命題教學設計方案

為保證事情或工作高起點、高質量、高水平開展，就需要我們事先制定方案，方案是為某一行動所制定的具體行動實施辦法細則、步驟和安排等。寫方案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的命題教學設計方案，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

命題教學設計方案1

教學目標

1.使學生了解命題、真命題和假命題等概念.

2.使學生了解幾何命題是由“題設”和“結論”兩部分組成.能夠初步區分命題的題設和結論，或把命題改寫成“如果……，那麼……”的形式

重點和難點

分清命題的題設和結論，既是教學的重點又是教學的難點.

教學過程

一、引入

請大家隨意説出一些語句，教師把它們寫在黑板上.如：

(1)對頂角相等嗎?

(2)作一條線段AB=2cm;

(3)我愛初二(1)班;

(4)兩直線平行，同位角相等;

(5)相等的兩個角，一定是對頂角.

二、新課

問：上述語句中，哪些是判斷一件事情的句子?

答：(3)、(4)、(5)是判斷一件事情的句子.

教師指出：判斷是對事物進行肯定或否定的一種思維形式，判斷一件事情的句子，叫做命題.數學課堂裏，只研究數學命題，如(4)、(5).

例1 請大家説出若干個(數學)命題，再分析一下，每一個命題由幾部分組成?

(1)等角的補角相等;

(2)有理數一定是自然數;

(3)內錯角相等兩直線平行;

(4)如果a是有理數，那麼a2>a;

(5)每一個大於4的偶數都可以表示成兩個質數之和(即著名的哥德巴赫猜想).

教師啟發學生得出：一個命題，由題設和結論兩部分組成，都可以寫成“如果……，那麼……”的形式，也可以簡稱為“若A則B”.

練習：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那麼……”的形式，表述一遍.

例2 在例1的(1)至(5)個命題中，所作的判斷是否都正確?怎麼檢驗各個命題的真偽?

(l)“如果兩個角是等角的補角，那麼這兩個角相等.”是正確的命題，已經由補角的定義得到證明.

(2)“如果是有理數，那麼它一定是自然數”。是不正確的命題(判斷)，反例如是有理數但不是自然數。

(3)“如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內錯角相等，那麼這兩條直線平行.”是正確的命題，已證.

(4)“如果a是有理數，那麼a2>a.”是不正確的命題，反例如a=1，a2=a.

(5)“如果是一個大於4的偶數，那麼它可以表示成兩個質數之和.”這個命題，至今沒人舉出一個反例，説明它不正確;也沒有人完全證明它正確.我國著名數學家陳景潤，已證明了“每一個大於4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”，即已經證明了“ 1+2”，離“ 1+1”這顆數學王冠上的珍珠，只差“一步之遙”.這是目前世界上對這個命題的真偽的判定，所能達到的最好結果.

教師幫助學生歸納：命題既然是一個判斷，就有判斷是否正確的區別.

真命題---如果題設成立那麼結論一定成立，這樣的命題叫做真命題.

假命題---如果題設成立，不能保證結論總是成立，也就是説結論不成立，這樣的命題叫做假命題.注意：不是命題與假命題的區別!

怎樣判斷一個命題的真假?檢驗真理的唯一標準是實踐.數學中，判斷一個命題是真命題，要經過證明(或以公理形式，即由實踐證明的形式出現);判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.

例3 試將下列各個命題的題設和結論相互顛倒或變為否定式，得到新的命題，並判斷這些命題的真假.

(1)對頂角相等;

(2)兩直線平行，同位角相等;

(3)若a=0，則ab=0;

(4)兩條直線不平行，則一定相交;

(5)凡相等的角都是直角.

解：

(l)對頂角相等(真);

相等的角是對頂角(假);

不是對頂角不相等(假);

不相等的角不是對頂角(真).

(2)兩直線平行，同位角相等(真);

同位角相等，兩直線平行(真);

兩直線不平行，同位角不相等(真);

同位角不相等，兩直線不平行(真).

(3)若a=0，則ab=0(真);

若ab=0，則a=0(假);

若a≠0，則ab≠0(假);

若ab≠0，則a≠0(真).

(4)兩條直線不平行，則一定相交(假);

兩條直線相交，則一定不平行(真);

兩條直線平行，則一定不相交(真);

兩條直線不相交，則一定平行(假).

(注)本小題如果添上“在同一平面內”的大前提條件，那麼假命題將變為真命題.

(5)凡相等的角都是直角(假);

凡直角都相等(真);

凡不相等的角不都是直角(真);

凡不都是直角的角不相等(假).

説明：本例，尤其是第(5)小題，視學生接受情況，教師靈活掌握.講還是不講，講到什麼程度，介不介紹四種命題(原、逆、否、逆否)，都有較大的伸縮性.

小結：

命題---判斷一件事情的句子;

命題的結構---;如果(題設)……，那麼(結論)……;

命題的真假---正確或錯誤的判斷;

四種命題---原、逆、否、逆否.

(用投影片顯示或掛小黑板)

命題教學設計方案2

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今後研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的.題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的餘角相等”等．一些沒有寫成“如果……那麼……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，並能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對於程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，並且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等於90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等於90°，這時兩直線不平行．整體説來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等於∠B？”感歎句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那麼…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那麼”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果…，那麼…”的形式，題設和結論不明顯．對於這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那麼…”的形式．

另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

教學設計示例：

教學目標

1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，並能將命題改寫成“如果……，那麼……”的形式．

3．會判斷一些命題的真假．

教學重點和難點

本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

教學過程設計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意説一句完整的話，每個小組可以派一名同學説，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，並舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什麼事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什麼或不是什麼，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學説．（不要讓説過的再説）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什麼不是命題．

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的餘角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a＞0，b＞0，那麼a+b＞0。

（5）當a＞0時，|a|=a。

（6）小於直角的角一定是鋭角。

在學生舉例的基礎上，教師有意説出以下兩個例子，並問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構成，前一部分是後一部分成立的條件，後一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

（2）改寫命題的形式。

由於題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那麼……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼同位角相等。”

請同學們將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那麼它們相等。

②兩條直線平行，內錯角相等。

如果兩條直線平行，那麼內錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那麼它們的補角相等。（注意不僅僅限於兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼內錯角相等。”

提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。”

二、分析命題，理解真、假命題

1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

相同之處：都是命題．為什麼？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那麼我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

3．運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數，那麼2n是偶數。

（4）如果兩個角不是對頂角，那麼它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個不辨真偽的命題．

“每一個大於4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數字，説明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大於4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大於4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣辨別一個命題的真假。

（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結

師生共同回憶本節的學習內容。

1．什麼叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應注意的問題：

1．命題與真、假命題的關係。

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

四、作業

1．選用課本習題。

2．以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題．

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠AOB的平分線OE。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數，末位一定是0。

⑥奇數不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結A，B兩點，得到線段AB。

③不是正數，就不會大於零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數相加，符號不變。

④偶數都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。