五年級數學《公因數和最大公因數》教學反思

教學 例3時先用邊長6釐米和4釐米的正方形紙片，分別鋪長18釐米、寬12釐米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生髮現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什麼有時正好鋪滿、有時不能”，“什麼時候正好鋪滿、什麼時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿着長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，於是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關係的願望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關係，按學生的認知規律，設計成兩個層次： 第一個層次聯繫鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有餘數和有餘數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6釐米的正方形正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形、而邊長4釐米的正方形不能正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形的經驗，聯想邊長几釐米的正方形還能正好鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特徵。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對後一層次的抽象認識有重要的`支持作用。

反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯繫用邊長1、2、3、6釐米的正方形正好能鋪滿長18釐米、寬12釐米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有餘數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然後進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。

由於知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈裏，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分裏寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數裏找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

限於操作的局部性，我認真製作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，並學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課後作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極並具有熱情，就實效性講很令人滿意。