數+1=棵樹

棵數-1=間隔樹

師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那麼你能不畫圖列式得出答案嗎？100米呢？

預設：40÷5=8? 8+1=9（解釋8表示間隔數）

4、迴歸應用

（1）師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎？那麼我把數字再放大變成1000米，怎麼做？

（2）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

5、小結：其實今天的學習我們用了一個非常重要的學習方法，（板書：以小見大或化繁為簡）也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數據、一個簡單的草圖找到規律來解決。

四、聯繫生活，解決問題

1、出示：為美化校園環境，建安小學準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

學生審題後獨立完成。

交流提問：這個問題也是植樹問題嗎？為什麼?生活中還有類似的`問題嗎？

師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點來表示，植樹問題就是研究這些點和間隔關係的問題。

2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？兩邊呢？

3、同學們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的距離是2米，那麼這列隊伍長是多少米？

五、課堂總結：

這節課學了什麼？有什麼收穫？

六、拓展延伸：

出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎？

預設：只種了一端

師：現在間隔數和棵數有什麼關係呢？

再出示一個房子，師：現在還是隻種一端嗎？

預設：兩端都不種

師：那間隔數和棵數又有什麼關係呢？同學們下課以後可以用我們今天學到的方法研究一下。

板書設計：

植樹問題：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

間隔數+1=棵樹

棵數-1=間隔樹

五年級上冊《植樹問題》教學設計 篇2

【教學目標】

1、知識與技能：通過合作探究，動手實踐，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到構建數學模型的過程，理解並掌握植樹棵數與間隔數之間的關係。

2、過程與方法：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、初步探究、合作交流的能力，並培養學生針對不同問題的特點靈活解決問題的能力。

3、情感態度價值觀：讓學生在探索、構建模型、用模型的過程中體驗到學習成功的喜悦和認識歸納規律對後續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

【教學重難點】

引導學生在觀察、操作和交流中探索並發現間隔數與棵數的規律。並能運用規律解決實際的問題。

【教學準備】

課件，紙條。

【教學過程】

一、談話引入，明確課題

在我國的北方經常出現沙塵暴天氣，它給我們的生活帶來了很大的危害，今天老師也給大家帶來了幾張有關沙塵天氣的圖片新聞。（課件出示沙塵暴的圖片）同學們知道嗎？實際呀沙塵天氣是大自然對人類的懲罰，正因為以前人們的亂砍亂伐，破壞了大自然的生態環境，才會出現今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個城市也經常出現霧霾天氣，霧霾比沙塵暴天氣危害更大，那霧霾給我們的生活帶來了什麼不便呀？那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什麼？（植樹造林）。那麼今天這節課我們就來研究植樹中的數學問題。（板書課題）

二、探索交流，解決問題

（一）設計植樹方案

為了改善我們的校園環境，讓大家呼吸到更新鮮的空氣，學校準備在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案。（你能設計出幾種方案）

你們認為應該怎麼種樹?只讓學生口答方案，追問有哪三種方案？（兩端種樹、一端種樹、兩端不種）。

（二）、兩端都種

出示方案一：學校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

（1）學生齊讀題，理解題意：強調“一邊”和“兩端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意圖展示。

那我們就一起來試着種一下吧！用一條線段來表示20米長的小路的一邊，我們應該怎麼種呢？開頭為什麼要種？（因為是兩端植樹）也就是説路的開頭先要種一棵，那下棵怎麼種呢？要和頭一棵樹隔5米，也説是隔5米種一棵，一直種到小路的末端。

（3）理解株距。

看示例圖，大家發現沒有每兩棵樹之間的距離相等嗎？都是多少？（5米）這裏的5米就表示株距，株距指的就是每兩棵樹間的距離。實際上株距表示的就是一個間隔的長度。

（4）發現規律

誰能説説棵數和間隔數之間是什麼關係？

板書：兩端都栽：棵數=間隔數+1

間隔數棵數-1

（5）教學畫線段圖

這個公式短時間記住沒問題，但時間長了，三個月、半年、一年忘了怎麼辦？可以藉助畫線圖，帶着學生在黑板上畫線段圖。

（6）引導學生列式：

20÷5＝4（個）（這裏的4指什麼？）

4+1＝5（棵）（這個算式求的是什麼？為什麼要加1？）

答：一共需要5棵樹苗

（三）、兩端都不種

出示方案二：學校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹苗？

（1）指生讀題後，説説這道題和上一題的不同點。

（2）兩端都不栽什麼意思？指生比劃一下，出示示例圖讓學生判斷畫的對嗎？

（3）發現規律並板書。

（4）同桌之間互相列算式。

（5）指生交流並點評。

（四）、一端種樹

出示方案三：學校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？

（1）生齊讀題後，説説這道題和上一題的不同點。

（2）只栽一端什麼意思？

（3）指生交流，發現規律並板書。

小結：通過這三種植樹情況，大家發現沒有要想算出棵數，必須知道什麼？（只要知道間隔數，就可以算出棵數。）引導學生説出：間隔數＝總長÷株距。

你們真是學校的智多星，不僅幫學校解決了難題，還探究出了植樹的規律，真是太棒了！你們幸福嗎？拍拍手吧！

（五）強化規律

課件出示種樹的三種情況，學生搶答，記憶種樹的規律。

其實啊，植樹問題也不只是與植樹有關，生活中還有很多的現象與植樹問題類似，你能舉出一些類似的例子嗎？（指名説一説，如，路燈，欄杆，隊形……）數學上我們把這些現象統稱為植樹樹問題，我們一起來看一下生活中的植樹現象。（課件展示圖片。）

三、迴歸生活，實際應用。

我們都知道數學離不開生活，要解決生活中的植樹問題，我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實例，同學們能不能運用我們剛探究的這些規律來解決這些問題呢？對自己有沒有信心？那就讓我們一起走進數學，走進生活吧！（課件逐一出示練習）

1、為迎接六一兒童節，學校準備在教學樓前60米的道路一旁擺放鮮花（靠牆一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬於（）

①兩端擺 ②一端擺 ③兩端不擺

答：一共需要（）盆花。

2、小學生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個學生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學生？屬於（）

①兩端都站 ②一端站 ③兩端不站

答：這列縱隊共有（）個學生。

3、一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？屬於（）植樹現象？

①兩端種 ②一端種 ③兩端不種

答：一共要鋸（）次。

4、動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

（1）先判斷屬於哪種情況，獨立解決。

（2）小組交流。

（3）彙報。

四、回顧整理，反思提升。

學習永遠是件快樂而有趣的事情，這節課老師感到很快樂，我收穫了幸福，你們收穫了什麼？

【板書設計】

植樹問題

兩端都栽：兩端都不栽：只栽一端：

棵數＝間隔數﹢1 棵數＝間隔數－1 棵數=間隔數

間隔數=棵數-1 間隔數=棵數+1