互斥事件教學設計

在教學工作者實際的教學活動中，就不得不需要編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們該怎麼去寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的互斥事件教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

互斥事件教學設計1

一、教學目標

【知識與技能】

理解互斥事件的概念，並能利用互斥事件的概率加法公式解決簡單的概率問題。

【過程與方法】

通過小組討論的過程，提升分析問題、解決問題的能力。

【情感態度價值觀】

在探究問題的過程中，有克服苦難的信心和決心。

二、教學重難點

【教學重點】

互斥事件概念及互斥事件的概率加法公式。

【教學難點】

互斥事件的概率加法公式適用範圍。

三、教學過程

(一)引入新課

採用實物導入，教師拿出一枚骰子，並提問：“拋出這枚骰子，可能出現哪些情況?點數2朝上和點數3朝上可以同時發生嗎?”。引出課題。

(二)探索新知

提問在例1中，隨機地從2個箱子中各取出1個質量盤，“總質量至少20kg”與“總質量不超過10kg”能否同時發生?學生回答後，引出互斥事件概念——在一個隨機試驗中，我們把一次試驗下不能同時發生的兩個事件A與B稱作互斥事件。

繼續提問：在圖中，“向左拐彎”與“向右拐彎”是否是互斥事件?“去書店”和“不去書店”是否互斥?你還能舉出一些生活中類似的例子嗎?更多山西教師考試信息請關注山西教師招聘網

預設：投擲硬幣後硬幣的正反面、投骰子每次向上的點數等等。

將教材上例3呈現在多媒體上，提問讓學生找出哪些是互斥事件哪些不是。學生通過之前學習很容易得出結論，強調：可以同時發生的不是互斥事件。

互斥事件教學設計2

一、學習目標

1、知識與技能

（1）通過字面分析及實例，理解互斥事件、對立事件概念；在具體實例中，能夠判別互斥事件、對立事件；能夠理解互斥事件、對立事件的區別和聯繫。

（2）通過具體問題的分析，概括出互斥事件、對立事件的概率公式，並能簡單應用。

2、過程與方法

（1）通過設置問題，引導學生髮現、思考，逐步概括出互斥事件、對立事件的概念。

（2）通過小組合作學習，探討並得出互斥事件的概率加法公式，通過正確的理解，準確利用公式求相關概率。

3、情感態度與價值觀

通過學生自己動手、動腦和分組討論來獲取知識，體會數學知識與現實世界的聯繫；逐步培養學生自主學習的習慣和與人合作的精神。

二、學習重點

互斥事件、對立事件的概念；互斥事件、對立事件概率公式及簡單應用。

三、學習難點

互斥事件與對立事件的區別和聯繫；互斥事件概率加法公式及其應用

四、教學用具

多媒體教學

五、教學過程

1、温故知新，引入新課

回顧古典概型相關知識並完成練習：

（1）古典概型具有哪些特點？

（2）在古典概型中，如何計算概率？

（3）拋擲一枚質地均勻的骰子一次，(1)事件A=“向上的點數為2”，事件B=“向上的點數3”，則事件A，事件B發生的概率分別是多少？兩者能否同時發生？

（4）拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，事件A=“向上的面為正面”，事件B=“向上的面為反面”，則事件A，事件B發生的概率分別是多少？兩者能否同時發生？

在日常生活中，我們總會遇到有些事件不能同時發生，我們把這樣的事件稱為互斥事件，（從字面上理解“互斥事件”）

2、新課教學：基本概念

（1）互斥事件：在一個隨機試驗中，我們把一次試驗下不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件。

①思考：如果事件A、B互斥，那麼事件A、B同時發生的概率是多少？

②進一步利用集合意義理解互斥事件：

從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結果組成的集合的交集是空集。A與B有相交，則A與B不互斥。

