《公因數和互素數》教學設計

作為一名教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。我們該怎麼去寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的《公因數和互素數》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學內容：現代小學數學第九冊第54~55頁。

教學目標：

知識目標：理解公因數、互素數的概念，會判斷兩個數是否互素。

能力目標：教學中滲透集合思想，培養學生自主參與能力。

教學準備：集合圈兩個，教學用題。

教學過程：

學習活動目標

學習活動

教師提供的幫助與指導

活動設計意圖

預案調整

猜老師的小靈通號碼是：6的最大因數；最小素數的4倍；最小的素數；比10小的最大偶數；8的最大因數；最小的自然數；表示沒有的數；（）

一、組織教學：

看誰猜得又對又快

複習原來的知識，激發學習興趣。

明確公因數的概念。

1、口答：8的因數，12的因數。

2、“搶因數”遊戲。

3、交流比賽心得。

討論如何兩個人共贏。

移動集合圈，把公有的因數填入重疊部分。

6、學生練習。

①討論：求6和9的公因數有哪些方法？

②完成書上第55頁：寫出9和15的因數，再寫出公因數，並完成集合圈。

③填空：

6的因數：

18的因數：

6和18的公因數：

我的發現：

完成第54頁集合圈。

二、教學“公因數”的概念。

板書8和12的所有因數：1，2，3，4，6，8，12。

宣佈遊戲規則：把屬於你這個數的因數填入集合圈內，誰多為贏。

小結：要想自己不輸，要先拿自己和對手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的'因數，又是12的因數，我們就説1，2，4是12的公因數。（板書：公因數）

4、在激烈的競爭中，要想自己百戰百勝，就的知己知彼，戰勝對手並不是競爭中的最高境界，如果能兩個都贏，不是更好嗎？

5、指導看集合圈，得出概念。

板書：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

滲透集合的思想，進行思想教育。

明確兩個數是倍數關係時的公因數就是較小數的因數。

明確互質數的概念。

1、完成書上第55頁表格，填完後説一説，這幾組數的公因數有什麼特點？

3、你覺得應該怎樣判斷兩個數是不是互素數？

4、練習：第55頁練一練。

5、遊戲互動。

找出與自己學號互質的數，組成互質數。看誰找得最多。

三、教學“互質數”

2、板書：公因數只有1的兩個數叫做互素數。

6、隨機板書幾種一定互質的情況和可能互質的情況。

找出一定能組成互質數的幾種情況。

四、課堂小結

今天這節課你有什麼收穫？

五、鞏固練習。

1、按要求寫出互素數。

①兩個合數互素；

②一個素數和一個合數互素；

③兩個都是素數互素；

2、明辨是非。

①2是互素數。

②互素數是沒有公因數的兩個數。

③有公因數1的兩個數一定是互素數。

④只要兩個數是偶數，那麼這兩個數就不能成為互素數。

⑤成為互素數的兩個數，一定是素數。

3、請你當參謀。

老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長為整分米數）如果老師想鋪得快點，你認為哪種磚最合適？

4、考考你：

東方小學五（1）班有男同學27人，女同學18人，一起去划船（每船不超過6人），要保證每條船上的男女同學都分別相等，請你算算應該租幾條船？每條船上最多坐幾人？

鞏固本課所學內容，進一步明確概念。

應用所學知識解決實際問題。

板書設計：

公因數互素數

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。公因數只有1的兩個數叫做互素數。

8和12的公因數一定能組成互素數：

①1和任何自然數

②兩個不同的素數

③相鄰的自然數

④相鄰的奇數

⑤素數和合數，但無倍數關係。

8的因數12的因數

教學反思：

新課程標準明確提出：數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。本節課強調從學生已有的知識經驗出發，由老師的小靈通號碼為導入，使學生找到了新舊知識的聯繫點，同時也激發了學生的學習興趣。

學生學習數學既是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，也是一個經驗共享、相互啟智的過程。本節課教師放手讓學生在自主探究的同時，為學生創設了多次合作、討論和交流的機會。在新授部分，我設計了一個“搶因數”的遊戲，在遊戲的過程中，讓學生反思：怎樣才能共贏？從而讓學生自己找到了“公因數”的概念。同時在這一過程中，滲透了集合圈的思想，使學生自己想到如何用集合圈的形式來表示兩個數的因數以及公因數。在整個這一環節的教學中，我並不是發號施令者，而是學生主動學習的引導者，組織者。當學生髮現問題時，產生了探索的慾望時，我鼓勵他們積極地探索，這樣就充分地體現了學生探索的主動性，等到解決了問題，學生的成功感也會特別大，這對於學生樹立信心，提高學習內驅力，很有必要。在學習互素數這一概念時，我是通過讓學生先填書上第55頁的表格，進而讓學生髮現這幾組公因數的特點，從而自己得出了互素數的概念。接着讓學生利用自己的學號，在班內找出與自己學號可以組成互素數的學號，組成一組互素數。在交流的過程中，充分利用了學生所提供的課堂資源，讓學生自己找出了一定組成互素數的幾種情況及可能組成互素數的情況。在這一環節中，我始終尊重學生，引導學生大膽探索，學生的學習積極性不斷地提高，學生學得主動，生動，輕鬆。在鞏固練習階段，我設計了一組判斷題，讓學生在判斷反思的過程中，糾正了自己原有的錯誤認識，更加明確了概念。新授後，我設計了一道“請你當參謀”的應用題。老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長為整分米數）如果老師想鋪得快點，你認為哪種磚最合適？通過這一生活中現實場景的創設，營造出了學生爭先恐後，急需一吐為快的生動活潑的課堂氣氛。真正體現了數學來源於生活，又服務於生活這一理念。

教後重建：

用集合圈表示倍數關係的公因數和一般關係的公因數時，最好還可以把兩種集合圈對比一下，學生的概念還會更加清晰化。另外，在引入互素數這一概念時，可以設計若干組如互素關係、倍數關係、一般關係的數，讓學生自己去找一找各組數的公因數，再説説有什麼發現。這樣既鞏固了公因數的概念，又可以充分利用課堂生成性資源，引出互素數概念，發現組成互素數的部分規律。這樣在鞏固練習中又引出了新內容，使整個環節比較緊湊，也比較自然。同時能充分發揮學生學習的積極主動性。