③學生列舉互斥事件的生活事例，進一步理解互斥事件定義。

④實例分析，目的1：對互斥事件進行辨析；目的2：引出對立事件例1拋擲一枚質地均勻骰子一次，事件A與事件B是互斥事件嗎，為什麼？(1)事件A=“向上的`點數為2”，事件B=“向上的點數3”(2)事件A=“向上的點數為奇數”，事件B=“向上的點數4”(3)事件A=“向上的點數不超過3”，事件B=“向上的點數超過3”(4)事件A=“向上的點數5”，事件B=“向上的點數超過3”(5)事件A=“向上的點數為奇數”，事件B=“向上的點數為偶數”解：互斥事件：(1)(2)(3)(5)，但(4)不是互斥事件思考：在具體實例中，如何判斷兩個事件是否為互斥事件？

（判斷技巧：找出各個事件包含的所有結果，看他們之間能否同時發生，若不能同時發生，則為互斥事件）

思考：從試驗出現的結果角度考慮，上述例題（1）（2）問中的事件與（3）（5）問中的事件有何區別？（引入對立事件）

（2）對立事件：在一個隨機試驗中，我們把一次試驗下不可能同時發生，且必有一個發生的兩個事件叫做對立事件，A的對立事件記為A.

①思考：互斥事件和對立事件有什麼區別和聯繫？

互斥事件，不一定是對立事件；對立事件一定是互斥事件。

②思考：P（A）+P（A）=？

思考：互斥事件的概率如何計算？

（3）和事件：若某事件發生，若且唯若事件A或事件B發生（事件A、B至少有一個發生），則稱此事件為事件A與事件B的和事件（或並事件）。符合表示：BA或BA。

思考：①“事件A、B至少有一個發生”包含幾層含義？

注：事件A發生，事件B不發生；事件A不發生，事件B發生；事件A和事件B都發生。

②當事件A、B為互斥事件時，“事件A、B至少有一個發生”包含幾層含義？

注：當A、B為互斥事件時，事件BA是由“A發生而B不發生”以及“B發生而A不發生”構成的。

3、新課教學：互斥事件的概率加法公式

（1）學生先獨立思考，再小組交流：對例題(1)(2)(3)中每一對事件，完成下表

思考①思考P(A+B)與P(A)+P(B)有什麼樣大小關係？由此，你得出什麼樣的結論？

②在例1第(4)問中，事件A=“向上的點數5”，事件B=“向上的點數超過3”是否也有P（A+B）=P（A）+P（B）？

（2）互斥事件概率加法公式：A、B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B）

注：解題時，要在具體情境中判斷事件間是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式。拓展推廣：一般地，如果事件A1，A2，，An彼此互斥，那麼事件發生（即A1，A2，，An中至少有一個發生）的概率，等於這n個事件分別發生的概率的和，即

P（A1＋A2＋An)=P(A1)+P(A2)++P(An)

例如：事件A=“向上的點數為奇數”，包含事件A1表示“點數為1”，A2表示“點數為3”，A3表示“點數5”，A1，A2，A3中任意兩個是互斥事件，則P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)4、例題鞏固：（要求學生自己閲讀）

從一箱產品中隨機地抽取一件產品，設A=“抽到的是一等品”，B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”且P(A)=0.7，P(B)=0.1，P(C)=0.05。求下列事件的概率：

⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”思考交流：事件D+E表示什麼事件？計算P(D+E)

六、課堂練習

1、課本第143頁練習1、2

2、補充練習

（1）對飛機連續射擊兩次,每次發射一枚炮彈，記事件A:兩次都擊中飛機。事件B:兩次都沒有擊中飛機。事件C:恰有一次擊中飛機。事件D:至少有一次擊中飛機。其中互斥事件是．

（2）已知A、B為互斥事件，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=

（3）經統計，在某儲蓄所一個營業窗口等候的人數為及相應概率如下：

排隊人數012345人及5人以上

概率

①至少1人排隊等候的概率是多少?

反思：

（1）若隨機試驗中，涉及多個基本事件，應先分析判斷這幾個基本事件是否彼此互斥，若是，可利用概率加法公式進行求解。

（2）此題中，是否有其他解法？

七、歸納小結

學完本節課，你有什麼樣的收穫？（師生交流）

八、課外作業

課本第148頁第8、9題